285265LIBER III.
COROLLARIVM VIII.
IN Propof.
octaua diſcimus à data ſphæra, vel ſphæroide, vel ſo-
lido quocunque genito ex circulo, vel ellipſi, iuxta regulam, quę
ſit vna ex ordinatim applicatis, abſcindere portionem, quæ ad ſoli-
dum ſimilare ſibi genitum ex triangulo in eadem baſi, & circa eun-
dem axim, vel diametrum cum portione conſtituto, habeat datam
rationem, quam oportet eſſe maiorem ſexquialtera; quæ omniaibi
clarè patent, & ideo figuram non appono.
lido quocunque genito ex circulo, vel ellipſi, iuxta regulam, quę
ſit vna ex ordinatim applicatis, abſcindere portionem, quæ ad ſoli-
dum ſimilare ſibi genitum ex triangulo in eadem baſi, & circa eun-
dem axim, vel diametrum cum portione conſtituto, habeat datam
rationem, quam oportet eſſe maiorem ſexquialtera; quæ omniaibi
clarè patent, & ideo figuram non appono.
COROLL. IX. SECTIO PRIOR.
IN Propof.
nona patet ratio, quam
179[Figure 179]
habet ſolidum ſimilare genitum ex
circulo, vel ellipſi, iuxta regulam pri-
mum axim, vel diametrum, ad ſolidum
ſimilare genitum ex eodem, iuxta ſe-
cundum axim, vel diametrum tamquam
regulam, ſiue hæc ſolida ſint ſphæra, vel
ſphæroides, vel tantum ſolida ſimilaria,
quæ in his appoſitis figuris clarè patent,
in quarum vna conſpici poteſt ſphęroi-
des prolatum, in altera oblongum, præ-
dicta autem ratio eſt ea, quam habet
prima axis, vel diameter ad ſecundam
axim, vel diametrum: quę etiam pro re-
liquis ſolidis ad inuicem ſimilaribus ma-
nifeſta ſunt.
circulo, vel ellipſi, iuxta regulam pri-
mum axim, vel diametrum, ad ſolidum
ſimilare genitum ex eodem, iuxta ſe-
cundum axim, vel diametrum tamquam
regulam, ſiue hæc ſolida ſint ſphæra, vel
ſphæroides, vel tantum ſolida ſimilaria,
quæ in his appoſitis figuris clarè patent,
in quarum vna conſpici poteſt ſphęroi-
des prolatum, in altera oblongum, præ-
dicta autem ratio eſt ea, quam habet
prima axis, vel diameter ad ſecundam
axim, vel diametrum: quę etiam pro re-
liquis ſolidis ad inuicem ſimilaribus ma-
nifeſta ſunt.
SECTIO POSTERIOR.
IN Corollario autem eiuſdem Theorematis colligimus eſſe notam
rationem omnium quadratorum duarum portionum circuli, vel
ellipſis abſeiſlarum per lineas, quarum vna ſit parallela primo, alte-
ra ſecundo axi, vel diametro, quales ſint in appoſitis figuris portio-
nes, BMS, VPX, vnde etiam nota eritratio ſolidorum ſimilarium,
BMS, VPX, exipſis genitorum, vnumiuxta regulam, BS, alte-
rum iuxta regulam, VX, ſiue ſint hæc portiones ſphæræ, velſphæ-
roidis, ſiue ſolida ſimilaria genita ex portionibus, BMS, VFX.
rationem omnium quadratorum duarum portionum circuli, vel
ellipſis abſeiſlarum per lineas, quarum vna ſit parallela primo, alte-
ra ſecundo axi, vel diametro, quales ſint in appoſitis figuris portio-
nes, BMS, VPX, vnde etiam nota eritratio ſolidorum ſimilarium,
BMS, VPX, exipſis genitorum, vnumiuxta regulam, BS, alte-
rum iuxta regulam, VX, ſiue ſint hæc portiones ſphæræ, velſphæ-
roidis, ſiue ſolida ſimilaria genita ex portionibus, BMS, VFX.