Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

28693 pares ſubtenſis KD, MD, ND; & c. erit ſpatium X _k d_ æquale ſpa-
tio DKI.

Nam eſt KM. KP: : KT. KD; hoc eſt _km_. KP: : KI _kd_.
unde _km x k d_ = KP x KI. Simiſique pacto, MN. MR: : MS.
MD. ſeu _mn_. PQ: : PZ. _md_. unde _mnx_ = PQ x PZ.
ac ità deinceps. unde cònſtat Propoſitum.

XXVI. Sin porrò, perſiſtentibus reliquis, adſumptâ quâvis rectâ.
_kg_, completóque rectangulo X _kgb_, curva DZI talis intelligatur,
ut ſit MD. MS: : _k g_. PZ; erit rectangulum X _k g b_ æquale ſpatio
11Fig. 130.DKI.

Nam eſt rurſus KP. KM: : KD. KT: : _k g_. KI. adeóque KP x
KI = (KM x _kg_ = ) _km_ x _kg_. Similitérque PQ x PZ = _mn_ x
_kg_. ac ità ſemper. Unde conſtat.

Hujuſmodi verò complura deprehendet quiſquis hanc _Mineram_ pe-
nitiùs explorârit, ac excuſſerit. Faciat cui id vacat & adlubeſ-
cit

22Fig. 131.

Sit curva quæpiam VEH (cujus axis VD, baſis DH) quam tangat ut-
cunque recta ET; & ducatur EA ad HD parallela. tum altera ſta-
tuatur curva GZZ talis, ut à puncto E ductâ EZ ad VD pa-
rallelâ (quæ baſin DH in I, curvam GZZ in Z ſecet) adſumptâq;
quâpiam determinatâ R, ſit ſemper DA q. R q: : DT. IZ; erit
DA. AE: : R q ſpat. DIZG. (vel facto DA. R: : R. DP;
ductâque PQ ad DH parallelâ, erit _Rectangulum_ DPQI par _ſpa-_
_tio_ DGZI).

Etiam hoc adjiciatur _Theorema;_ nonnunquam uſui futurum.