Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

< >
[281.] Réduire les quantités irrationnelles ou incommenſurables à leur plus ſimple expreſſion.
Page: 207 (169)
[282.] De l’Addition des Radicaux.
Page: 210 (172)
[283.] De la Souſtraction des Radicaux.
Page: 210 (172)
[284.] De la Multiplication des Radicaux.
Page: 210 (172)
[285.] De la Diviſion des Radicaux.
Page: 212 (174)
[286.] Formation des Puiſſances des Radicaux.
Page: 212 (174)
[287.] Extraction des racines des radicaux.
Page: 213 (175)
[288.] Fin des équations du ſecond degré, & du ſecond Livre.
Page: 214 (176)
[289.] NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUE. LIVRE TROISIEME, Où l’on conſidere les différentes poſitions des Lignes droites les unes à l’égard des autres. Définitions. I.
Page: 215 (177)
[290.] II.
Page: 215 (177)
[291.] III.
Page: 215 (177)
[292.] IV.
Page: 216 (178)
[293.] V.
Page: 216 (178)
[294.] VI.
Page: 216 (178)
[295.] VII.
Page: 216 (178)
[296.] VIII.
Page: 217 (179)
[297.] IX.
Page: 217 (179)
[298.] X.
Page: 217 (179)
[299.] XI.
Page: 217 (179)
[300.] PROPOSITION I. Probleme.
Page: 218 (180)
[301.] PROPOSITION II. Probleme.
Page: 218 (180)
[302.] PROPOSITION III. Probleme.
Page: 219 (181)
[303.] PROPOSITION IV. Théoreme.
Page: 219 (181)
[304.] DÉMONSTRATION.
Page: 219 (181)
[305.] PROPOSITION V. Théoreme.
Page: 220 (182)
[306.] Demonstration.
Page: 220 (182)
[307.] PROPOSITION VI. Theoreme.
Page: 220 (182)
[308.] Demonstration.
Page: 220 (182)
[309.] PROPOSITION VII. Theoreme.
Page: 221 (183)
[310.] Demonstration.
Page: 221 (183)
< >
page |< < (251) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div647" type="section" level="1" n="525">
          <pb o="251" file="0289" n="289" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. VII."/>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div648" type="section" level="1" n="526">
          <head xml:id="echoid-head623" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8647" xml:space="preserve">519. </s>
            <s xml:id="echoid-s8648" xml:space="preserve">Comme on peut réduire toutes les figures rectiligne des
              <lb/>
            triangles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8649" xml:space="preserve">que de chaque triangle on peut faire un rectan-
              <lb/>
            gle, il ſuit encore, que ſi l’on donne la même hauteur aux rec-
              <lb/>
            tangles provenus des triangles, on pourra, en les réduiſant
              <lb/>
            tous dans un ſeul, faire un quarré égal à une figure rectiligne,
              <lb/>
            compoſée d’un grand nombre de côtés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8650" xml:space="preserve">même à la ſomme
              <lb/>
            de pluſieurs figures rectilignes, puiſqu’on n’aura qu’à chercher
              <lb/>
            une moyenne proportionnelle entre les côtés du rectangle égal
              <lb/>
            à la figure rectiligne propoſée, ou à la ſomme des figures
              <lb/>
            données.</s>
            <s xml:id="echoid-s8651" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div649" type="section" level="1" n="527">
          <head xml:id="echoid-head624" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Scholie</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8652" xml:space="preserve">520. </s>
            <s xml:id="echoid-s8653" xml:space="preserve">Toutes la théorie des rapports des figures ſemblables
              <lb/>
            ou non ſemblables, eſt fondée ſur les propoſitions que nous
              <lb/>
            venons de démontrer. </s>
            <s xml:id="echoid-s8654" xml:space="preserve">Mais comme toutes les figures géomé-
              <lb/>
            triques droites ou courbes ſont compoſées de triangles, pour
              <lb/>
            rendre cette partie encore plus complette, nous allons ajouter
              <lb/>
            deux Théorêmes ſur les propriétés des triangles conſidérés
              <lb/>
            par rapport à leurs ſuperficies, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8655" xml:space="preserve">dont la connoiſſance ne peut
              <lb/>
            être que très-utile dans la Géométrie pratique.</s>
            <s xml:id="echoid-s8656" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8657" xml:space="preserve">Le premier que j’ai tiré d’un Livre de M. </s>
            <s xml:id="echoid-s8658" xml:space="preserve">Scooten, Com-
              <lb/>
            mentateur de la Géométrie de M. </s>
            <s xml:id="echoid-s8659" xml:space="preserve">Deſcartes, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8660" xml:space="preserve">qu’on ne trouve
              <lb/>
            dans aucun Livre d’Elément, peut-être mis au rang des pro-
              <lb/>
            poſitions les plus géérales que l’on puiſſe donner ſur les rap-
              <lb/>
            ports des triangles. </s>
            <s xml:id="echoid-s8661" xml:space="preserve">J’aurois même pu commencer par cette
              <lb/>
            propoſition le Traité des raiſons des figures géométriques, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8662" xml:space="preserve">
              <lb/>
            en déduire toutes les propoſitions que nous venons de voir, ſi
              <lb/>
            cela ne m’eût engagé dans des changemens trop conſidérables,
              <lb/>
            aimant mieux le faire ici en peu de mots; </s>
            <s xml:id="echoid-s8663" xml:space="preserve">ce qui ne peut qu’af-
              <lb/>
            fermir les Commençans dans cette partie, qui eſt abſolument
              <lb/>
            néceſſaire pour entendre la ſuite. </s>
            <s xml:id="echoid-s8664" xml:space="preserve">On peut encore faire un
              <lb/>
            grand uſage de cette propoſition dans la Géodéſie ou diviſion
              <lb/>
            des champs. </s>
            <s xml:id="echoid-s8665" xml:space="preserve">Rien de plus curieux que la ſimplicité avec la-
              <lb/>
            quelle M. </s>
            <s xml:id="echoid-s8666" xml:space="preserve">Scooten réſout pluſieurs problêmes, qui ſans le ſe-
              <lb/>
            cours de cette propoſition, paroîtroient très - compliqués. </s>
            <s xml:id="echoid-s8667" xml:space="preserve">Le
              <lb/>
            ſecond théorême donne la maniere de trouver la ſurface d’un
              <lb/>
            triangle quelconque, dont on connoît les trois côtés. </s>
            <s xml:id="echoid-s8668" xml:space="preserve">Nous
              <lb/>
            avons déja vu que cette connoiſſance ſuffit pour en avoir </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum