Ponganſi le coſe isteſſe
& da i punti DE
ſiano tirate le linee
DHEK à piombo
dell'orizonte, & ſia
vn'altro cerchio L
DM, il cui centro
ſia N, ilquale toc
chi FDG nel pun
to D, & ſia eguale
ad FDG. Sarà
NC linea retta: &
perche l'angolo K
EC è eguale all'an
golo HDN, &
l'angolo CEG è pa
rimente eguale al
l'angolo NDM,
13[Figure 13]
peroche egli è contenuto da mezi diametri, & da circonferenze eguali: ſarà il re
stante angolo & miſto KEG eguale al reſtante angolo & miſto HDM. Et per
cioche preſuppongono, che quanto è minore l'angolo contenuto dalla linea tirata à
piombo dell'orizonte, & dalla circonferenza, tanto in quel ſito eſſere anco più gra
ue il peſo. Talche ſi come l'angolo contenuto da HD, & dalla circonferenza
DG, è minore dell'angolo KEG, cioè dell'angolo HDM, coſi ſecondo queſta
proportione il peſo poſto in D ſia più graue di quello che ſtà in E. Ma la pro
portione dell'angolo MHD all'angolo HDG è minore di qual ſi voglia altra
proportione, che ſi troui tra la maggiore, & minore quantità: Adunque la pro
portione de i peſi DE ſarà la minima di tutte le proportioni, anzi non ſarà quaſi
ne anche proportione, eſſendo la minima di tutte le proportioni. Che la propor
tione di MDH verſo HDG ſia di tutte la minima, moſtrano con queſta ne
ceſſaria ragione, peroche MHD ſupera HDG con angolo di linea curua, che
è MGD, ilquale angolo è il minimo di tutti gli angoli fatti di linee rette: ne po
tendoſi dare angolo minore di MGD ſarà la proportione di MDH verſo HDG
la minima di tutte le proportioni. Laqual ragione pare eſſere grandemente friuo
la, peroche quantunque l'angolo MDG ſia di tutti gli angoli fatti di linee rette
il minore, non perciò ſegue totalmente egli eſſere di tutti gli angoli il minimo, im
peroche ſia dal punto D tirata la linea DO à piombo di NC, ambedue que
ste toccheranno le circonferenze LDMFDG nel punto D. Ma percioche le
circonferenze ſono eguali, ſarà l'angolo MDO misto eguale all'angolo ODG mi
ſto. L'vno de gli angoli dunque, cioè ODG ſarà minore di MDG, cioè minore
del minimo. Dapoi l'angolo ODH ſarà minore dell'angolo MDH. Per laqual coſa
ODH haurà proportione minore all'angolo HDG, che MDH all'iſteſſo
& da i punti DE
ſiano tirate le linee
DHEK à piombo
dell'orizonte, & ſia
vn'altro cerchio L
DM, il cui centro
ſia N, ilquale toc
chi FDG nel pun
to D, & ſia eguale
ad FDG. Sarà
NC linea retta: &
perche l'angolo K
EC è eguale all'an
golo HDN, &
l'angolo CEG è pa
rimente eguale al
l'angolo NDM,
13[Figure 13]peroche egli è contenuto da mezi diametri, & da circonferenze eguali: ſarà il re
stante angolo & miſto KEG eguale al reſtante angolo & miſto HDM. Et per
cioche preſuppongono, che quanto è minore l'angolo contenuto dalla linea tirata à
piombo dell'orizonte, & dalla circonferenza, tanto in quel ſito eſſere anco più gra
ue il peſo. Talche ſi come l'angolo contenuto da HD, & dalla circonferenza
DG, è minore dell'angolo KEG, cioè dell'angolo HDM, coſi ſecondo queſta
proportione il peſo poſto in D ſia più graue di quello che ſtà in E. Ma la pro
portione dell'angolo MHD all'angolo HDG è minore di qual ſi voglia altra
proportione, che ſi troui tra la maggiore, & minore quantità: Adunque la pro
portione de i peſi DE ſarà la minima di tutte le proportioni, anzi non ſarà quaſi
ne anche proportione, eſſendo la minima di tutte le proportioni. Che la propor
tione di MDH verſo HDG ſia di tutte la minima, moſtrano con queſta ne
ceſſaria ragione, peroche MHD ſupera HDG con angolo di linea curua, che
è MGD, ilquale angolo è il minimo di tutti gli angoli fatti di linee rette: ne po
tendoſi dare angolo minore di MGD ſarà la proportione di MDH verſo HDG
la minima di tutte le proportioni. Laqual ragione pare eſſere grandemente friuo
la, peroche quantunque l'angolo MDG ſia di tutti gli angoli fatti di linee rette
il minore, non perciò ſegue totalmente egli eſſere di tutti gli angoli il minimo, im
peroche ſia dal punto D tirata la linea DO à piombo di NC, ambedue que
ste toccheranno le circonferenze LDMFDG nel punto D. Ma percioche le
circonferenze ſono eguali, ſarà l'angolo MDO misto eguale all'angolo ODG mi
ſto. L'vno de gli angoli dunque, cioè ODG ſarà minore di MDG, cioè minore
del minimo. Dapoi l'angolo ODH ſarà minore dell'angolo MDH. Per laqual coſa
ODH haurà proportione minore all'angolo HDG, che MDH all'iſteſſo