284278ALHAZEN
fractiuum poſitum fuerint in eadem recta linea: imago uidebitur duplicata. 44 p 10.
SIuerò b g z d fuerit in corpore columnari, & corpus fuerit groſsius aere:
tunc form a k o uidebi
tur apud arcum g p & apud arcum ſibi æqualem, & ſibi reſpondentem exarcu b d: Sed hæc for
ma non erit circularis: quia figura a h p g cum fuerit circumuoluta circa a k: nõ tranſibit per li-
neam illam arcus g p per totam ſuperficiem columnarem: Sed refringetur fortè forma ex aliquibus
portionibus columnaribus, & erit continua in una parte & ſimiliter in alia. Nam ſuperficies ex l k,
quæ etiam tranſit per axem columnæ, facit in ſuperficie columnę, quę eſt ex parte a, lineam rectam,
quæ tranſit per b, & extenditur in longitudine columnæ: & non refringitur forma k o ex illa linea
recta: nam k b erit perpendicularis ſuper illam lineam rectam. Non ergo erit forma rotunda, ſi fue-
rit corpus columnare: ſed erunt duæ formæ, quarum altera refringitur ſuper alteram. Videbitur
ergo k o eſſe duo, quorum utrumq; erit maius k o: & forma utriuſque erit diuerſa à forma k o: & ta-
men illæ duæ formæ erunt apud idem punctum, ſcilicet centrum uiſus. In uiſibilibus autem aſſue-
tis nihil eſt, quod comprehendatur à uiſu ultra diaphanum corpus, ſphæricum, groſsius aere, cu-
ius concauum ſit ex parte uiſus. Nam ſi fuerit ex uitro aut aliquo lapide: oportet, ut ſit portio ſphæ-
ræ concaua, & ut res uiſa ſit intra illam ſphæram, aut ut ſuperficies eius, quæ eſt ultra concauitatem,
ſit plana, & res uiſa adhæreat illi. Et illi duo ſitus non inueniuntur, aut rarò: non ergo ſolicitemur
circa huiuſmodi.
tur apud arcum g p & apud arcum ſibi æqualem, & ſibi reſpondentem exarcu b d: Sed hæc for
ma non erit circularis: quia figura a h p g cum fuerit circumuoluta circa a k: nõ tranſibit per li-
neam illam arcus g p per totam ſuperficiem columnarem: Sed refringetur fortè forma ex aliquibus
portionibus columnaribus, & erit continua in una parte & ſimiliter in alia. Nam ſuperficies ex l k,
quæ etiam tranſit per axem columnæ, facit in ſuperficie columnę, quę eſt ex parte a, lineam rectam,
quæ tranſit per b, & extenditur in longitudine columnæ: & non refringitur forma k o ex illa linea
recta: nam k b erit perpendicularis ſuper illam lineam rectam. Non ergo erit forma rotunda, ſi fue-
rit corpus columnare: ſed erunt duæ formæ, quarum altera refringitur ſuper alteram. Videbitur
ergo k o eſſe duo, quorum utrumq; erit maius k o: & forma utriuſque erit diuerſa à forma k o: & ta-
men illæ duæ formæ erunt apud idem punctum, ſcilicet centrum uiſus. In uiſibilibus autem aſſue-
tis nihil eſt, quod comprehendatur à uiſu ultra diaphanum corpus, ſphæricum, groſsius aere, cu-
ius concauum ſit ex parte uiſus. Nam ſi fuerit ex uitro aut aliquo lapide: oportet, ut ſit portio ſphæ-
ræ concaua, & ut res uiſa ſit intra illam ſphæram, aut ut ſuperficies eius, quæ eſt ultra concauitatem,
ſit plana, & res uiſa adhæreat illi. Et illi duo ſitus non inueniuntur, aut rarò: non ergo ſolicitemur
circa huiuſmodi.
51. Stella in horizonte ut plurimum uidetur maior, quàm in medio cæli. 54 p 10.
ITem:
non inuenitur aliquod corpus ſubtilius aere, cuius ſuperficies, quæ eſt ex parte uiſus, ſit
plana aut conuexa. Et nõ inuenitur aliquid ſubtilius aere, ultra quod comprehendatur aliquid,
niſi corpus cœli & ignis. Et non diuiditur à corpore aeris ſuperficies, quæ diſtinguit unam par-
tem ab alia, ſed quanto magis appropinquat aer cœlo, tantò magis purificatur, donec fiat ignis.
