Inæqualium verò virium inæqualibus motibus
reſiſtentiæ, quando motus eam inter ſe proportio
nem ſeruabunt, quæ eſt inter eas ἀντιπεπονθῶς, ſeu
reciprocè, æquales erunt. Sit enim vis A quæ ad vim
B eandem habeat rationem quam C ad D, puta quam
3 ad 1, aut 4 ad 1, aut quæcunque alia ſit, moueatúrque
vtraque ſpatio E contra nutum ſuum eodem tem
pore, reſiſtentia A ad reſiſtentiam B ſe habebit, vt C
ad D per proximam concluſionem. Si verò B moue
atur eodem tempore ſpatio aliquo quod ſe habeat
ad ſpatium E vt C ad D, reſiſtentia B huic motui ſe
habebit ad reſiſtentiam priori motui, vt C ad D per
quartam concluſionem. Duæ ergo reſiſtentiæ ad ean
dem, eandem habebunt rationem, ergo æquales e
runt per 9 prop. 5. Elem. Eucl.
reſiſtentiæ, quando motus eam inter ſe proportio
nem ſeruabunt, quæ eſt inter eas ἀντιπεπονθῶς, ſeu
reciprocè, æquales erunt. Sit enim vis A quæ ad vim
B eandem habeat rationem quam C ad D, puta quam
3 ad 1, aut 4 ad 1, aut quæcunque alia ſit, moueatúrque
vtraque ſpatio E contra nutum ſuum eodem tem
pore, reſiſtentia A ad reſiſtentiam B ſe habebit, vt C
ad D per proximam concluſionem. Si verò B moue
atur eodem tempore ſpatio aliquo quod ſe habeat
ad ſpatium E vt C ad D, reſiſtentia B huic motui ſe
habebit ad reſiſtentiam priori motui, vt C ad D per
quartam concluſionem. Duæ ergo reſiſtentiæ ad ean
dem, eandem habebunt rationem, ergo æquales e
runt per 9 prop. 5. Elem. Eucl.
VIII.
Si verò motuum virium inæqualium proportio
non ſit eadem quæ eſt ipſarum virium reciprocè, vis
illius quæ ad alteram maiorem habebit rationem,
quàm motus alterius ad motum ipſius, reſiſtentia
maior erit, altera verò minor. Exempli gratia, ſi vis
A ſit tripla ad vim B, & motus quo B à nutu ſuo reuel
letur, ſit minor quàm triplus ad motum A, reſiſten
tia A erit maior quàm reſiſtentia B. Idem erit, ſi ma
ior ſit ratio A ad B, quàm 3 ado, motus verò B ad mo
non ſit eadem quæ eſt ipſarum virium reciprocè, vis
illius quæ ad alteram maiorem habebit rationem,
quàm motus alterius ad motum ipſius, reſiſtentia
maior erit, altera verò minor. Exempli gratia, ſi vis
A ſit tripla ad vim B, & motus quo B à nutu ſuo reuel
letur, ſit minor quàm triplus ad motum A, reſiſten
tia A erit maior quàm reſiſtentia B. Idem erit, ſi ma
ior ſit ratio A ad B, quàm 3 ado, motus verò B ad mo