NOn paucas alias ſolidorum Acuminatorum, eorumque trunco-
rum proprietates (quales nimirum attigimus de planis, &
menſalibus Acuminatis in Scholio propoſ. 37. huius) facilè
huc eſſet, ſi locus requireret, ex ſuperioribus afferre: ve-
rùm ad opportuniorem occaſionem hæc omnia, aliaque fuſius forſan per-
tractabimus, ſi Deo nobis valetudinem cum vita, vel ſaltem mitio-
rem ægritudinem præſtare placuerit. Modò ad inuentionem MAXI-
MARVM, MINIMARVMQVE ſolidarum portionum acce-
damus, nonnullis adhuc præoſtenſis.
rum proprietates (quales nimirum attigimus de planis, &
menſalibus Acuminatis in Scholio propoſ. 37. huius) facilè
huc eſſet, ſi locus requireret, ex ſuperioribus afferre: ve-
rùm ad opportuniorem occaſionem hæc omnia, aliaque fuſius forſan per-
tractabimus, ſi Deo nobis valetudinem cum vita, vel ſaltem mitio-
rem ægritudinem præſtare placuerit. Modò ad inuentionem MAXI-
MARVM, MINIMARVMQVE ſolidarum portionum acce-
damus, nonnullis adhuc præoſtenſis.
ESto ex angulo rectilineo abſciſſa portio A B C, cuius baſis A C, dia-
meter verò B D; ſitque data alia diameter B E, circa quam oporteat
portionem ipſi A B C æqualem conſtituere.
meter verò B D; ſitque data alia diameter B E, circa quam oporteat
portionem ipſi A B C æqualem conſtituere.
Latus A B ſecetur bifariam in F, &
per F agatur F G parallela ad B C
cum B E occurrens in G, per G verò ducatur A G H ipſam B C ſecans
in H, atque inter C B, B H ſumatur media proportionalis B I agaturque
per I recta IL baſim A C ſecans in M, & datam diametrum B E in N, &
B A productam, in L. Dico ipſam I L abſcindere L B I portionem quæ-
ſitam.
cum B E occurrens in G, per G verò ducatur A G H ipſam B C ſecans
in H, atque inter C B, B H ſumatur media proportionalis B I agaturque
per I recta IL baſim A C ſecans in M, & datam diametrum B E in N, &
B A productam, in L. Dico ipſam I L abſcindere L B I portionem quæ-
ſitam.
Triangulum enim A B C ad triangulum A B H eſt vt baſis C B ad B H,
vel vt quadratum mediæ proportionalis I B ad quadratum tertiæ B H, vel
vt triangulum L B I ad idem triangulum A B H. (ob ſimilitudinem) quare
triangula A B C, L B I ſunt æqualia.
vel vt quadratum mediæ proportionalis I B ad quadratum tertiæ B H, vel
vt triangulum L B I ad idem triangulum A B H. (ob ſimilitudinem) quare
triangula A B C, L B I ſunt æqualia.
Et cum rectæ L I, A H ſimul æquidiſtent, ſecenturque ab eadem B N ex
vertice B trianguli L B I ducta, erit L N ad N I, vt A G ad G H, vel vt
A F ad F B (ob parallelas F G, B H) ſed eſt A F ipſi F B æqualis (per con-
ſtructionem) ergo, & L N ipſi N I æqualis erit. Itaque ad datam diame-
trum B N, in angulo A B C ordinatim applicata eſt L I abſcindens trian-
gulum, vel portionem L B I alteri datæ portioni A B C æqualem. Quod
faciendum erat.
vertice B trianguli L B I ducta, erit L N ad N I, vt A G ad G H, vel vt
A F ad F B (ob parallelas F G, B H) ſed eſt A F ipſi F B æqualis (per con-
ſtructionem) ergo, & L N ipſi N I æqualis erit. Itaque ad datam diame-
trum B N, in angulo A B C ordinatim applicata eſt L I abſcindens trian-
gulum, vel portionem L B I alteri datæ portioni A B C æqualem. Quod
faciendum erat.