Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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            aux côtés A C, A B, B C; </s>
            <s xml:id="echoid-s8819" xml:space="preserve">nous avons déja vu (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s8820" xml:space="preserve">448) que
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            les parties A E, A D des tangentes, compriſes entre le point A
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            de rencontre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8821" xml:space="preserve">les points E, D de contact ſont égales en-
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            tr’elles, mais les droites E G, D G le ſontauſſi; </s>
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            gles rectangles A G D, A G E ſont égaux en tout, puiſque les
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            trois côtés de l’un ſont égaux aux trois côtés de l’autre: </s>
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            les angles E A G, D A G ſont égaux; </s>
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            <s xml:id="echoid-s8825" xml:space="preserve">par conſéquent le
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            centre du cercle ſe trouvera quelque part ſur la ligne A G qui
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            diviſe l’angle B A C en deux également. </s>
            <s xml:id="echoid-s8826" xml:space="preserve">On fera voir de la
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            même maniere, que les triangles rectangles B E G, B F G ſont
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            égaux, & </s>
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            qui diviſe l’angle A B C en deux également: </s>
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            point d’interſection des lignes A G, B G. </s>
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            centre G, on n’aura qu’à diviſer deux angles quelconques A
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            G, où les lignes de diviſion ſe couperont, ſera le point de-
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            mandé. </s>
            <s xml:id="echoid-s8833" xml:space="preserve">Abaiſſant enſuite de ce point la perpendiculaire G D
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            ſur le côté A C, on aura le rayon avec lequel on pourra dé-
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            dent, ſi l’on prolonge le côté A B d’une quantité B K = F C, je
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            . </s>
            <s xml:id="echoid-s8839" xml:space="preserve">Quelle ſera la ſomme des trois différences de la demi-ſomme des
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            trois côtés à chacun des mêmes côtés?</s>
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            . </s>
            <s xml:id="echoid-s8842" xml:space="preserve">Puiſque l’on a AE = AD, BE = BF, DC = CF, la ſom
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            me des trois côtés ſera 2A E + 2B E + 2C F, ou 2A E + 2B E
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            + 2B K, puiſque B K = C F (conſtruction) : </s>
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            ſomme des trois côtés ſera A E + E B + B K = A K.
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            <s xml:id="echoid-s8851" xml:space="preserve">Puiſque A K eſt égal à la demi-ſomme des trois côtés,
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            il eſt évident que B K eſt l’excès de la même demi-ſomme ſur
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            B E + B K, ou ſur ſon égal B F + F C, c’eſt-à-dire ſur le côté
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            <s xml:id="echoid-s8854" xml:space="preserve">enfin B E eſt l’excès de la demi-ſomme ſur B K + A E,
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            ou ſur leurs égales D C + A D, c’eſt-à-dire ſur le troiſieme
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            côté A C: </s>
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