290274GNOMONICES
QVONIAM punctum F, extremum ſtyli idem eſt, quod centrum mundi, ex propoſ.
2.
ſupe-
11Demonſtratio
conſtructionis
horologii æqui-
noctialis Aſtro
nomici. rioris lib. fit vt, ſi circa centrum mundi F, intelligatur æquinoctialis circulus, cui planum horolo-
gii æquidiſtat, in propria poſi-
201[Figure 201]
tione, ſtylus E F, ſit axis mundi.
Cum enim axis mundi rectus
ſitad planũ Aequatoris in mun
di centro, ſitq́ue ſtylus E F, qui
rectus eſt ad planum horologij,
ad planum Aequatoris rectus,
vt in ſcholio propoſ. 14. lib. 11.
2210 Euclidis demõſtrauimus, quòd
duo hæc plana parallela ponan-
tur; erit omnino ſtylus E F, pars
axis mundani. Quia vero circu-
li horarum à meridie, vel me-
dia nocte ſecant maximum pa-
rallelorum ſemper apparentiũ,
atque adeò, ex propoſ. 10. lib. 2.
Theodoſii, & Aequatorem, qui
eſt omnium parallelorum maxi
3320 mus, & parallelum illum ſphæ-
ræ, in quo planum horologii
exiſtit, & cuius centrum eſt E,
(quòd per propoſ. 10. lib. 1.
Theodoſii, axis E F, per centrũ
ipſius neceſſario tranſit) in 24.
partes æquales, tranſeuntq́ue
omnes per axem mundi, atque
adeo per punctum E, in quo, per propoſ. 18. ſuperioris lib. communes eorum, & dicti paralleli ſe-
ctiones ſe interſecant; erunt rectæ ex E, ad puncta diuiſionum illius paralleli, in quo horologium
4430 exiſtit, eductæ, ſectiones communes circulorum horariorum à meridie, vel media nocte, & dicti
paralleli. Cum ergo hæ rectæ diuidant quoque, ex jis, quæ prope finem cap. 1. ſphæræ demon-
ſtrauimus, circulum A C B D, illi parallelo ſphæræ concentricum, in 24. partes æquales, erunt
eædem rectæ per centrum E, & puncta diuiſionum circuli A C B D, emiſſæ, communes ſectiones
circulorum horarum à meridie, vel media nocte, & plani horologij, hoc eſt, lineæ horarum à me-
ridie, vel media nocte; ita vt A B, ſit ſectio Meridiani, & plani horologij, recta deinde per ſequens
punctum ab A, verſus D, & per centrum E, ducta communis ſectio plani horologij, & circuli ho-
ræ 1. à meridie, vel media nocte, & ſic deinceps. Horologium igitur Aſtronomicum æquinoctia-
le deſcripſimus, & c. Quod erat faciendum.
11Demonſtratio
conſtructionis
horologii æqui-
noctialis Aſtro
nomici. rioris lib. fit vt, ſi circa centrum mundi F, intelligatur æquinoctialis circulus, cui planum horolo-
gii æquidiſtat, in propria poſi-
Cum enim axis mundi rectus
ſitad planũ Aequatoris in mun
di centro, ſitq́ue ſtylus E F, qui
rectus eſt ad planum horologij,
ad planum Aequatoris rectus,
vt in ſcholio propoſ. 14. lib. 11.
2210 Euclidis demõſtrauimus, quòd
duo hæc plana parallela ponan-
tur; erit omnino ſtylus E F, pars
axis mundani. Quia vero circu-
li horarum à meridie, vel me-
dia nocte ſecant maximum pa-
rallelorum ſemper apparentiũ,
atque adeò, ex propoſ. 10. lib. 2.
Theodoſii, & Aequatorem, qui
eſt omnium parallelorum maxi
3320 mus, & parallelum illum ſphæ-
ræ, in quo planum horologii
exiſtit, & cuius centrum eſt E,
(quòd per propoſ. 10. lib. 1.
