292276GNOMONICES
deſcribendus erit circulus alicuius gradus Eclipticæ prope equinoctialẽ circulum, vt in horologio
ſuperiori v. g. gradus 25. ♍, & gradus 5. ♈; in inferiori autẽ gradus 25. ♓, & gradus 5. ♎, & c.
quoniam circa æquinoctiorum tempora longiſſima efficitur vmbra ſtyli, in ipſis verò æquinoctiis
infinita, & plano horologij æquidiſtans, vt ex dicto ſcholio propoſ. 11. ſuperioris lib. perſpicuum
eſt. Idem de horis ab ortu, & occaſu intelligendum eſt, de quibus propoſ. 58. & 59. huius li-
bri agemus.
ſuperiori v. g. gradus 25. ♍, & gradus 5. ♈; in inferiori autẽ gradus 25. ♓, & gradus 5. ♎, & c.
quoniam circa æquinoctiorum tempora longiſſima efficitur vmbra ſtyli, in ipſis verò æquinoctiis
infinita, & plano horologij æquidiſtans, vt ex dicto ſcholio propoſ. 11. ſuperioris lib. perſpicuum
eſt. Idem de horis ab ortu, & occaſu intelligendum eſt, de quibus propoſ. 58. & 59. huius li-
bri agemus.
LINEA horizontalis, in quam, Sole oriente, vel occidente, vmbra ſtyli proiicitur, ita deſcri-
11Horizontalis li
nea quo pacto
in æquinoctia-
li horologio de
ſcribatur. bitur. In prima figura propoſ. 26. huius libri notentur puncta h, i, in quibus Horizontis diame-
ter B D, parallelas per a, & e, ductas ſecat, & recta a h, vel e i, transferatur in lineam meridianã ho-
rologii ſuperioris ſupra locum ſtyli ex E, vſque ad m, infra verò locum ſtyli in horologio inferiori,
2210 atque per m, ducatur lineæ horæ ſextæ parallela. Hæc enim erit horizontalis linea. Cum enim
Horizon per B D, ductus plano horologij ſuperioris per a h, lineam meridianam ducto in puncto
h, plano verò horologij inferioris per lineam meridianam e i, ducto in puncto i, occurrat; mani-
feſtum eſt, ſi rectam a h, ex loco ſtyli in ſuperiori horologio transferamus in lineam meridianam
ſupra locum ſtyli, vſque ad punctum m, lineam horizontalem per m, tranſire; propterea quòd in
horologio ſuperiori in puncto h, coeant communes ſectiones Horizontis, & Meridiani factæ à
plano horologij illos ſecante, ex propoſ. 18. ſuperioris lib. quandoquidem communis ſectio Hori
zontis, & Meridiani, hoc eſt, recta B D, plano horologij ſuperioris occurrit in h; cuiuſmodi ſectio-
nes ſunt linea horizontalis, & linea meridiana. Quia verò Horizon, circulus horæ 6. à meridie,
vel media nocte, & Aequator vnam habent, & eandem communem ſectionem, cui æquidiſtat pla-
3320 num horologij, quòd Aequatori, in quo illa communis ſectio eſt, æquidiſtet; erunt reliquorum
circulorum communes ſectiones cum plano horologii parallelæ, nempe linea horizontalis, & li-
nea horæ 6. ex propoſ. 18. vel ex ſcholio propoſ. 22. præcedentis lib. Quamobrem recta per m, du-
cta lineæ horæ 6. parallela, horizontalis linea eſt, hoc eſt, communis ſectio Horizontis, & plani
horologii. Eodem modo, ſi rectam e i, in lineam meridianam horologii inferioris infra locũ gno-
monis transferamus, habebimus punctum, per quod linea horizontalis eſt ducenda. Sed quia re-
cta e i, rectæ a h, eſt æqualis, (quoniam enim in triangulis E a h, E e i, anguli ad a, e, recti ſunt, &
anguli ad verticem E, æquales, lateraq́ue E a, E e, æqualia; erunt & latera a h, e i, æqualia) idcirco
4415. primi. præcepimus, eandem a h, vel e i, in vtroque horologio transferendam eſſe in lineam meridianam
5526. primi. ſupra vel infra locum ſtyli.
663011Horizontalis li
nea quo pacto
in æquinoctia-
li horologio de
ſcribatur. bitur. In prima figura propoſ. 26. huius libri notentur puncta h, i, in quibus Horizontis diame-
ter B D, parallelas per a, & e, ductas ſecat, & recta a h, vel e i, transferatur in lineam meridianã ho-
rologii ſuperioris ſupra locum ſtyli ex E, vſque ad m, infra verò locum ſtyli in horologio inferiori,
2210 atque per m, ducatur lineæ horæ ſextæ parallela. Hæc enim erit horizontalis linea. Cum enim
Horizon per B D, ductus plano horologij ſuperioris per a h, lineam meridianam ducto in puncto
h, plano verò horologij inferioris per lineam meridianam e i, ducto in puncto i, occurrat; mani-
feſtum eſt, ſi rectam a h, ex loco ſtyli in ſuperiori horologio transferamus in lineam meridianam
ſupra locum ſtyli, vſque ad punctum m, lineam horizontalem per m, tranſire; propterea quòd in
horologio ſuperiori in puncto h, coeant communes ſectiones Horizontis, & Meridiani factæ à
plano horologij illos ſecante, ex propoſ. 18. ſuperioris lib. quandoquidem communis ſectio Hori
zontis, & Meridiani, hoc eſt, recta B D, plano horologij ſuperioris occurrit in h; cuiuſmodi ſectio-
nes ſunt linea horizontalis, & linea meridiana. Quia verò Horizon, circulus horæ 6. à meridie,
vel media nocte, & Aequator vnam habent, & eandem communem ſectionem, cui æquidiſtat pla-
3320 num horologij, quòd Aequatori, in quo illa communis ſectio eſt, æquidiſtet; erunt reliquorum
circulorum communes ſectiones cum plano horologii parallelæ, nempe linea horizontalis, & li-
nea horæ 6. ex propoſ. 18. vel ex ſcholio propoſ. 22. præcedentis lib. Quamobrem recta per m, du-
cta lineæ horæ 6. parallela, horizontalis linea eſt, hoc eſt, communis ſectio Horizontis, & plani
horologii. Eodem modo, ſi rectam e i, in lineam meridianam horologii inferioris infra locũ gno-
monis transferamus, habebimus punctum, per quod linea horizontalis eſt ducenda. Sed quia re-
cta e i, rectæ a h, eſt æqualis, (quoniam enim in triangulis E a h, E e i, anguli ad a, e, recti ſunt, &
anguli ad verticem E, æquales, lateraq́ue E a, E e, æqualia; erunt & latera a h, e i, æqualia) idcirco
4415. primi. præcepimus, eandem a h, vel e i, in vtroque horologio transferendam eſſe in lineam meridianam
5526. primi. ſupra vel infra locum ſtyli.
IDEM punctum m, per quod ducenda eſt linea horizontalis lineæ horæ 6.
parallela, hac arte
77Alia deſcriptio
horizontalis li-
neæ in horolo-
gio æquino-
ctiali. inuenietur. In linea horæ 6. horologii accipiatur E l, æqualis ſtylo, & ſiat angulus E l m, altitudi-
ni poli æqualis, ita vt recta l m, ſecans lineam meridianam in m, cadat ſurſum verſus in ſuperiori
horologio, deorſum autem verſus in inferiori. Quod facile fiet, ſi ex l, arcus circuli deſcribatur
ſiue ſupra rectam C D, ſiue infra, verſus meridianam lineam, & in eo numeretur à recta C D, ar-
cus altitudinis poli, à cuius extremo puncto ad l, recta ducatur ſecans meridianam lineam in pun-
cto m. Per punctum enim m, ducenda eſt linea horizontalis, vt prius. Intelligatur enim trian-
gulum E l m, circa lineam meridianam conuerti, donec rectum ſit ad planum horologij, & in pla-
no Meridiani exiſtat, atque adeò punctum l, cum vertice ſtvli, ſeu centro mundi coniungatur, &
recta E l, cum ſtylo, ſeu axe mundi. tranſibit Horizon per l, verticem ſtyli, ac proinde per rectam
8840 l m; propterea quòd angulus E l m, altitudini poli æqualis eſt, qualem nimitum cum axe in cen-
tro mundi l, facit communis ſectio Horizontis, ac Meridiani. Immo & reliquus E m l, comple-
mento altitudinis poli æqualis eſt, qualem nimirum facit Horizon cum Aequatore in plano Meri
diani circuli; qui quidem angulus æqual@s eſt angulo, quem Horizon cum plano horologii, quod
Aequatori parallelum eſt, in eodem Meridiani plano conſtituit. Quoniam enim ſectiones Meri-
diani, quas cum Aequatore, & plano horologij illi parallelo facit, ſunt parallelæ, faciet communis
9916. vndec. ſectio Horizontis & Meridiani angulos æquales cum dictis ſectionibus, quarum vna eſt linea me-
101029. primi. ridiana in Aequatore, & altera in horologii plano, externũ ſcilicet, & internũ. Quare Horizon pla
num horologij ſecabit in m; ac idcirco pet m, linea horizontalis ducẽda eſt. Parallelos igitur, ſiue
arcus ſignorum Zodiaci in prædicto horologio ęquinoctiali deſignauimus. Quod faciendũ erat.
