1Prop. XIX, quod non mutabunt ſitum partium internarum inter
ſe: proindeque, ſi Animalia immergantur, & ſenſatio omnis a mo
tu partium oriatur; nec lædent corpora immerſa, nec ſenſatio
nem ullam excitabunt, niſi quatenus hæc corpora a compreſſione
condenſari poſſunt. Et par eſt ratio cujuſcunque corporum Sy
ſtematis fluido comprimente circundati. Syſtematis partes omnes
iiſdem agitabuntur motibus, ac ſi in vacuo conſtituerentur, ac ſo
lam retinerent gravitatem ſuam comparativam, niſi quatenus flui
dum vel motibus earum nonnihil reſiſtat, vel ad eaſdem compreſſi
one conglutinandas requiratur.
ſe: proindeque, ſi Animalia immergantur, & ſenſatio omnis a mo
tu partium oriatur; nec lædent corpora immerſa, nec ſenſatio
nem ullam excitabunt, niſi quatenus hæc corpora a compreſſione
condenſari poſſunt. Et par eſt ratio cujuſcunque corporum Sy
ſtematis fluido comprimente circundati. Syſtematis partes omnes
iiſdem agitabuntur motibus, ac ſi in vacuo conſtituerentur, ac ſo
lam retinerent gravitatem ſuam comparativam, niſi quatenus flui
dum vel motibus earum nonnihil reſiſtat, vel ad eaſdem compreſſi
one conglutinandas requiratur.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
PROPOSITIO XXI. THEOREMA XVI.
Sit Fluidi cujuſdam denſitas compreſſioni proportionalis, & partes
ejus a vi centripeta diſtantiis ſuis a centro reciproce proportio
nali deorſum trabantur: dico quod, fi diſtantiæ illæ ſumantur
continue proportionales, denſitates Fluidi in iiſdem diſtantiis e
runt etiam continue proportionales.
ejus a vi centripeta diſtantiis ſuis a centro reciproce proportio
nali deorſum trabantur: dico quod, fi diſtantiæ illæ ſumantur
continue proportionales, denſitates Fluidi in iiſdem diſtantiis e
runt etiam continue proportionales.
Deſignet ATVfundum Sphæricum cui fluidum incumbit, S
centrum, SA, SB, SC, SD, SE,&c. diſtantias continue propor
tionales. Erigantur perpendicula AH, BI, CK, DL, EM, &c.
quæ ſint ut denſitates Medii in locis A, B, C, D, E; & ſpecificæ
gravitates in iiſdem locis erunt ut (AH/AS), (BI/BS), (CK/CS),&c. vel, quod
perinde eſt, ut (AH/AB), (BI/BC), (CK/CD),&c. Finge pri
170[Figure 170]
mum has gravitates uniformiter continuari ab
Aad B,a Bad C,a Cad D,&c. factis per
gradus decrementis in punctis B, C, D,&c. Et
hæ gravitates ductæ in altitudines AB, BC,
CD,&c. conficient preſſiones AH, BI, CK,
quibus fundum ATV(juxta Theorema XV.)
urgetur. Suſtinet ergo particula Apreſſiones
omnes AH, BI, CK, DL,pergendo in
infinitum; & particula Bpreſſiones omnes
præter primam AH; & particula Comnes
præter duas primas AH, BI; & ſic deinceps: adeoque parti
culæ primæ Adenſitas AHeſt ad particulæ ſecundæ Bdenſi-
centrum, SA, SB, SC, SD, SE,&c. diſtantias continue propor
tionales. Erigantur perpendicula AH, BI, CK, DL, EM, &c.
quæ ſint ut denſitates Medii in locis A, B, C, D, E; & ſpecificæ
gravitates in iiſdem locis erunt ut (AH/AS), (BI/BS), (CK/CS),&c. vel, quod
perinde eſt, ut (AH/AB), (BI/BC), (CK/CD),&c. Finge pri
170[Figure 170]mum has gravitates uniformiter continuari ab
Aad B,a Bad C,a Cad D,&c. factis per
gradus decrementis in punctis B, C, D,&c. Et
hæ gravitates ductæ in altitudines AB, BC,
CD,&c. conficient preſſiones AH, BI, CK,
quibus fundum ATV(juxta Theorema XV.)
urgetur. Suſtinet ergo particula Apreſſiones
omnes AH, BI, CK, DL,pergendo in
infinitum; & particula Bpreſſiones omnes
præter primam AH; & particula Comnes
præter duas primas AH, BI; & ſic deinceps: adeoque parti
culæ primæ Adenſitas AHeſt ad particulæ ſecundæ Bdenſi-