Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[521.] Corollaire.
[522.] PROPOSITION XIV. Probleme.
[523.] PROPOSITION XV. Probleme.
[524.] PROPOSITION XVI. Probleme.
[525.] Corollaire I.
[526.] Corollaire II.
[527.] Scholie.
[528.] PROPOSITION XVII. Théoreme.
[529.] Demonstration.
[530.] Autre démonstration.
[531.] Corollaire I.
[532.] Corollaire II.
[533.] Corollaire III.
[534.] Corollaire IV.
[535.] Corollaire V.
[536.] Avertissement.
[537.] LEMME PREMIER. Probleme.
[538.] Solution.
[539.] Lemme II.
[540.] Demonstration.
[541.] PROPOSITION XVIII. Théoreme.
[542.] Demonstration.
[543.] Fin du ſeptieme Livre.
[544.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE HUITIEME, Qui traite des propriétés des corps, de leurs ſurfaces, & de leurs ſolidités. Définitions. I.
[545.] II.
[546.] III.
[547.] IV.
[549.] VI.
[550.] VII.
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288250NOUVEAU COURS
Probleme.
Pour trouver le rapport de deux figures ſemblables A & B,
11Figure 107
& 108.
il faut chercher une troiſieme proportionnelle, telle que G H
à
leurs côtés homologues, C D &
E F; le rapport de la ligne
C
D à la ligne G H, ſera le même que celui du polygone A au
polygone
B.
Pour le prouver, conſidérez que puiſque les polygones A
&
B ſont ſemblables, on a A : B : : C D2: E F2, & que puiſ-
que
les trois lignes C D, E F, G H ſont en proportion conti-
nue
, on a C D2 :
E F2 : : C D : GH, d’où l’on tire A : B : : CD : GH.
C. Q. F. T. & D.
Probleme.
517. Faire un rectangle égal à un autre qui ait un côté dé-
22Figure 109
& 110.
terminé.
L’on demande de faire un rectangle égal au rectangle B C,
enſorte
qu’il ait un de ſes côtés égal à la ligne donnée D E.
Pour cela, il faut chercher une ligne qui ſoit quatrieme pro-
portionnelle
à la ligne donnée D E (art.
510), & aux deux
côtés
A C &
A B du rectangle; enſuite ſi l’on fait un rectan-
gle
ſous la ligne donnée D E, &
ſous la quatrieme que l’on
aura
trouvée, ce rectangle ſera égal au rectangle B C.
Pour le prouver, conſidérez que ſi l’on a fait le rectangle
G
H, dont le côté F G ſoit égal à la proportionnelle trouvée,
&
le côté F H égal à D E, on aura F G: A B : : A C: F H;
donc F G x F H = A B x A C. C. Q. F. D.

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