1zione fondamentale è mia, senza controversia, ed egli lo confessa. Avanti
ch'egli me ne dia motivi gli mando l'applicazione alle parabole, ed ora nella
risposta mi dice che quella applicazione l'aveva e quel che più mi duole mi
dice che già era accordato di stampar questa sua cosa nel libro, che uscirà
presto del sig. Antonio Nardi. Dico il fatto mio all'uno e all'altro, cioè al
Roberval e al Ricci. ” (MSS. Gal. Disc. T. XL, fol. 138, 39).
ch'egli me ne dia motivi gli mando l'applicazione alle parabole, ed ora nella
risposta mi dice che quella applicazione l'aveva e quel che più mi duole mi
dice che già era accordato di stampar questa sua cosa nel libro, che uscirà
presto del sig. Antonio Nardi. Dico il fatto mio all'uno e all'altro, cioè al
Roberval e al Ricci. ” (MSS. Gal. Disc. T. XL, fol. 138, 39).
L'essersela il Torricelli presa col Ricci, di cui si conoscono i generosi
atti, e i nobili portamenti, quando prima cadde in sospetto di volersi appro
priare i teoremi de'solidi conoidali, predispone i nostri lettori a credere che,
come esso Torricelli ebbe il torto a risentirsi contro l'amico, così lo dovesse
avere anche risentendosi contro lo straniero. Si faceva in questa seconda lite
forte di due ragioni: prima, perchè il Roberval aveva indugiato due anni a
rispondere; poi perchè avuto il metodo di dimostrare i solidi, dati i centri
di gravità e le quadrature; pretendeva d'appropriarsi il metodo inverso di
dimostrare il centro di gravità, dati i solidi e le figure piane, da cui sono
essi solidi generati.
atti, e i nobili portamenti, quando prima cadde in sospetto di volersi appro
priare i teoremi de'solidi conoidali, predispone i nostri lettori a credere che,
come esso Torricelli ebbe il torto a risentirsi contro l'amico, così lo dovesse
avere anche risentendosi contro lo straniero. Si faceva in questa seconda lite
forte di due ragioni: prima, perchè il Roberval aveva indugiato due anni a
rispondere; poi perchè avuto il metodo di dimostrare i solidi, dati i centri
di gravità e le quadrature; pretendeva d'appropriarsi il metodo inverso di
dimostrare il centro di gravità, dati i solidi e le figure piane, da cui sono
essi solidi generati.
Ma il Roberval credeva di aver data sufficiente ragione di quell'indugio,
attribuendolo alle difficoltà incontrate nel ritrovar la vera proporzione geo
metrica tra il solido circa l'asse, e il cilindro circoscritto. “ Ne vero mireris
quod tantum temporis in unico problemate solvendo consumpserimus, illud
enim ex iis est, quae et longa inquisitione indigent, et acrem pertinacis geo
metrae requirunt operam, nec memini me aliuid unquam demonstrasse, quod
cum eo conferri posset. ” (Lettera a'Filaleti, p. 13). Il Torricelli invece at
tribuiva quell'indugio a ciò, che il Roberval si confidava dover essere andata
in tanto tempo smarrita la lettera, mandata a Firenze dal Mersenno, per cui
non si potessero contestare le contradizioni. Giustizia ora vuole che si tolga
dal Francese una tale ingiuria, dimostrando ch'ebbe di fatto a penar così
lungamente, com'egli dice, prima d'assicurarsi di aver propriamente ridotta
all'esattezza geometrica la poco accurata proporzione torricelliana.
attribuendolo alle difficoltà incontrate nel ritrovar la vera proporzione geo
metrica tra il solido circa l'asse, e il cilindro circoscritto. “ Ne vero mireris
quod tantum temporis in unico problemate solvendo consumpserimus, illud
enim ex iis est, quae et longa inquisitione indigent, et acrem pertinacis geo
metrae requirunt operam, nec memini me aliuid unquam demonstrasse, quod
cum eo conferri posset. ” (Lettera a'Filaleti, p. 13). Il Torricelli invece at
tribuiva quell'indugio a ciò, che il Roberval si confidava dover essere andata
in tanto tempo smarrita la lettera, mandata a Firenze dal Mersenno, per cui
non si potessero contestare le contradizioni. Giustizia ora vuole che si tolga
dal Francese una tale ingiuria, dimostrando ch'ebbe di fatto a penar così
lungamente, com'egli dice, prima d'assicurarsi di aver propriamente ridotta
all'esattezza geometrica la poco accurata proporzione torricelliana.
Alla dimostrazione, che si promette, porgono i documenti necessari le
Opere robervelliane, per le quali troviamo in tre modi, e in termini sempre
diversi assegnate le proporzioni tra il solido cicloidale e il cilindro circoscrit
togli intorno all'asse. La cosa pare strana in sè, e tanto più rispetto alla ve
rità geometrica, la quale non può essere che una sola, ma si comprende come
ciò accadesse, ripensando che furono raccolti insieme dagli Editori parigini i
trattati, rimasti inediti, e scritti dal loro Accademico in vari tempi, nella suc
cessione de'quali, esaminate meglio le cose, giunse finalmente a conquistare
la verità, ravvedendosi dei primi errori. Di qui è che abbiamo, nei vari trat
tati robervalliani della Cicloide, segnate così l'orme dei passi, da creder fa
cilmente lungo dover essere stato il tempo, che, per giungere al termine
faticoso, venne a spender l'Autore.
Opere robervelliane, per le quali troviamo in tre modi, e in termini sempre
diversi assegnate le proporzioni tra il solido cicloidale e il cilindro circoscrit
togli intorno all'asse. La cosa pare strana in sè, e tanto più rispetto alla ve
rità geometrica, la quale non può essere che una sola, ma si comprende come
ciò accadesse, ripensando che furono raccolti insieme dagli Editori parigini i
trattati, rimasti inediti, e scritti dal loro Accademico in vari tempi, nella suc
cessione de'quali, esaminate meglio le cose, giunse finalmente a conquistare
la verità, ravvedendosi dei primi errori. Di qui è che abbiamo, nei vari trat
tati robervalliani della Cicloide, segnate così l'orme dei passi, da creder fa
cilmente lungo dover essere stato il tempo, che, per giungere al termine
faticoso, venne a spender l'Autore.
Nel trattato De trochoide aveva detto il solido stare al cilindro ut differentia
inter quadratum quadrantis et 4/3 quadrati radii, ad quadratum ipsius se
micircumferentiae (Ouvrages cit. pag. 319): cosicchè, chiamati S il detto solido,
inter quadratum quadrantis et 4/3 quadrati radii, ad quadratum ipsius se
micircumferentiae (Ouvrages cit. pag. 319): cosicchè, chiamati S il detto solido,