Subtilitas ergo eius fit ordinatè ſecundum ſucceſsionem, non in differentia terminata. Formę ergo
eorum, quæ ſunt in cœlo, quando extenduntur ad uiſum, non refringuntur apud concauitatẽ ſphæ-
ræignis, cum non ſit ibi ſuperficies concaua determinata. Nullum ergo inuenitur corpus ſubtilius
aere, in quo extendantur formæ uiſibilium, & refringantur apud ſuperficiem eius, niſi corpus cœle
ſte: & corpus cœleſte eſt ſphęricum concauum ex parte uiſus. Ergo omnes ſtellæ, quæ ſunt in cœlo,
extendũtur in corpore cœli, & refringuntur apud cõcauitatẽ cœli, & extenduntur ιn corpore ignis,
& in corpore aeris rectè, donec perueniant ad uiſum. Et centrum concauitatis cœli eſt centrum ter-
ræ. Dico ergo quòd ſtellæ in maiore parte comprehenduntur in ſuis locis: & quòd ſemper compre-
henduntur non in ſuis magnitudinibus: & cum hoc diuerſatur magnitudo uniuſcuiuſq; earum, ſe-
cundum locorum diuerſitatem. Diuerſitas autem locorum eſt propter radiorum refractorum po-
ſitionem, ut prius diximus. Diuerſitas autem quantitatum eſt propter remotionem: nam propter
remotionem comprehenduntur minores, quàm ſint in ueritate, ut diximus in tertio tractatu, ſcili-
cet quòd illa, quæ in maxima remotione ſunt, comprehenduntur minora. Diuerſitas autem quanti
tatum ſecundum diuerſitatem locorum, accidit propter refractionem, cuius cauſſam hic declaraui-
mus: & in quarto capitulo [15 n] declarauimus, quòd formæ ſtellarum, quæ comprehenduntur à ui-
ſu, ſunt refractæ. Dico ergo, quòd omnis ſtella comprehenditur ex omnibus locis cœli, per quos
mouetur, minore quantitate, quàm ſit in ueritate, ſecundum quod exigit remotio eius, (ſcilicet mi-
nor, ſi uiſa fuerit rectè) cum nõ fuerit inter illam & uiſum aliqua nubes, aut uapor groſſus. Et omnis
ſtella in uertice capitis aſpicientis exiſtens uidetur minor, quàm in alio loco cœli: & quantò magis
remouetur à uertice capitis, tantò magis apparet maior: ita ut in horizonte appareat maior, quàm
in alio loco. Et hoc eſt commune omnibus ſtellis remotis & propinquis. Item ſi in aere fuerit uapor
groſſus, ultra quem ſuerit aliqua ſtella: tunc comprehendetur maior, quàm ſi eſſet ſine illo uapore:
& multoties accidit, ut uapor groſſus ſit in horizonte. Vnde ſtellæ in maiore parte uidentur in hori-
zonte maiores, quàm in medio cœli. Et hoc apparet in diſtantijs, quæ ſunt inter illas, magis, quàm
In magnitudinibus ipſarum ſtellarum: nam quantitas ſtellæ, quò ad uiſum, eſt parua, ſed exceſſus in
diuerſitate diſtantiæ inter ſtellas, cum fuerint in horizonte, eſt grandis & manifeſtus ſenſui, & maxi
mè in diſtantijs ſpatioſis, & maximè, ſi in horizonte fuerit uapor groſſus.
plana aut conuexa. Et nõ inuenitur aliquid ſubtilius aere, ultra quod comprehendatur aliquid,
niſi corpus cœli & ignis. Et non diuiditur à corpore aeris ſuperficies, quæ diſtinguit unam par-
tem ab alia, ſed quanto magis appropinquat aer cœlo, tantò magis purificatur, donec fiat ignis.
Subtilitas ergo eius fit ordinatè ſecundum ſucceſsionem, non in differentia terminata. Formę ergo
eorum, quæ ſunt in cœlo, quando extenduntur ad uiſum, non refringuntur apud concauitatẽ ſphæ-
ræignis, cum non ſit ibi ſuperficies concaua determinata. Nullum ergo inuenitur corpus ſubtilius
aere, in quo extendantur formæ uiſibilium, & refringantur apud ſuperficiem eius, niſi corpus cœle
ſte: & corpus cœleſte eſt ſphęricum concauum ex parte uiſus. Ergo omnes ſtellæ, quæ ſunt in cœlo,
extendũtur in corpore cœli, & refringuntur apud cõcauitatẽ cœli, & extenduntur ιn corpore ignis,
& in corpore aeris rectè, donec perueniant ad uiſum. Et centrum concauitatis cœli eſt centrum ter-
ræ. Dico ergo quòd ſtellæ in maiore parte comprehenduntur in ſuis locis: & quòd ſemper compre-
henduntur non in ſuis magnitudinibus: & cum hoc diuerſatur magnitudo uniuſcuiuſq; earum, ſe-
cundum locorum diuerſitatem. Diuerſitas autem locorum eſt propter radiorum refractorum po-
ſitionem, ut prius diximus. Diuerſitas autem quantitatum eſt propter remotionem: nam propter
remotionem comprehenduntur minores, quàm ſint in ueritate, ut diximus in tertio tractatu, ſcili-
cet quòd illa, quæ in maxima remotione ſunt, comprehenduntur minora. Diuerſitas autem quanti
tatum ſecundum diuerſitatem locorum, accidit propter refractionem, cuius cauſſam hic declaraui-
mus: & in quarto capitulo [15 n] declarauimus, quòd formæ ſtellarum, quæ comprehenduntur à ui-
ſu, ſunt refractæ. Dico ergo, quòd omnis ſtella comprehenditur ex omnibus locis cœli, per quos
mouetur, minore quantitate, quàm ſit in ueritate, ſecundum quod exigit remotio eius, (ſcilicet mi-
nor, ſi uiſa fuerit rectè) cum nõ fuerit inter illam & uiſum aliqua nubes, aut uapor groſſus. Et omnis
ſtella in uertice capitis aſpicientis exiſtens uidetur minor, quàm in alio loco cœli: & quantò magis
remouetur à uertice capitis, tantò magis apparet maior: ita ut in horizonte appareat maior, quàm
in alio loco. Et hoc eſt commune omnibus ſtellis remotis & propinquis. Item ſi in aere fuerit uapor
groſſus, ultra quem ſuerit aliqua ſtella: tunc comprehendetur maior, quàm ſi eſſet ſine illo uapore:
& multoties accidit, ut uapor groſſus ſit in horizonte. Vnde ſtellæ in maiore parte uidentur in hori-
zonte maiores, quàm in medio cœli. Et hoc apparet in diſtantijs, quæ ſunt inter illas, magis, quàm
In magnitudinibus ipſarum ſtellarum: nam quantitas ſtellæ, quò ad uiſum, eſt parua, ſed exceſſus in
diuerſitate diſtantiæ inter ſtellas, cum fuerint in horizonte, eſt grandis & manifeſtus ſenſui, & maxi
mè in diſtantijs ſpatioſis, & maximè, ſi in horizonte fuerit uapor groſſus.
52. Diameter ſtellæ uertici propinquæ, & duarum inter ſe diſtantia, refractè uiſa, minor:
rectè, maior uidetur. 51 p 10.
rectè, maior uidetur. 51 p 10.
SIt ergo circulus meridiei in aliquo horizonte, b k:
& differentia communis inter hunc circu-
lum & concauitatem cœli, circulus m e z: & ſit centrum mundi g: & centrum uiſus t: & extra-
hamus g t in partem t: & occurrat circulo meridiei in b: & ſecet circulum, qui eſt in concauitate
orbis, in e: erit ergo b uertex capitis, quò ad uiſum t. Sit k l diameter alicuius ſtellæ, aut diſtantia
inter aliquas duas ſtellas: & linea t b tranſeat per medium k l, & ſecet illam in c: ergo erit arcus k b
æqualis arcui b l: [Nam quia t b bifariam ſecans k l ex theſi ſecat ad angulos rectos per 3 p 3: con-
nexæ igitur rectæ k b, b l æquabuntur per 4 p 1. Quare per 28 p 3 peripheria k b æquatur periphe-
riæ b l] & continuemus duas lineas t k, t l: erit ergo angulus k t l ille, à quo t comprehendit k l, ſi ré-
ctè comprehenderet: & refringatur k ad t ex m, & l ad t ex z: & continuemus g m, g z: & pertranſeant
ad f, o: & cõtinuemus lineas k m, m t, l z, z t. Forma, aũt quę extenditur ex k per m k, refringitur ք m t:
lum & concauitatem cœli, circulus m e z: & ſit centrum mundi g: & centrum uiſus t: & extra-
hamus g t in partem t: & occurrat circulo meridiei in b: & ſecet circulum, qui eſt in concauitate
orbis, in e: erit ergo b uertex capitis, quò ad uiſum t. Sit k l diameter alicuius ſtellæ, aut diſtantia
inter aliquas duas ſtellas: & linea t b tranſeat per medium k l, & ſecet illam in c: ergo erit arcus k b
æqualis arcui b l: [Nam quia t b bifariam ſecans k l ex theſi ſecat ad angulos rectos per 3 p 3: con-
nexæ igitur rectæ k b, b l æquabuntur per 4 p 1. Quare per 28 p 3 peripheria k b æquatur periphe-
riæ b l] & continuemus duas lineas t k, t l: erit ergo angulus k t l ille, à quo t comprehendit k l, ſi ré-
ctè comprehenderet: & refringatur k ad t ex m, & l ad t ex z: & continuemus g m, g z: & pertranſeant
ad f, o: & cõtinuemus lineas k m, m t, l z, z t. Forma, aũt quę extenditur ex k per m k, refringitur ք m t:
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib