Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

2917

IN ſphæra A B C D, circuli A E, B D, ſe mutuo ſecent bifariam in pun-
ctis E, F. Dico circulos A C, B D, eſſe maximos. Cum enim ſe mutuo fecent
bifariam in E, F, erit ducta recta E F, vtriuſq; diameter, cum ſola diameter

22[Figure 22] circulũ quemcunq; bifariam diuidat; ac proin-
de diuiſa recta E F, bifariã in G, erit G, vtriuſq;
circuli centrum: quod dico etiam eſſe ſphæræ
centrum, atq; adeo vtrumq; circulum per ſphę
ræ centrum duci. Sinamq; G, dicatur non eſſe
centrum ſphæræ, ac proinde circulos A C, B D,
non eſſe per ſphæræ centrum ductos; hoc ipſo
oſtendemus, G, eſſe centrum ſphæræ, atq; idcir
co vtrumq; circulum per ſphæræ centrum du-
ci. Erigatur enim ex G, ad planum circuli A C,
1112. vndec. perpendicularis G H: Item G I, perpendicula-
ris ad planum circuli B D. Quoniam igitur cir
culi A C, B D, ponuntur non tranſire per centrum ſphæræ, tranſibit vtraq;
perpendicularis G H, G I, per centrum ſphæræ. Quare punctum G, in quo
22Coroll. 2.
huius. conueniunt, centrum erit ſphæræ, aliàs centrum non exiſteret in vtraque:
ac proinde vterq; circulus per centrum ſphæræ traijcietur. Sunt ergo circu
336. huius. li A C, B D, per centrum ſphæræ traiecti, maximi. In ſphæra ergo circuli, qui
ſe mutuo bifariam ſecant, ſunt maximi. Quod erat oſtendendum.

SCHOLIVM.

_HIC_ vides mirabilem ſane argumentandi modum. _N_am ex eo, quòd _G,_ dici-
tur non eſſe centrum ſphæræ, demonſtratum eſt demonſtratione affirmatiua, _G,_ eſ-
ſe centrum ſphæræ. quo modo argumentandi etiam vſus eſt _E_uclides lib. 9. propoſ.
12. & _C_ardanus lib. 5. de _P_roport. propoſ. 201. vt in ſcholio eiuſdẽ propoſ. monuimus.

THEOREMA 12. PROPOS. 13.

4418.

SI in ſphæra maximus circulus circulum quẽ-
piam ad rectos angulos ſecet; & bifariam eum ſe-
cat, & per polos.

IN ſphæra maximus circulus A B C D,

23[Figure 23] ſecet circulũ B E D, in punctis B, D, ad an-
gulos rectos, hoc eſt, planũ circuli A B C D,
rectum ſit ad planum circuli B E D; ſitq́; cõ-
munis eorum ſectio recta B D. Dico circu-
lum A B C D, bifariam, & per polos ſecare
circulum B E D. Sumpto enim F, centro cir
551. tertij. culi maximi A B C D, quod & centrũ ſphę-
ræ erit, (Nam cum circulus maximus duca-
666. huius. tur per centrum ſphæræ, erit eius centrum
77Coroll. 1.
huius. idem, quod ſphæræ.) ducatur ex F, ad planũ
circuli B E D, perpendicularis F G, quæ in
8811. vndec.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48

Scan	Original
31	19
32	20
33	21
34	22
35	23
36	24
37	25
38	26
39	27
40	28
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48