284270HYDRODYNAMICÆ
2cvdv + {nn/mm} vvdx = adx, ſive
{vdv/dx} = {mma - nnvv/2mmc};
ſtubſtituatur nunc pro vv valor modo indicatus {mmppa/mmnn + nnpp - mmpp},
& erit
{vdv/dx} = {mmnn - mmpp/2c(mmnn + nnpp - mmpp)}a,
cui preſſio quæſita eſt proportionalis. Sed ſi amplitudo orificii extremi in-
dicata per p eſt veluti infinite parva, preſſio fit = a; Igitur eſt generaliter
preſſio quæſita vi paragraphi quinti æqualis
{mmnn - mmpp/mmnn + nnpp - mmpp} a.
{vdv/dx} = {mma - nnvv/2mmc};
ſtubſtituatur nunc pro vv valor modo indicatus {mmppa/mmnn + nnpp - mmpp},
& erit
{vdv/dx} = {mmnn - mmpp/2c(mmnn + nnpp - mmpp)}a,
cui preſſio quæſita eſt proportionalis. Sed ſi amplitudo orificii extremi in-
dicata per p eſt veluti infinite parva, preſſio fit = a; Igitur eſt generaliter
preſſio quæſita vi paragraphi quinti æqualis
{mmnn - mmpp/mmnn + nnpp - mmpp} a.
§.
19.
Si amplitudo tubi n eſt veluti infinita ratione amplitudinum
in laminarum foraminibus, fit preſſio = {mma/mm + pp}: & tanta etiam eſt altitudo,
ad quam aqua in o effluens velocitate ſua aſcendere poteſt: id igitur con-
forme cum paragrapho quarto ſectionis octavæ, quia figura vaſis ceu ubique in-
finitæ amplitudinis non differre facit velocitatem aquæ exilientis.
in laminarum foraminibus, fit preſſio = {mma/mm + pp}: & tanta etiam eſt altitudo,
ad quam aqua in o effluens velocitate ſua aſcendere poteſt: id igitur con-
forme cum paragrapho quarto ſectionis octavæ, quia figura vaſis ceu ubique in-
finitæ amplitudinis non differre facit velocitatem aquæ exilientis.
Cum nulla eſt lamina in F, fit p = n, totaque preſſio evaneſcit.
No-
tari id meretur, quia rationem oſtendit, cur in tubis divergentibus ſuctio
tanta non ſit, quanta vi hypotheſeos, qua omnis vis viva conſervari ponitur,
eſſe deberet: In præſenti enim caſu rationem habuimus illius vis vivæ, quæ
continue abſumitur. Ita quoque nullam preſſionem patiuntur latera tubi,
cum lamina quæ eſt in E G foramen veluti infinite minus, illo, quod eſt in
F D, habet. Denique notari id quoque meretur, quod quamvis fluida per
canales nullis laminis inſtructos mota generaliter affectent preſſionem, quæ
reſpondeat differentiæ altitudinum illis velocitatibus debitarum, qua flui-
dum effluat poſt tempus infinitum per canalem abruptum & qua actu transfluit
per canalem non abruptum, hanc legem tamen in præſenti caſu minime valere,
ad quod animum attendere velim hos, qui viſa theoria noſtra hydraulico-ſtatica,
propoſitionem generalem §. 10. ſynthetice demonſtrare volent. Erunt enim for-
taſſe, quibus res hæcita per ſe obvia videbitur, ut vix demonſtranda ſit: hos autem,
ſi qui futuri ſint, ex falſa quadam veriſimilitudine ſibimet imponere, oſten-
dunt hujus modi leges particulares, quæ in hydraulico-ſtatica occurrunt.
tari id meretur, quia rationem oſtendit, cur in tubis divergentibus ſuctio
tanta non ſit, quanta vi hypotheſeos, qua omnis vis viva conſervari ponitur,
eſſe deberet: In præſenti enim caſu rationem habuimus illius vis vivæ, quæ
continue abſumitur. Ita quoque nullam preſſionem patiuntur latera tubi,
cum lamina quæ eſt in E G foramen veluti infinite minus, illo, quod eſt in
F D, habet. Denique notari id quoque meretur, quod quamvis fluida per
canales nullis laminis inſtructos mota generaliter affectent preſſionem, quæ
reſpondeat differentiæ altitudinum illis velocitatibus debitarum, qua flui-
dum effluat poſt tempus infinitum per canalem abruptum & qua actu transfluit
per canalem non abruptum, hanc legem tamen in præſenti caſu minime valere,
ad quod animum attendere velim hos, qui viſa theoria noſtra hydraulico-ſtatica,
propoſitionem generalem §. 10. ſynthetice demonſtrare volent. Erunt enim for-
taſſe, quibus res hæcita per ſe obvia videbitur, ut vix demonſtranda ſit: hos autem,
ſi qui futuri ſint, ex falſa quadam veriſimilitudine ſibimet imponere, oſten-
dunt hujus modi leges particulares, quæ in hydraulico-ſtatica occurrunt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib