1ctionibus diſtinguet Radium ASin partes AS, BS, CS, DS,&c.
continue proportionales. Revolutionum vero tempora erunt ut
167[Figure 167]
perimetri Orbitarum AEB, BFC, CGD,&c. directe, & veloci
tates in principiis A, B, C,inverſe; id eſt, ut AS1/2, BS1/2, CS1/2. At
que tempus totum, quo corpus perveniet ad centrum, erit ad tem
pus revolutionis primæ, ut ſumma omnium continue proportiona
lium AS1/2, BS1/2, CS1/2 pergentium in infinitum, ad terminum pri
mum AS1/2; id eſt, ut terminus ille primus AS1/2 ad differentiam du
orum primorum AS1/2-BS1/2, ſive ut 2/3ASad ABquam proxime.
Unde tempus illud totum expedite invenitur.
continue proportionales. Revolutionum vero tempora erunt ut
167[Figure 167]perimetri Orbitarum AEB, BFC, CGD,&c. directe, & veloci
tates in principiis A, B, C,inverſe; id eſt, ut AS1/2, BS1/2, CS1/2. At
que tempus totum, quo corpus perveniet ad centrum, erit ad tem
pus revolutionis primæ, ut ſumma omnium continue proportiona
lium AS1/2, BS1/2, CS1/2 pergentium in infinitum, ad terminum pri
mum AS1/2; id eſt, ut terminus ille primus AS1/2 ad differentiam du
orum primorum AS1/2-BS1/2, ſive ut 2/3ASad ABquam proxime.
Unde tempus illud totum expedite invenitur.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Corol.8. Ex his etiam præter propter colligere licet motus cor
porum in Mediis, quorum denſitas aut uniformis eſt, aut aliam
quamcunque legem aſſignatam obſervat. Centro S,intervallis con
tinue proportionalibus SA, SB, SC,&c. deſcribe Circulos quot
cunque, & ſtatue tempus revolutionum inter perimetros duorum
quorumvis ex his Circulis, in Medio de quo egimus, eſſe ad tempus
revolutionum inter eoſdem in Medio propoſito, ut Medii propo
ſiti denſitas mediocris inter hos Circulos ad Medii, de quo egimus,
denſitatem mediocrem inter eoſdem quam proxime: Sed & in ea
dem quoque ratione eſſe Secantem anguli quo Spiralis præfinita,
in Medio de quo egimus, ſecat radium AS,ad Secantem anguli
porum in Mediis, quorum denſitas aut uniformis eſt, aut aliam
quamcunque legem aſſignatam obſervat. Centro S,intervallis con
tinue proportionalibus SA, SB, SC,&c. deſcribe Circulos quot
cunque, & ſtatue tempus revolutionum inter perimetros duorum
quorumvis ex his Circulis, in Medio de quo egimus, eſſe ad tempus
revolutionum inter eoſdem in Medio propoſito, ut Medii propo
ſiti denſitas mediocris inter hos Circulos ad Medii, de quo egimus,
denſitatem mediocrem inter eoſdem quam proxime: Sed & in ea
dem quoque ratione eſſe Secantem anguli quo Spiralis præfinita,
in Medio de quo egimus, ſecat radium AS,ad Secantem anguli