288258GEOMETR. PRACT.
dum ſit ad partes C D.
Sit namque data proportio F, ad E, vel R, ad Q.
Diuiſo
ergo latere K G, quadrati G I, quod qua drilatero A C, factum eſt æquale, in L, ſe-
191[Figure 191]
cundum propottionem datam F, ad E;
vel in S, ſecundum datam proportionem
R, ad Q, ductaque parallela L M, vel S T: ſi ſuper C D, inter rectas D A, C 112. hui{us}. conſtituemus rectilineum D O, rectangulo K M, vel rectilineum C D X V B, re-
ctangulo K T, æquale per parallelam N O, vel X V, vt paulò ante dictum eſt, ſo-
lutum erit problema, vt liquet.
ergo latere K G, quadrati G I, quod qua drilatero A C, factum eſt æquale, in L, ſe-
R, ad Q, ductaque parallela L M, vel S T: ſi ſuper C D, inter rectas D A, C 112. hui{us}. conſtituemus rectilineum D O, rectangulo K M, vel rectilineum C D X V B, re-
ctangulo K T, æquale per parallelam N O, vel X V, vt paulò ante dictum eſt, ſo-
lutum erit problema, vt liquet.
Vervm idem quadrilaterum A B C D, diuidendum ſit per parallelam cuili-
bet alteri lineæ Y, in proportionem E, ad F, ita vt antecedens proportionis ver-
gat ad A; Si igitur data recta Y, æquidiſtet vni lateri, partiemur datum quadri-
laterum in datam proportionem per lineam illi lateri, proindeque & rectæ Y,
parallelam, vt proximè ſcripſimus. Si verò nulli lateri recta Y, æquidiſter, du-
cemus ei ex aliquo angulo, vt ex C, parallelam C Z, quæ intra quadrilaterum ca-
dat; & ablato triangulo C D Z, vel rectilineo ablato, auferemus ex quadrato
G I, quod toti quadrilatero ſit æquale, rectangulum æquale K d. (quod fiet, ſi
triangulo, vel rectilineo C D Z, fiat æquale quadratum, cuius latus a; & duabus
K I, & a, tertia proportionalis reperiatur K b. Ducta enim b d, ipſi K I, paralle-
la, erit rectangulum K d, quadrato lateris a, hoc eſt, rectilineo C D Z, 2217. ſexti. le.) Et ſi quidem parallela b d, cadit inter K I, & L M, conſtituemus ſuper C 332. hui{us}. inter rectas C B, Z A, rectilineum C a e Z, rectangulo b M, æquale, cuius latus a e,
lateri C Z, hoc eſt, datæ rectæ Y, aquidiſtet; factum que erit, quod præcipitur.
Erit enim totum rectilineum C D e a, toti rectangulo K M; ac propterea & reli-
quum A B a e, reliquo G M, æquale. Quapropter erit A B a e, ad e a c D, 447. quinti. G M, ad K M; hoc eſt, vt G L, ad L K, vel vt E, ad F. Si ver ò parallela b d, 551. ſexti. cidit cum recta L M, efficiet problema recta C Z: quia cum K M, rectilineo
C D Z, ſit æquale, erit reliquum rectangulum G M, reliquo rectilineo A B C Z, æ-
quale; atque idcirco erit A B C Z, ad C D Z, vt G M, ad K M, hoc eſt, vt G 667. quinti. ad L K, vel vt E, ad F. Si denique parallela b d, ca dit inter L M, & G H; erit
771. ſexti. rectilineum, vel triangulum ablatum C D Z, maius rectangulo K M. Si 882. hui{us}. tur ſuper C Z, inter rectas C D, Z D, conſtruetur rectilineum C m, rectangulo
L d, æquale; erit reliquum D l m, reliquo rectangulo G d, æquale: ac
bet alteri lineæ Y, in proportionem E, ad F, ita vt antecedens proportionis ver-
gat ad A; Si igitur data recta Y, æquidiſtet vni lateri, partiemur datum quadri-
laterum in datam proportionem per lineam illi lateri, proindeque & rectæ Y,
parallelam, vt proximè ſcripſimus. Si verò nulli lateri recta Y, æquidiſter, du-
cemus ei ex aliquo angulo, vt ex C, parallelam C Z, quæ intra quadrilaterum ca-
dat; & ablato triangulo C D Z, vel rectilineo ablato, auferemus ex quadrato
G I, quod toti quadrilatero ſit æquale, rectangulum æquale K d. (quod fiet, ſi
triangulo, vel rectilineo C D Z, fiat æquale quadratum, cuius latus a; & duabus
K I, & a, tertia proportionalis reperiatur K b. Ducta enim b d, ipſi K I, paralle-
la, erit rectangulum K d, quadrato lateris a, hoc eſt, rectilineo C D Z, 2217. ſexti. le.) Et ſi quidem parallela b d, cadit inter K I, & L M, conſtituemus ſuper C 332. hui{us}. inter rectas C B, Z A, rectilineum C a e Z, rectangulo b M, æquale, cuius latus a e,
lateri C Z, hoc eſt, datæ rectæ Y, aquidiſtet; factum que erit, quod præcipitur.
Erit enim totum rectilineum C D e a, toti rectangulo K M; ac propterea & reli-
quum A B a e, reliquo G M, æquale. Quapropter erit A B a e, ad e a c D, 447. quinti. G M, ad K M; hoc eſt, vt G L, ad L K, vel vt E, ad F. Si ver ò parallela b d, 551. ſexti. cidit cum recta L M, efficiet problema recta C Z: quia cum K M, rectilineo
C D Z, ſit æquale, erit reliquum rectangulum G M, reliquo rectilineo A B C Z, æ-
quale; atque idcirco erit A B C Z, ad C D Z, vt G M, ad K M, hoc eſt, vt G 667. quinti. ad L K, vel vt E, ad F. Si denique parallela b d, ca dit inter L M, & G H; erit
771. ſexti. rectilineum, vel triangulum ablatum C D Z, maius rectangulo K M. Si 882. hui{us}. tur ſuper C Z, inter rectas C D, Z D, conſtruetur rectilineum C m, rectangulo
L d, æquale; erit reliquum D l m, reliquo rectangulo G d, æquale: ac
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib