286266GEOMETRIÆ
COROLL. X. SECTIO PRIMA.
IN Propoſ.
1 2.
dicimus, quod ſi circuli, vel ellipſes habuerint in
ſuis coniugatis axibus, vel diametris eas conditiones, quas ſup-
poſuimus in elſe lateribus parallelogrammorum in Theor. 9. 10. 11.
12. 13. Lib. 2. quod pro eorum circulorum, vel ellipſium omnibus
quadratis regula baſi ſequentur eædem concluſiones ibi collectæ, ſi
enim nis circumſcribantur parallelogramma latera habentia axibus,
vel diametris coniugatis circulorum, vel ellipſium parallela, habe-
bunt hæc parallelogramma requiſitas conditiones in ſuis lateribus,
& ideò ſequentur iam dictæ concluſiones pro parallelogrammis, &
conſequenter pro omnibus quadratis ellipſium illis inſcriptorum,
cum hæc ſint ſubſexq uialtera omnium quadratorum parallelogram-
morum illis circum ſcriptorum ideſt vt clarius loquar, ſi circulus, &
ellipſis, vel duæ ellipſes fuerint circa eandem diametrum, vel circa
æquales diametros, velaxes, erunt omnia quadrata eorundem regu-
lis ſecundis axibus, vel diametris, vt omnia quadrata parallelogram-
morum illis circumſcriptibilium, latera habentium dictis axibus, vel
diametris parallela, regulis eildem retentis, & quia omnia quadrata
parallelogrammorum, latera baſibus æquè inclinata & qualia haben-
tium regulis baſibus, ſunt vt quadrata baſium, ideò omnia quadrata
circulorum, vel ellipſium circa eundem axim, vel diametrum, vel
æquales conſtitutorum, erunt vt quadrata ſecundorum axium, vel
diametrorum, & ideò ſolida ſimilaria genita ex ipſis iuxta eaſdem
regulas, erunt vt quadrata ſecundorum axium, vel diametrorum,
quæ ſolida, veleruntſphæra, & ſphæroides, vel ambo ſphæroides
circa eundem axim, vel diametrum, vel ſolida ſimilaria genita ex
dictis circulo, & ellipſi, vel duabus ellipſibus iuxta dictas regulas,
quæ quoque erunt interſe, vt quadrata ſecundorum axium, vel dia-
metrorum.
ſuis coniugatis axibus, vel diametris eas conditiones, quas ſup-
poſuimus in elſe lateribus parallelogrammorum in Theor. 9. 10. 11.
12. 13. Lib. 2. quod pro eorum circulorum, vel ellipſium omnibus
quadratis regula baſi ſequentur eædem concluſiones ibi collectæ, ſi
enim nis circumſcribantur parallelogramma latera habentia axibus,
vel diametris coniugatis circulorum, vel ellipſium parallela, habe-
bunt hæc parallelogramma requiſitas conditiones in ſuis lateribus,
& ideò ſequentur iam dictæ concluſiones pro parallelogrammis, &
conſequenter pro omnibus quadratis ellipſium illis inſcriptorum,
cum hæc ſint ſubſexq uialtera omnium quadratorum parallelogram-
morum illis circum ſcriptorum ideſt vt clarius loquar, ſi circulus, &
ellipſis, vel duæ ellipſes fuerint circa eandem diametrum, vel circa
æquales diametros, velaxes, erunt omnia quadrata eorundem regu-
lis ſecundis axibus, vel diametris, vt omnia quadrata parallelogram-
morum illis circumſcriptibilium, latera habentium dictis axibus, vel
diametris parallela, regulis eildem retentis, & quia omnia quadrata
parallelogrammorum, latera baſibus æquè inclinata & qualia haben-
tium regulis baſibus, ſunt vt quadrata baſium, ideò omnia quadrata
circulorum, vel ellipſium circa eundem axim, vel diametrum, vel
æquales conſtitutorum, erunt vt quadrata ſecundorum axium, vel
diametrorum, & ideò ſolida ſimilaria genita ex ipſis iuxta eaſdem
regulas, erunt vt quadrata ſecundorum axium, vel diametrorum,
quæ ſolida, veleruntſphæra, & ſphæroides, vel ambo ſphæroides
circa eundem axim, vel diametrum, vel ſolida ſimilaria genita ex
dictis circulo, & ellipſi, vel duabus ellipſibus iuxta dictas regulas,
quæ quoque erunt interſe, vt quadrata ſecundorum axium, vel dia-
metrorum.
SECTIO II.
QVod ſi in dictis figuris circulo, &
ellipſi, vel ellipſibus ſumatur
pro regula communis axis, vel diameter, erunt omnia qua-
drata eorundem inter ſe, vt ſecundi axes, vel diametri inter
ſe, & ſic etiam erunt ſolida ſimilaria ex eiſdem genita iuxta dictam
regulam, in quibus includitur ſphæra, & iphæroides.
pro regula communis axis, vel diameter, erunt omnia qua-
drata eorundem inter ſe, vt ſecundi axes, vel diametri inter
ſe, & ſic etiam erunt ſolida ſimilaria ex eiſdem genita iuxta dictam
regulam, in quibus includitur ſphæra, & iphæroides.