Caverni, Raffaello, Storia del metodo sperimentale in Italia, 1891-1900

Page concordance

< >
Scan Original
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
< >
page |< < of 3504 > >|
    <archimedes>
      <text>
        <body>
          <chap>
            <pb xlink:href="020/01/2855.jpg" pagenum="480"/>
            <p type="main">
              <s>“ Dum ais me nunquam ne verbum quidem fecisse de centro gravitatis
                <lb/>
              Trochoidis, cum interea tantopere, et quidem merito, gloriarer de omnibus
                <lb/>
              aliis, quadratura, tangentibus, solidis etc., nec verisimile esse, cum reliqua
                <lb/>
              omnia proponerem, de unico centro gravitatis siluisse, si illud tantum spe­
                <lb/>
              ravissem, quod quidem problema, tuo iudicio nulli reliquorum posthabendum
                <lb/>
              videtur; dum haec ais, inquam, Vir clarissime, ex tuo genio loqueris: nos,
                <lb/>
              dum scripsimus, ex nostro etiam genio scripsimus. </s>
              <s>Tu, cum magnifaceres
                <lb/>
              centra, quia ex iis solida deducere posse confidebas, solida autem praecipue
                <lb/>
              intendebas, ideo centrorum inventionem magnifice extulisti, nec caeteris post­
                <lb/>
              habendam, immo praehabendam iudicasti. </s>
              <s>Ego contra, quia sine centris solida
                <lb/>
              et quaesivi et via geometrica inveni, datis autem solidis, statim et absque la­
                <lb/>
              bore centra sequebantur. </s>
              <s>Ideo centra ne respexi quidem, neque ad ea un­
                <lb/>
              quam animum applicui, certus omnino, ex praemissa nostra methodo, dato
                <lb/>
              plano quod dudum habebam, sola solida mihi quaerenda superesse, centra
                <lb/>
              autem simul cum plano et solidis haberi. </s>
              <s>” (ibid. </s>
              <s>pag. </s>
              <s>376). </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>Ora, che cosa potrebbesi trovare in questa risposta, che non riscontri
                <lb/>
              con la verità dei fatti? </s>
              <s>Era ad ambedue i Matematici data la Regola cen­
                <lb/>
              trobarica, dalla quale si deduceva per corollario immediato che i solidi ro­
                <lb/>
              tondi stanno in ragion composta delle figure piane, e delle distanze dei loro
                <lb/>
              centri di gravità dall'asse della rivoluzione. </s>
              <s>Se sia data dunque la quadratura,
                <lb/>
              o se in altre parole sia detto secondo qual proporzione stanno fra loro le
                <lb/>
              superficie genitrici, il teorema universalissimo del Guldino non solo porgeva
                <lb/>
              facile il modo di risolvere direttamente il problema: dati i centri di gravità
                <lb/>
              trovare i solidi; ma conversamente di risolver l'altro: dati i solidi trovare i
                <lb/>
              centri. </s>
              <s>E come il Torricelli pretendeva essere sua propria quella soluzione
                <lb/>
              diretta, così sua propria diceva il Roberval essere questa conversa, la quale,
                <lb/>
              se ci avesse pensato, o sentitone il bisogno, lo conduceva, assai prima del suo
                <lb/>
              rivale, a dimostrare il centro di gravità della Cicloide
                <emph type="italics"/>
              statim et absque la­
                <lb/>
              bore.
                <emph.end type="italics"/>
              Riducendoci infatti sott'occhio la figura 307, se con S, C si rappresen­
                <lb/>
              tano il solido e il cilindro circa la base, che nella terza proposizione rober­
                <lb/>
              valliana erano stati già ritrovati stare come 5 a 8, e se con T, R si significhino
                <lb/>
              la trochoide e il rettangolo, che, nel corollario della proposizione precedente
                <lb/>
              alla citata, si trovarono aver tra loro la proporzione di 3 a 4; subito vera­
                <lb/>
              mente e senza alcuna fatica s'ha indicato il punto B sull'asse dalla propor­
                <lb/>
              zione BL.T:AL.R=3BL:4AL=S:C=5:8, la quale si riduce a
                <lb/>
              BL:AL=5:6, secondo che, per altra via laboriosissima, era giunto pure
                <lb/>
              a concludere il Torricelli. </s>
              <s>Con quanta coscienza poi potesse questi affermare
                <lb/>
              nella citata lettera al Mersenno:
                <emph type="italics"/>
              Misi etiam demonstrationem meam et vere
                <lb/>
              meam, pro methodo, quae inservit ad inveniendum centrum gravitatis ex
                <lb/>
              dato solido, sive solidum ex dato centro;
                <emph.end type="italics"/>
              lo lasciamo giudicare ai nostri
                <lb/>
              Lettori, i quali sanno oramai troppo bene che quel medodo era invece del
                <lb/>
              Nardi. </s>
            </p>
            <p type="main">
              <s>Nè il Roberval, dall'altra parte, era meno illuso, quando dal suo teo­
                <lb/>
              rema
                <emph type="italics"/>
              Des anneaux
                <emph.end type="italics"/>
              credeva potersi, per la ricerca de'centri di gravità, dati </s>
            </p>
          </chap>
        </body>
      </text>
    </archimedes>
Impressum