11115077Alia deſcriptio
horizontalis li-
neæ in horolo-
gio æquino-
ctiali. inuenietur. In linea horæ 6. horologii accipiatur E l, æqualis ſtylo, & ſiat angulus E l m, altitudi-
ni poli æqualis, ita vt recta l m, ſecans lineam meridianam in m, cadat ſurſum verſus in ſuperiori
horologio, deorſum autem verſus in inferiori. Quod facile fiet, ſi ex l, arcus circuli deſcribatur
ſiue ſupra rectam C D, ſiue infra, verſus meridianam lineam, & in eo numeretur à recta C D, ar-
cus altitudinis poli, à cuius extremo puncto ad l, recta ducatur ſecans meridianam lineam in pun-
cto m. Per punctum enim m, ducenda eſt linea horizontalis, vt prius. Intelligatur enim trian-
gulum E l m, circa lineam meridianam conuerti, donec rectum ſit ad planum horologij, & in pla-
no Meridiani exiſtat, atque adeò punctum l, cum vertice ſtvli, ſeu centro mundi coniungatur, &
recta E l, cum ſtylo, ſeu axe mundi. tranſibit Horizon per l, verticem ſtyli, ac proinde per rectam
8840 l m; propterea quòd angulus E l m, altitudini poli æqualis eſt, qualem nimitum cum axe in cen-
tro mundi l, facit communis ſectio Horizontis, ac Meridiani. Immo & reliquus E m l, comple-
mento altitudinis poli æqualis eſt, qualem nimirum facit Horizon cum Aequatore in plano Meri
diani circuli; qui quidem angulus æqual@s eſt angulo, quem Horizon cum plano horologii, quod
Aequatori parallelum eſt, in eodem Meridiani plano conſtituit. Quoniam enim ſectiones Meri-
diani, quas cum Aequatore, & plano horologij illi parallelo facit, ſunt parallelæ, faciet communis
9916. vndec. ſectio Horizontis & Meridiani angulos æquales cum dictis ſectionibus, quarum vna eſt linea me-
101029. primi. ridiana in Aequatore, & altera in horologii plano, externũ ſcilicet, & internũ. Quare Horizon pla
num horologij ſecabit in m; ac idcirco pet m, linea horizontalis ducẽda eſt. Parallelos igitur, ſiue
arcus ſignorum Zodiaci in prædicto horologio ęquinoctiali deſignauimus. Quod faciendũ erat.
SCHOLIVM.
1212Pottio horolo-gii æquinoctia-
lis abſciſſa à li-
nea horizonra
li, quo pacto ho
rologium Infe-
rius efficiatur.
PARS ea horologij, quam linea horizont alis abſcindit, erit ipſum horologium inferius, ſi omnia in-
uertantur, vt in præcedentibus factum eſt, hoc eſt, ſi linea horizontalis in infcriori facie plani ſuperiorẽ
teneat locum, & pars, quæ in eo ſitu dextra eſt, mutetur in ſiniſtram, vt in ſcholio propoſ. 14. huius
libri ostendimus. Verum arcus ſignorum borealium mutantur in arcus oppoſitorum ſignorum au-
ſtralium; propterea quòd vmbra ſtyli cadit in inferius horologium, Sole exiſtente in ſignis auſtralibus,
1313Eadem pottio
abſciſſa in ſupe
riori horologio
eſt hotologium
@octuinum. vt conſtat.
uertantur, vt in præcedentibus factum eſt, hoc eſt, ſi linea horizontalis in infcriori facie plani ſuperiorẽ
teneat locum, & pars, quæ in eo ſitu dextra eſt, mutetur in ſiniſtram, vt in ſcholio propoſ. 14. huius
libri ostendimus. Verum arcus ſignorum borealium mutantur in arcus oppoſitorum ſignorum au-
ſtralium; propterea quòd vmbra ſtyli cadit in inferius horologium, Sole exiſtente in ſignis auſtralibus,
1313Eadem pottio
abſciſſa in ſupe
riori horologio
eſt hotologium
@octuinum. vt conſtat.
PORTIO quoque abſciſſa à linea horizontali exhibet nobis horologium nocturnum, vt in præce-
dentibus dictum eſt.
dentibus dictum eſt.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib