1quod etiam propor
14[Figure 14]
tio primi ad quintum.
Nam tertium, & quin
tum, item que quartum,
& ſextum non diffe
runt niſi ordine uolun
tario. Ergo interpoſi
to e inter a, & c per ſe
cundam propoſitio
nem proportio a ad c
producitur ex proportionibus a ad
e, & e ad c, ut ex demonſtratis in præ
ſenti proportio a ad c producitur ex
c ad f & b ad d. Proportio ergo a ad
c producitur ex proportionibus e
ad c & c ad f & b ad d, at e ad c & c ad
f producunt eam, quæ eſt e ad f per
ſecundam propoſitionem. Igitur pro
portio a ad c producitur ex propor
tionibus b ad d ſecundi ad quartum,
& e ad f quinti ad ſextum. Hæc Al
chindus in ſuo libello: ſed licet inge
nio ſa ualde: parum tamen utilia olim
erant neceſſaria ad intelligendum ma
gnam compoſitionem Ptolemęi, nunc
poſtquam Heber has ſex quantita
tes traduxit ad quatuor, prorſus hæc
ſcientia ulli uſui eſſe deſijt.
14[Figure 14]tio primi ad quintum.
Nam tertium, & quin
tum, item que quartum,
& ſextum non diffe
runt niſi ordine uolun
tario. Ergo interpoſi
to e inter a, & c per ſe
cundam propoſitio
nem proportio a ad c
producitur ex proportionibus a ad
e, & e ad c, ut ex demonſtratis in præ
ſenti proportio a ad c producitur ex
c ad f & b ad d. Proportio ergo a ad
c producitur ex proportionibus e
ad c & c ad f & b ad d, at e ad c & c ad
f producunt eam, quæ eſt e ad f per
ſecundam propoſitionem. Igitur pro
portio a ad c producitur ex propor
tionibus b ad d ſecundi ad quartum,
& e ad f quinti ad ſextum. Hæc Al
chindus in ſuo libello: ſed licet inge
nio ſa ualde: parum tamen utilia olim
erant neceſſaria ad intelligendum ma
gnam compoſitionem Ptolemęi, nunc
poſtquam Heber has ſex quantita
tes traduxit ad quatuor, prorſus hæc
ſcientia ulli uſui eſſe deſijt.
Cor^{m}.
Modi qui non
producuntur
pri. ad quartu
pri. ad ſextum
ſec. ad tertium
ſec. ad quintum
tert. ad quint.
quart. ad ſext.
Primi ad ſecundum.
1
tertij ad quartum, & quin
ti ad ſextum.
2
tertij ad ſextum, & quin
ti ad quartum.
Primi ad tertium.
3
ſecundi ad quartum, &
quinti ad ſextum.
4
ſecundi ad ſextum, &
quinti ad quartum.
Primi ad quintum.
5
ſecundi ad ſextum, & ter
tij ad quartum.
6
ſecundi ad quartum, &
tertij ad ſextum.
Secundi ad quartum.
7
primi ad tertium, & ſex
ti ad quintum.
8
primi ad quintum, et ſex
ti ad tertium.
Secundi ad ſextum.
9
primi ad quintum, & quar
ti ad tertium.
10
primi ad tertium, & quar
ti ad quintum.
Tertij ad quartum.
11
primi ad ſecundum, &
ſexti ad quintum.
12
primi ad quintum, & ſex
ti ad ſecundum.
Tertij ad ſextum.
13
primi ad ſecundum, &
quarti ad quintum.
14
primi ad quintum, &
quarti ad ſecundum.
Quarti ad quintum.
15
ſecundi ad primum, &
tertij ad ſextum.
16
ſecundi ad ſextum, & ter
tij ad primum.
Quinti ad ſextum.
17
primi ad ſecundum, &
quarti ad tertium.
18
primi ad tertium, & quar
ti ad ſecundum.
a
e c
a e
e c
c b
e
f d
c
f
producuntur
pri. ad quartu
pri. ad ſextum
ſec. ad tertium
ſec. ad quintum
tert. ad quint.
quart. ad ſext.
Propoſitio ſeptima.
15[Figure 15]
In modis qui neceſſariò produ
cuntur ex duabus proportionibus,
cum duę quantitates ex illis, quę mo
16[Figure 16]dos conficiunt, æquales fuerint: pro
portio producta ad quatuor quanti
tates omiologas reducetur.
cuntur ex duabus proportionibus,
cum duę quantitates ex illis, quę mo
16[Figure 16]dos conficiunt, æquales fuerint: proportio producta ad quatuor quanti
tates omiologas reducetur.
Cor^{m}.
a
b
---
---
c
e
---
---
d
f
---
---
Sint ſex quantitates a b c d e f, &
producatur proportio a ad b ex pro
portione c ad d, & e ad f, tu ſcis, quòd
modi recepti ſunt prima cum ſecunda, tertia uel quinta, & ſecunda
cum quarta, & ſexta, & tertia ſimiliter cum eiſdem, & quinta eodem
modo cum eiſdem: ſi igitur duę quantitates ex his, quę faciunt
producatur proportio a ad b ex pro
portione c ad d, & e ad f, tu ſcis, quòd
modi recepti ſunt prima cum ſecunda, tertia uel quinta, & ſecunda
cum quarta, & ſexta, & tertia ſimiliter cum eiſdem, & quinta eodem
modo cum eiſdem: ſi igitur duę quantitates ex his, quę faciunt
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib