1cognitionem poſſe peruenire.
Verùm quòd
non licet aſſequi eſt deſcriptio ſphæræ in
plano, abſque maximo errore. Partem, in
quam, docet Ptolemæus deſcribere quartæ
parti ſatis proximam: at de tota oportet
primum ſupponere, neceſſarium fore vt quæ
iuncta ſunt, maximè diſtent. Sic cum in hoc
partes diuiſas deſcribere volueris, iam hoc
te ſuperius docui fermè abſque errore vllo.
Sed ſi iunctam totam atque continuam, ſup
ponemus AB à polo ad polum rectam, & ei
æqualem CD, & aliam quoque ei æqualem
CE, in directum iunctam, & erit ED du
154[Figure 154]
pla AB. Diuidemus CD & CE, per æqualia
in partes 4. vt ſit E F vna quarta pars E C,
& CD, & ducemus arcum F H G æqualem
E D. Quòd ſic faciemus: conſtat enim ex
demonſtratis hîc, quòd proportio periferiæ
circuli ad ſuam diametrum, eſt propinquiſſi
ma ei quæ eſt 47. ad 15. ſaltem in facilibus
numeris: igitur poſita periferia circuli 360.
vt à Ptolemæo ſupponitur, eſt diameter ea
rundem partium 115. nam diſcrimen eſt exi
guum. Ptolemæus autem ponit centum vi
ginti. Quæres igitur in tabula de arcu &
chorda, arcum qui ſit ſeſquitertius ſuæ rectæ
detracta parte vigeſimaquarta, & illius re
ctam, abſque diminutione illa accipies. Erit
autem partium fermè centum quadraginta
ſeptem. Diuide igitur F G in totidem par
tes, & iuxta has aſſume duas lineas quæ ſint
ſexaginta, ex quibus & FG triangulo facto
conum habebis pro centro. Ducta igitur
FHG, æqualem, & ſuper eadem ſemidiame
tro deſcribes ſuper K, punctum medium AB,
quæ fit LKM, ita vt dimidium eius vtrinque
promineat: inde accepta parallelorum cir
culorum tabula, deſcribes vnumquenque
circulorum ſuper eodem centro in debita
diſtantia citra, & vltra LKM, & cum debita
magnitudine, extendendo eos qui proximio
res ſunt L K M vltra lineas, quæ à centro
communi prouenirent ad L & M. Et quan
tò paralleli erunt frequentiores, eò exactior
erit complanatio. Inde diuides vnumquen
que circulorum in partes trecentas ſexagin
ta, & per illas duces lineas meridianorum
loco à polo ad polum, quæ neque rectæ
erunt, nec circulorum portiones, ſed iuxta
ſymmetriam oculi, & inclinationum ducen
dæ erunt. Hîc igitur habebis longitudinem
latitudini duplam, vt in globi ſuperficie, &
diſtantiam circulorum ſeruatam. Meridiani
etiam non niſi ob obliquitatem maiores vi
debuntur, quàm eſſe debeant. Quamobrem id
genus tranſlationis è figura rotunda in pla
nam, videtur omnium eſſe præſtantiſſimum:
quod & cœlo, & terræ deſcribendæ commu
ne noſtrum inuentum eſt. Verùm (vt dixi)
quiſpiam forſan hæc, taliáque in numero
mirabilium habenda non cenſebit, ſed vene
ficia tantùm, aliáque his ſimilia.
non licet aſſequi eſt deſcriptio ſphæræ in
plano, abſque maximo errore. Partem, in
quam, docet Ptolemæus deſcribere quartæ
parti ſatis proximam: at de tota oportet
primum ſupponere, neceſſarium fore vt quæ
iuncta ſunt, maximè diſtent. Sic cum in hoc
partes diuiſas deſcribere volueris, iam hoc
te ſuperius docui fermè abſque errore vllo.
Sed ſi iunctam totam atque continuam, ſup
ponemus AB à polo ad polum rectam, & ei
æqualem CD, & aliam quoque ei æqualem
CE, in directum iunctam, & erit ED du
154[Figure 154]pla AB. Diuidemus CD & CE, per æqualia
in partes 4. vt ſit E F vna quarta pars E C,
& CD, & ducemus arcum F H G æqualem
E D. Quòd ſic faciemus: conſtat enim ex
demonſtratis hîc, quòd proportio periferiæ
circuli ad ſuam diametrum, eſt propinquiſſi
ma ei quæ eſt 47. ad 15. ſaltem in facilibus
numeris: igitur poſita periferia circuli 360.