Theodoſii, axis E F, per centrũ
ipſius neceſſario tranſit) in 24.
partes æquales, tranſeuntq́ue
omnes per axem mundi, atque
adeo per punctum E, in quo, per propoſ. 18. ſuperioris lib. communes eorum, & dicti paralleli ſe-
ctiones ſe interſecant; erunt rectæ ex E, ad puncta diuiſionum illius paralleli, in quo horologium
4430 exiſtit, eductæ, ſectiones communes circulorum horariorum à meridie, vel media nocte, & dicti
paralleli. Cum ergo hæ rectæ diuidant quoque, ex jis, quæ prope finem cap. 1. ſphæræ demon-
ſtrauimus, circulum A C B D, illi parallelo ſphæræ concentricum, in 24. partes æquales, erunt
eædem rectæ per centrum E, & puncta diuiſionum circuli A C B D, emiſſæ, communes ſectiones
circulorum horarum à meridie, vel media nocte, & plani horologij, hoc eſt, lineæ horarum à me-
ridie, vel media nocte; ita vt A B, ſit ſectio Meridiani, & plani horologij, recta deinde per ſequens
punctum ab A, verſus D, & per centrum E, ducta communis ſectio plani horologij, & circuli ho-
ræ 1. à meridie, vel media nocte, & ſic deinceps. Horologium igitur Aſtronomicum æquinoctia-
le deſcripſimus, & c. Quod erat faciendum.
SCHOLIVM.
SI in plano aliquo ſtabili, quod Aequatori æquidiſtet, horologium ſit deſcribendum, datus ſit lo-
55Quo pacto idẽ
horologiã ęqui
noctiale con-
ſtruendũ ſit in
plano ſtabili, in
quo locus ſtyli
datus ſit. cus ſtyli cuiusuis in puncto E, ducenda erit beneficio libellæ, & perpendiculi per E, recta C D, Horizonti
æquidiſtans, quam in E, ad angulos rectos ſecet recta A B. Hæc enim erit linea meridiana. Reliqua om-
nia perficienda erunt, vt prius.
55Quo pacto idẽ
horologiã ęqui
noctiale con-
ſtruendũ ſit in
plano ſtabili, in
quo locus ſtyli
datus ſit. cus ſtyli cuiusuis in puncto E, ducenda erit beneficio libellæ, & perpendiculi per E, recta C D, Horizonti
æquidiſtans, quam in E, ad angulos rectos ſecet recta A B. Hæc enim erit linea meridiana. Reliqua om-
nia perficienda erunt, vt prius.
PROBLEMA 50. PROPOSITIO 50.
PARALLELOS, ſiue arcus ſignorum Zodiaci in prædicto ho-
6650 rologio æquinoctiali deſignare.
6650 rologio æquinoctiali deſignare.
REPETATVR prima figura propoſ.
26.
huius libri, in qua ex axe E G, abſcindatur recta
77Arcus ſignorũ
in horologio ę
quinoctiali quo
modo deſcribã
tur ex Analem-
mate. E a, ſtylo cuiuſuis magnitudinis aſſumpto æqualis, & per a, Æquatoris diametro HI, parallela
agatur, quæ erit communis ſectio plani horologii, ac Meridiani, cum planum horologii per illam
parallelam ductum plano Aequatoris per rectam HI, ducto æquidiſtet ſecundum magnitudinem
ſtyli E a. Productis autem diametris Zodiaci ſigna oppoſita connectentibus, vt fiant triangula per
axem in conis, quorum baſes ſunt paralleli Aequatoris, & vertex communis centrum E, erunt por
tiones parallelæ per a, ductæ, interceptæ inter latera triangulorum per axem, diametri conicarum
ſectionum, quæ quidem ex coroll. propoſ. 4. ſuperioris lib circuli ſunt habentes centra in
77Arcus ſignorũ
in horologio ę
quinoctiali quo
modo deſcribã
tur ex Analem-
mate. E a, ſtylo cuiuſuis magnitudinis aſſumpto æqualis, & per a, Æquatoris diametro HI, parallela
agatur, quæ erit communis ſectio plani horologii, ac Meridiani, cum planum horologii per illam
parallelam ductum plano Aequatoris per rectam HI, ducto æquidiſtet ſecundum magnitudinem
ſtyli E a. Productis autem diametris Zodiaci ſigna oppoſita connectentibus, vt fiant triangula per
axem in conis, quorum baſes ſunt paralleli Aequatoris, & vertex communis centrum E, erunt por
tiones parallelæ per a, ductæ, interceptæ inter latera triangulorum per axem, diametri conicarum
ſectionum, quæ quidem ex coroll. propoſ. 4. ſuperioris lib circuli ſunt habentes centra in
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib