Nam eſt KM.
KP:
: KT.
KD;
hoc eſt _km_.
KP:
: KI _kd_.
unde _km x k d_ = KP x KI. Simiſique pacto, MN. MR: : MS.
MD. ſeu _mn_. PQ: : PZ. _md_. unde _mnx_ = PQ x PZ.
ac ità deinceps. unde cònſtat Propoſitum.
unde _km x k d_ = KP x KI. Simiſique pacto, MN. MR: : MS.
MD. ſeu _mn_. PQ: : PZ. _md_. unde _mnx_ = PQ x PZ.
ac ità deinceps. unde cònſtat Propoſitum.
XXVI.
Sin porrò, perſiſtentibus reliquis, adſumptâ quâvis rectâ.
_kg_, completóque rectangulo X _kgb_, curva DZI talis intelligatur,
ut ſit MD. MS: : _k g_. PZ; erit rectangulum X _k g b_ æquale ſpatio
11Fig. 130.DKI.
_kg_, completóque rectangulo X _kgb_, curva DZI talis intelligatur,
ut ſit MD. MS: : _k g_. PZ; erit rectangulum X _k g b_ æquale ſpatio
11Fig. 130.DKI.
Nam eſt rurſus KP.
KM:
: KD.
KT:
: _k g_.
KI.
adeóque KP x
KI = (KM x _kg_ = ) _km_ x _kg_. Similitérque PQ x PZ = _mn_ x
_kg_. ac ità ſemper. Unde conſtat.
KI = (KM x _kg_ = ) _km_ x _kg_. Similitérque PQ x PZ = _mn_ x
_kg_. ac ità ſemper. Unde conſtat.
Hujuſmodi verò complura deprehendet quiſquis hanc _Mineram_ pe-
nitiùs explorârit, ac excuſſerit. Faciat cui id vacat & adlubeſ-
cit
22Fig. 131.nitiùs explorârit, ac excuſſerit. Faciat cui id vacat & adlubeſ-
cit
Sit curva quæpiam VEH (cujus axis VD, baſis DH) quam tangat ut-
cunque recta ET; & ducatur EA ad HD parallela. tum altera ſta-
tuatur curva GZZ talis, ut à puncto E ductâ EZ ad VD pa-
rallelâ (quæ baſin DH in I, curvam GZZ in Z ſecet) adſumptâq;
quâpiam determinatâ R, ſit ſemper DA q. R q: : DT. IZ; erit
DA. AE: : R q ſpat. DIZG. (vel facto DA. R: : R. DP;
ductâque PQ ad DH parallelâ, erit _Rectangulum_ DPQI par _ſpa-_
_tio_ DGZI).
cunque recta ET; & ducatur EA ad HD parallela. tum altera ſta-
tuatur curva GZZ talis, ut à puncto E ductâ EZ ad VD pa-
rallelâ (quæ baſin DH in I, curvam GZZ in Z ſecet) adſumptâq;
quâpiam determinatâ R, ſit ſemper DA q. R q: : DT. IZ; erit
DA. AE: : R q ſpat. DIZG. (vel facto DA. R: : R. DP;
ductâque PQ ad DH parallelâ, erit _Rectangulum_ DPQI par _ſpa-_
_tio_ DGZI).
Etiam hoc adjiciatur _Theorema;_
nonnunquam uſui futurum.
XXVIII.
Sit curva quælibet AMB (cujus axis A D);
ſit item li-
33Fig. 132. nea KZL proprietate talis, ut ſumpto in AMB quocunque puncto
M, & ab eo ductis rectâ MP ad curvam AB perpendiculari (quæ
axem AD ſecet in P) & rectà MG ad AD perpendiculari (quæ
curvam KZL ſecet in Z) ſit conſtantèr GM. MP: : arc AM.
GZ; erit _ſpatium_ ADKL æquale _ſemiſſi quadrati_ ex arcn AM.
33Fig. 132. nea KZL proprietate talis, ut ſumpto in AMB quocunque puncto
M, & ab eo ductis rectâ MP ad curvam AB perpendiculari (quæ
axem AD ſecet in P) & rectà MG ad AD perpendiculari (quæ
curvam KZL ſecet in Z) ſit conſtantèr GM. MP: : arc AM.
GZ; erit _ſpatium_ ADKL æquale _ſemiſſi quadrati_ ex arcn AM.