vt à Ptolemæo ſupponitur, eſt diameter ea
rundem partium 115. nam diſcrimen eſt exi
guum. Ptolemæus autem ponit centum vi
ginti. Quæres igitur in tabula de arcu &
chorda, arcum qui ſit ſeſquitertius ſuæ rectæ
detracta parte vigeſimaquarta, & illius re
ctam, abſque diminutione illa accipies. Erit
autem partium fermè centum quadraginta
ſeptem. Diuide igitur F G in totidem par
tes, & iuxta has aſſume duas lineas quæ ſint
ſexaginta, ex quibus & FG triangulo facto
conum habebis pro centro. Ducta igitur
FHG, æqualem, & ſuper eadem ſemidiame
tro deſcribes ſuper K, punctum medium AB,
quæ fit LKM, ita vt dimidium eius vtrinque
promineat: inde accepta parallelorum cir
culorum tabula, deſcribes vnumquenque
circulorum ſuper eodem centro in debita
diſtantia citra, & vltra LKM, & cum debita
magnitudine, extendendo eos qui proximio
res ſunt L K M vltra lineas, quæ à centro
communi prouenirent ad L & M. Et quan
tò paralleli erunt frequentiores, eò exactior
erit complanatio. Inde diuides vnumquen
que circulorum in partes trecentas ſexagin
ta, & per illas duces lineas meridianorum
loco à polo ad polum, quæ neque rectæ
erunt, nec circulorum portiones, ſed iuxta
ſymmetriam oculi, & inclinationum ducen
dæ erunt. Hîc igitur habebis longitudinem
latitudini duplam, vt in globi ſuperficie, &
diſtantiam circulorum ſeruatam. Meridiani
etiam non niſi ob obliquitatem maiores vi
debuntur, quàm eſſe debeant. Quamobrem id
genus tranſlationis è figura rotunda in pla
nam, videtur omnium eſſe præſtantiſſimum:
quod & cœlo, & terræ deſcribendæ commu
ne noſtrum inuentum eſt. Verùm (vt dixi)
quiſpiam forſan hæc, taliáque in numero
mirabilium habenda non cenſebit, ſed vene
ficia tantùm, aliáque his ſimilia.
Sphæræ quo
modo in pla
no deſcribi
poſſit.
modo in pla
no deſcribi
poſſit.
Periferiæ
circuli ad
diæmetrum
proportio
propinquiſſi
ma.
circuli ad
diæmetrum
proportio
propinquiſſi
ma.
Porrò veneficiorum genera quatuor ſunt:
in inanimatis, in plantis, in animalibus, &
hominibus. In hominibus autem ſpecies ſunt
vndecim: alia enim amorem conciliant, alia
odium ſerunt, quędam tabefaciunt, alia pror
ſus occidunt, alia rurſus veternum prouo
cant, alia faciunt diuinare, quædam morbos
curant, quædam impotentes ad Venerem fa
ciunt, quædam augent fœlicitatem, quædam
omninò infœlicia, alia mentem mouent
Quæ mentem mouent, rurſus ſeptem ſunt
ſpecierum: alia enim terrorem, alia auda
ciam, quædam mœrorem, quædam inſaniam
excitant: alia ſpectra videri per ſomnum
faciunt, aut etiam verè, & dum vigilant.
Sed quæcunque dum vigilant, ſpectra vide
ri faciunt ad ludicram artem, aut dæmonas
pertinere ſæpius videntur: nonnunquam ta
men ad veneficia. Sunt & quæ ſtuporem in
ducant non ſolùm in animis hominum, ſed
& in corporibus, vt alij mentem immotam
habeant, alij cruciatus non ſentiant. Cauſæ
horum ſunt quatuor: vires manifeſtæ re
rum, & occultæ, & fides, atque id quod no
bis ignotum eſt, ſeu dæmones, ſeu inferi, ſeu
aliquid melius atque præſtantius. Materia
autem in cibis, potibus, ſuſpenſione, lumini
bus, ſuffitis, lectulis, tactu, verbis, prælimi
naribus figuris, & notis quas characteres
vocant: immolationibus, mentis concuſſio
nibus, ſponſionibus, homicidiis, pompis ſa
cris, atque prophanis, aliíſque innumeris,
quæ recitare longum eſſet. Horum minima
pars licita eſt, ſcilicet quæ bonum habent
finem, & vel naturæ viribus innititur, aut
ſimplici ſupplicationi. Aliorum exempla
ſubiiciam, vt intelligant homines quàm pa
rum fidei his, talibúſque ſit habendum: nam
nullum horum quæ naturali ſubiecto ca
rent, perpetuum eſt, frequentiúſque fallit,
quàm efficiat. Quòd ſi beneficio fidei effi
ciat, nonne impuriſſimi eſt hominis, atque
ingratiſſimi, vti munere eius qui dedit, ad
uerſus eum qui dedit? Vtque ſciant homi
nes, etiam ſi ſuccedant pro votis malè quæ
ſita, quàm parum vtilitatis ſint allatura. Ne
que enim talibus ditari magis contingit,
quàm mercaturam exercendo, aut ſapere,
quàm ſtudendo, vel in arte militari facilius
euadere glorioſum, quàm ſtrenuis factis.
Quinimò horum omnium vita plerunque
flagitioſa, & calamitoſa, fama contaminata,
exiſtimatio contempta, finíſque miſerri
mus. Quis magis talia profeſſus noſtris tem
poribus vno Cornelio Agrippa, cuius om
nes nouerunt caſus, vitam, paupertatem, in
teritum. Et inter principes Ludouicus Sfor
tia ſolus inter ſuæ familiæ, mortuus mi
ſerrimè in carceribus. Et Patruelis eius
Laudenſis Epiſcopus, dum talibus operam
dat, vix credi poteſt, & ipſe inopia mor
tuuus eſt, quum tamen eſſet illuſtri ſan
guine, & (vt dixi) Epiſcopus. Nam ho
rum tutiſſimæ ſunt opes, ac reditus ſecu
riſſimi. Quis Martino ſeptimo Pontiſice ma
gis his delectabatur, quum librum etiam
(vt fertur) harum ſuperſtitionum in ſinu
in inanimatis, in plantis, in animalibus, &
hominibus. In hominibus autem ſpecies ſunt
vndecim: alia enim amorem conciliant, alia
odium ſerunt, quędam tabefaciunt, alia pror
ſus occidunt, alia rurſus veternum prouo
cant, alia faciunt diuinare, quædam morbos
curant, quædam impotentes ad Venerem fa
ciunt, quædam augent fœlicitatem, quædam
omninò infœlicia, alia mentem mouent
Quæ mentem mouent, rurſus ſeptem ſunt
ſpecierum: alia enim terrorem, alia auda
ciam, quædam mœrorem, quædam inſaniam
excitant: alia ſpectra videri per ſomnum
faciunt, aut etiam verè, & dum vigilant.
Sed quæcunque dum vigilant, ſpectra vide
ri faciunt ad ludicram artem, aut dæmonas
pertinere ſæpius videntur: nonnunquam ta
men ad veneficia. Sunt & quæ ſtuporem in
ducant non ſolùm in animis hominum, ſed
& in corporibus, vt alij mentem immotam
habeant, alij cruciatus non ſentiant. Cauſæ
horum ſunt quatuor: vires manifeſtæ re
rum, & occultæ, & fides, atque id quod no
bis ignotum eſt, ſeu dæmones, ſeu inferi, ſeu
aliquid melius atque præſtantius. Materia
autem in cibis, potibus, ſuſpenſione, lumini
bus, ſuffitis, lectulis, tactu, verbis, prælimi
naribus figuris, & notis quas characteres
vocant: immolationibus, mentis concuſſio
nibus, ſponſionibus, homicidiis, pompis ſa
cris, atque prophanis, aliíſque innumeris,
quæ recitare longum eſſet. Horum minima
pars licita eſt, ſcilicet quæ bonum habent
finem, & vel naturæ viribus innititur, aut
ſimplici ſupplicationi. Aliorum exempla
ſubiiciam, vt intelligant homines quàm pa
rum fidei his, talibúſque ſit habendum: nam
nullum horum quæ naturali ſubiecto ca
rent, perpetuum eſt, frequentiúſque fallit,
quàm efficiat. Quòd ſi beneficio fidei effi
ciat, nonne impuriſſimi eſt hominis, atque
ingratiſſimi, vti munere eius qui dedit, ad
uerſus eum qui dedit? Vtque ſciant homi
nes, etiam ſi ſuccedant pro votis malè quæ
ſita, quàm parum vtilitatis ſint allatura. Ne
que enim talibus ditari magis contingit,
quàm mercaturam exercendo, aut ſapere,
quàm ſtudendo, vel in arte militari facilius
euadere glorioſum, quàm ſtrenuis factis.
Quinimò horum omnium vita plerunque
flagitioſa, & calamitoſa, fama contaminata,
exiſtimatio contempta, finíſque miſerri
mus. Quis magis talia profeſſus noſtris tem
poribus vno Cornelio Agrippa, cuius om
nes nouerunt caſus, vitam, paupertatem, in
teritum. Et inter principes Ludouicus Sfor
tia ſolus inter ſuæ familiæ, mortuus mi
ſerrimè in carceribus. Et Patruelis eius
Laudenſis Epiſcopus, dum talibus operam
dat, vix credi poteſt, & ipſe inopia mor
tuuus eſt, quum tamen eſſet illuſtri ſan
guine, & (vt dixi) Epiſcopus. Nam ho
rum tutiſſimæ ſunt opes, ac reditus ſecu
riſſimi. Quis Martino ſeptimo Pontiſice ma
gis his delectabatur, quum librum etiam
(vt fertur) harum ſuperſtitionum in ſinu