288268GEOMETRIÆ
ſimiles ſunt circuli, ſemidiametros in figura genitrice, OV, haben-
tes, à trilineo autem, DCV, deſcribetur quoddam ſolidum, quod
180[Figure 180]
vocetur, Apex ſphæralis, ſi, OCD, ſit
quarta circuli; vel ſphæroidalis, ſi, OC
D, ſit quarta ellipſis, ideſt ſolidum ſimila-
re, quod poteſt dici genitum ex trilineo,
DCV, habens omnes ſuas ſimiles figuras
circulos ſemidiametros in figura genitri-
ce, DCV, ſitos habentes, eſt igitur inter
hæc duo ſimilaria ſolida, quęin particulari
hoc exemplo ſunt cylindrus, & apex ſphę-
ralis, vel ſphæroidalis, ratio eadem ſupradictę, quam breuitatis caufa
aliter exemplificare dimiſi. Conſimili autem vnico exemplo. f. affu-
mendo pro ſiguris ſimilibus ipſos circulos, ſemidiametros in figuris
genitricibus habentibus, breuitatis cauſa, & ob ſeruandam in figuris
claritatem impoſterum contenti erimus.
tes, à trilineo autem, DCV, deſcribetur quoddam ſolidum, quod
quarta circuli; vel ſphæroidalis, ſi, OC
D, ſit quarta ellipſis, ideſt ſolidum ſimila-
re, quod poteſt dici genitum ex trilineo,
DCV, habens omnes ſuas ſimiles figuras
circulos ſemidiametros in figura genitri-
ce, DCV, ſitos habentes, eſt igitur inter
hæc duo ſimilaria ſolida, quęin particulari
hoc exemplo ſunt cylindrus, & apex ſphę-
ralis, vel ſphæroidalis, ratio eadem ſupradictę, quam breuitatis caufa
aliter exemplificare dimiſi. Conſimili autem vnico exemplo. f. affu-
mendo pro ſiguris ſimilibus ipſos circulos, ſemidiametros in figuris
genitricibus habentibus, breuitatis cauſa, & ob ſeruandam in figuris
claritatem impoſterum contenti erimus.
COROLLARIVM XII.
IN Propof.
14.
patet ratio ſolidi ſimilaris geniti ex, FD, ad ſoli-
dum ſimilare genitum ex figura, FQBDZ. Appoſita. n. hic
illius figura, dimiffa, HC, & , AP, & retenta, BD, tantum in, V,
diuifa, reuoluatur, FD, circa manentem axim, ZD, modò ſupra-
181[Figure 181]
dicto, ex, FD, igitur fiet cylin-
drus, FA, & ex figura, FQBD
Z, fiet quoddam ſolidum rotun-
dum, quod vocetur, Tympanum
fphærale, ſi, FQB, ſit ſemicircu-
lus, vel ſphæroidale, ſi, FQB, ſit
ellipſis, erunt autem hæc duo ſo-
lida ſimilaria genita ex figuris, F
D, FQBDZ, figuras ſimiles cir-
culos habentia, quorum ſemidia-
metri iacent in ſuis genitricibus fi-
guris, & patet, quod ratio cylin-
dri, FA, ad tympanum ſphærale, vel ſphæroidale, FQRA, eſt ea-
dem ei, quam habet, BD, ad, DV, eandem autem habet quodli-
bet ſolidum ſimilare genitum ex, FD, ad ſimilare ſibi genitum ex fi-
gura, FQBDZ, qualecunque ſit.
dum ſimilare genitum ex figura, FQBDZ. Appoſita. n. hic
illius figura, dimiffa, HC, & , AP, & retenta, BD, tantum in, V,
diuifa, reuoluatur, FD, circa manentem axim, ZD, modò ſupra-
drus, FA, & ex figura, FQBD
Z, fiet quoddam ſolidum rotun-
dum, quod vocetur, Tympanum
fphærale, ſi, FQB, ſit ſemicircu-
lus, vel ſphæroidale, ſi, FQB, ſit
ellipſis, erunt autem hæc duo ſo-
lida ſimilaria genita ex figuris, F
D, FQBDZ, figuras ſimiles cir-
culos habentia, quorum ſemidia-
metri iacent in ſuis genitricibus fi-
guris, & patet, quod ratio cylin-
dri, FA, ad tympanum ſphærale, vel ſphæroidale, FQRA, eſt ea-
dem ei, quam habet, BD, ad, DV, eandem autem habet quodli-
bet ſolidum ſimilare genitum ex, FD, ad ſimilare ſibi genitum ex fi-
gura, FQBDZ, qualecunque ſit.