ADDITAMENTVM.
DE NATVRA SCIENTIARVM
MATHEMATICARVM.
MATHEMATICARVM.
Qvoniam in hoc Opere multa ad Mathematicarum natu
ram ſpectantia ſparſim dicta ſunt, non ab re, neque ingratum
Lectori fore duxi, ea quodammodo huc in vnum congerere,
quæ ad earum naturam ritè percipiendam neceſſaria eſſe vi
derentur. præſertim cùm recentiorum quamplurimi, qui eas
læuiter nimis attigerunt, hac de re, veluti cæci de colore, plu
ribus ad internam tamen earum naturam minimè ſpectantibus, garrire ge
ſtiant. Vt autem tractatio euadat planior, eam ſic commodè partiemur, vt
ram ſpectantia ſparſim dicta ſunt, non ab re, neque ingratum
Lectori fore duxi, ea quodammodo huc in vnum congerere,
quæ ad earum naturam ritè percipiendam neceſſaria eſſe vi
derentur. præſertim cùm recentiorum quamplurimi, qui eas
læuiter nimis attigerunt, hac de re, veluti cæci de colore, plu
ribus ad internam tamen earum naturam minimè ſpectantibus, garrire ge
ſtiant. Vt autem tractatio euadat planior, eam ſic commodè partiemur, vt
Primo, De materia, ſeu ſubiecto harum diſciplinarum agamus.
2. De medio Demonſtrationum Geometricarum, ſeu, vtrum ſint De
monſtrationes potiſſimæ.
monſtrationes potiſſimæ.
3. De præſtantia ſcientiæ, quam nobis pariunt.
4. Aliquot calumniarum dilutio.
5. De Mathematicis medijs.
Deſubiecto Geometræ, & Arithmeticæ, quod ſolet dici
Materia intelligibilis. Cap. 1.
Materia intelligibilis. Cap. 1.
Primò, agemus de puris Mathematicis Geometria, & Arithmetica,
quarum eſt diuerſa ratio à medijs, Aſtronomia, ſcilicet Perſpecti
ua, Mechanica, & Muſica. Quantitas igitur abſtracta à materia
ſenſibili dupliciter conſiderari ſolet. conſideratur enim à Phyſico,
& Mathematico ſecundum ſe, ideſt, abſolutè, quatenus Quantitas eſt; ſiue
terminata ſit, ſiue non; qua ratione affectiones ipſius ſunt, diuiſibilitas, lo
cabilitas, figurabilitas, &c. à Geometra verò, & Arithmetico conſidera
tur non abſolutè, ſed quatenus eſt terminata, vt ſunt in quantitate continua
lineæ finitæ rectæ, aut curuæ, vt ſunt ſuperficies terminatæ, ex quibus variæ
fiunt figuræ, vt circulus, triangulum, &c. vt tandem ſunt ſolida item termi
nata, ex quibus variæ exiſtunt ſpecies ſolidarum figurarum, veluti, pyramis,
cubus, conus, cylindrus, &c. quæ ad Geometram pertinent. Quæ omnia in
quantitate etiam diſcreta, ſeu in numeris proportionaliter
quarum eſt diuerſa ratio à medijs, Aſtronomia, ſcilicet Perſpecti
ua, Mechanica, & Muſica. Quantitas igitur abſtracta à materia
ſenſibili dupliciter conſiderari ſolet. conſideratur enim à Phyſico,
& Mathematico ſecundum ſe, ideſt, abſolutè, quatenus Quantitas eſt; ſiue
terminata ſit, ſiue non; qua ratione affectiones ipſius ſunt, diuiſibilitas, lo
cabilitas, figurabilitas, &c. à Geometra verò, & Arithmetico conſidera
tur non abſolutè, ſed quatenus eſt terminata, vt ſunt in quantitate continua
lineæ finitæ rectæ, aut curuæ, vt ſunt ſuperficies terminatæ, ex quibus variæ
fiunt figuræ, vt circulus, triangulum, &c. vt tandem ſunt ſolida item termi
nata, ex quibus variæ exiſtunt ſpecies ſolidarum figurarum, veluti, pyramis,
cubus, conus, cylindrus, &c. quæ ad Geometram pertinent. Quæ omnia in
quantitate etiam diſcreta, ſeu in numeris proportionaliter