5vtriſq; AB ponderibus compoſitæ. & CD libram ſuſtinens ho
rizonti eſt perpendicularis, libra ergo AB in hoc ſitu manebit.
moueatur autem libra AB ab hoc ſitu, putà in EF, deinde relinqua
tur. dico libram EF ex parte F moueri. Quoniam igitur CD
ipſi libræ ſemper eſt perpendicularis, dum libra erit in EF, erit
CD in CG ipſi EF perpendicularis. & punctum G magnitudi
nis ex EF compoſitæ centrum grauitatis erit; quod dum moue
tur, circuli circumferentiam deſcribet DGH, cuius ſemidiameter
CD, & centrum C. Quoniam autem CG horizonti non eſt per
pendicularis, magnitudo ex EF ponderibus compoſita in hoc ſi
tu minimè manebit; ſed ſecundùm eius grauitatis centrum G deor
ſum per circumferentiam GH mouebitur. libra ergo EF ex par
te F deorſum mouebitur, quod demonſtrare oportebat.
rizonti eſt perpendicularis, libra ergo AB in hoc ſitu manebit.
moueatur autem libra AB ab hoc ſitu, putà in EF, deinde relinqua
tur. dico libram EF ex parte F moueri. Quoniam igitur CD
ipſi libræ ſemper eſt perpendicularis, dum libra erit in EF, erit
CD in CG ipſi EF perpendicularis. & punctum G magnitudi
nis ex EF compoſitæ centrum grauitatis erit; quod dum moue
tur, circuli circumferentiam deſcribet DGH, cuius ſemidiameter
CD, & centrum C. Quoniam autem CG horizonti non eſt per
pendicularis, magnitudo ex EF ponderibus compoſita in hoc ſi
tu minimè manebit; ſed ſecundùm eius grauitatis centrum G deor
ſum per circumferentiam GH mouebitur. libra ergo EF ex par
te F deorſum mouebitur, quod demonſtrare oportebat.
4. Primi Archim. de æquep.1. Huius.
PROPOSITIO IIII.
Libra horizonti æquidiſtans æqualia in ex
tremitatibus, æqualiterq; à centro in ipſa libra
collocato, diſtantia habens pondera; ſiue inde
moueatur, ſiue minus; vbicunq; relicta, manebit.
10[Figure 10]
tremitatibus, æqualiterq; à centro in ipſa libra
collocato, diſtantia habens pondera; ſiue inde
moueatur, ſiue minus; vbicunq; relicta, manebit.
10[Figure 10]Sit libra recta linea A
B horizonti æquidiſtans,
cuius centrum C in ea
dem ſit linea AB; diſtan
tia verò CA ſit diſtantiæ
CB æqualis: ſintq; pon
dera in AB æqualia, quo
rum centra grauitatis ſint
in punctis AB. Moueatur
libra, vt in DE, ibiquè
relinquatur. Dico primùm libram DE non moueri, in eoquè ſitu
manere. Quoniam enim pondera AB ſunt æqualia; erit magni
tudinis ex vtroq; pondere, videlicet A, & B compoſitæ centrum
grauitatis C. quare idem punctum C, & centrum libræ, & centrum
grauitatis totius ponderis erit. Quoniam autem centrum libræ
B horizonti æquidiſtans,
cuius centrum C in ea
dem ſit linea AB; diſtan
tia verò CA ſit diſtantiæ
CB æqualis: ſintq; pon
dera in AB æqualia, quo
rum centra grauitatis ſint
in punctis AB. Moueatur
libra, vt in DE, ibiquè
relinquatur. Dico primùm libram DE non moueri, in eoquè ſitu
manere. Quoniam enim pondera AB ſunt æqualia; erit magni
tudinis ex vtroq; pondere, videlicet A, & B compoſitæ centrum
grauitatis C. quare idem punctum C, & centrum libræ, & centrum
grauitatis totius ponderis erit. Quoniam autem centrum libræ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib