291189MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XXVIII.
Diſtantia puncti N ab hac linea eſt NM;
puncti n eſt 2NM;
puncto-
rum D, I, & i diſtantiæ ab cadem KF deteguntur hiſce proportionibus
PN, NM: : { KD, {NM x KD/PN} \\ KI, {NM x KI/PN} \\ Ki, {NM x Ki/PN}
Quibus detectis, diſtantiæ centri gravitatis communis corporum, à memo-
ratâ lineâ KF, in tribus memoratis corporum diſpoſitionibus, deteguntur
{NM x KD x A/PN x A + B + C}, {NM x C/A + B + C} + {NM x KI x A/PN x A + B + C}, & {2 NM x C/A + B + C}
+ {NM x Ki + A/PN x A + B + C} quas æquales demonſtramus. 11159.
rum D, I, & i diſtantiæ ab cadem KF deteguntur hiſce proportionibus
PN, NM: : { KD, {NM x KD/PN} \\ KI, {NM x KI/PN} \\ Ki, {NM x Ki/PN}
Quibus detectis, diſtantiæ centri gravitatis communis corporum, à memo-
ratâ lineâ KF, in tribus memoratis corporum diſpoſitionibus, deteguntur
{NM x KD x A/PN x A + B + C}, {NM x C/A + B + C} + {NM x KI x A/PN x A + B + C}, & {2 NM x C/A + B + C}
+ {NM x Ki + A/PN x A + B + C} quas æquales demonſtramus. 11159.
Ex conſtructione ſequitur PN ſe habere ad NQ, &
etiam 2 PN ad
2 NQ, ut A ad C; NQ æqualis eſt ID, & valet KD-KI ergo PN x C
= KD x A - KI x A, & PN x C + KI x A = KD x A.
2 NQ, ut A ad C; NQ æqualis eſt ID, & valet KD-KI ergo PN x C
= KD x A - KI x A, & PN x C + KI x A = KD x A.
Eodem modo 2NQ valet 2ID, id eſt iD, &
æqualis eſt KD - Ki;
unde deducimus 2PN x C + Ki x A = KD x A.
unde deducimus 2PN x C + Ki x A = KD x A.
Multiplicatis hiſce tribus quantitatibus æqualibus KD x A, PN x C +
KI x A, & 2PN x C + Ki x A, per NM & diviſis productis per
PN x A + B + C, habebimus quotientes æquales, à diſtantiis detectis non di-
verſos. Q. D. E.
KI x A, & 2PN x C + Ki x A, per NM & diviſis productis per
PN x A + B + C, habebimus quotientes æquales, à diſtantiis detectis non di-
verſos. Q. D. E.
SCHOLIUM 3.
SI demonſtratam in hoc capite propoſitionem, ante &
poſt colliſionem
22667. centrum gravitatis eâdem velocitate ferri, applicemus ad colliſionem in n.
521. memoratam, corporum poſt colliſionem velocitates determinare poſſu-
mus.
22667. centrum gravitatis eâdem velocitate ferri, applicemus ad colliſionem in n.
521. memoratam, corporum poſt colliſionem velocitates determinare poſſu-
mus.
Tria corpora poſt ictum, juxta directionem primi motus feruntur veloci-
tate, qua ante ictum centrum gravitatis fertur ; nam nulla datur actio 33652. directe ſeparari poſſint; velocitas hæc detegitur regulâ in n. 519. traditâ.
itaque moventur ut corpora mollia poſt impactionem directam, ſed quæ in
hac corporum mollium impactione deſtruitur, corpora impingentia vim ſer-
vant in caſu quem examinamus; & hac idcirco lateraliter feruntur quæ 44601. datur quare lateralis velocitas, quæ nempe cum prima directione 55510. 525. cit rectum, detegi poteſt: ideoque directiones & velocitates abſolutas qui-
bus corpora impingentia poſt ictum moventur facile determinantur.
tate, qua ante ictum centrum gravitatis fertur ; nam nulla datur actio 33652. directe ſeparari poſſint; velocitas hæc detegitur regulâ in n. 519. traditâ.
itaque moventur ut corpora mollia poſt impactionem directam, ſed quæ in
hac corporum mollium impactione deſtruitur, corpora impingentia vim ſer-
vant in caſu quem examinamus; & hac idcirco lateraliter feruntur quæ 44601. datur quare lateralis velocitas, quæ nempe cum prima directione 55510. 525. cit rectum, detegi poteſt: ideoque directiones & velocitates abſolutas qui-
bus corpora impingentia poſt ictum moventur facile determinantur.
Dicatur Q maſſa corporis quieſcentis;
ſint aliorum maſſæ P, P;
&
horum
66TAB XXI.
fig. 4 volocitas v.
66TAB XXI.
fig. 4 volocitas v.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib