294278GNOMONICES
per p, horizontali lineæ, &
horæ 6.
parallela ducitur;
ita vt linea meridiana det nonageſimum
Verticalem.
Verticalem.
HVIVS rei hanc accipe demonſtrationem.
Intelligatur circulus ex e, deſcriptus circa ho-
11Demonſtratio
deſcriptionis
circulorũ Ver-
ticalium. rizontalem lineam conuerti, donec cum Horizonte coniungatur, ac propterea eius centrum e,
203[Figure 203]221033204430
cum centro mundi F, propter æqualitatem rectarum m F, m e.
Erunt rectæ ex centro e, egredien-
tes per puncta diuiſionum circuli, communes ſectiones Horizontis, & circulorum Verticalium,
eò quòd Horizon, & circulus ex e, centro mundi, ſeu Horizontis deſcriptus in partes ſimiles diui-
dantur à rectis ex centro egredientibus, vt ad finem cap 1. in ſphæram demonſtrauimus: certum
autem eſt, Horizontem, cuius centrum tunc eſt punctum F, vel e, à circulis Verticalibus in partes
5540 æquales diuidi per rectas è centro emiſſas. Occurrent igitur Verticales circuli plano horologij
in illis punctis lineæ horizontalis, in quæ cadunt rectæ illæ occultæ ex e, emiſſæ. Quapropter cũ,
per propoſ. 18. ſuperioris lib. communes ſectiones circulorum Verticalium, & plani horologij
coeant in puncto p, in quo communis illorum omnium ſectio, nempe axis Horizontis, plano ho-
rologij occurrit, erunt rectæ per p, & puncta reperta in linea horizontali eductæ, communes ſe-
ctiones plani horologij, & Verticalium circulorum. Sola ſectio communis plani horologij, &
Verticalis propriè dicti ducenda eſt lineæ horizontali, & horæ 6. parallela per p. Cum enim Ver-
ticalis propriè dictus, Horizon, circulus horæ 6. & Aequator, cui planum horologij æquidiſtat,
habeant vnam eandemq́ue communem ſectionem, erunt per propoſ. 18. vel per ſcholium pro-
poſ. 22. ſuperioris lib. communes ſectiones priorum trium circulorum, & plani horologij, qua-
6650 les ſiint linea Verticalis, horizontalis, & horæ 6. inter ſe parallelæ. Itaq; circulos Verticales in ho-
rologio eodem æquinoctiali delineauimus. Quod erat faciendum.
11Demonſtratio
deſcriptionis
circulorũ Ver-
ticalium. rizontalem lineam conuerti, donec cum Horizonte coniungatur, ac propterea eius centrum e,
tes per puncta diuiſionum circuli, communes ſectiones Horizontis, & circulorum Verticalium,
eò quòd Horizon, & circulus ex e, centro mundi, ſeu Horizontis deſcriptus in partes ſimiles diui-
dantur à rectis ex centro egredientibus, vt ad finem cap 1. in ſphæram demonſtrauimus: certum
autem eſt, Horizontem, cuius centrum tunc eſt punctum F, vel e, à circulis Verticalibus in partes
5540 æquales diuidi per rectas è centro emiſſas. Occurrent igitur Verticales circuli plano horologij
in illis punctis lineæ horizontalis, in quæ cadunt rectæ illæ occultæ ex e, emiſſæ. Quapropter cũ,
per propoſ. 18. ſuperioris lib. communes ſectiones circulorum Verticalium, & plani horologij
coeant in puncto p, in quo communis illorum omnium ſectio, nempe axis Horizontis, plano ho-
rologij occurrit, erunt rectæ per p, & puncta reperta in linea horizontali eductæ, communes ſe-
ctiones plani horologij, & Verticalium circulorum. Sola ſectio communis plani horologij, &
Verticalis propriè dicti ducenda eſt lineæ horizontali, & horæ 6. parallela per p. Cum enim Ver-
ticalis propriè dictus, Horizon, circulus horæ 6. & Aequator, cui planum horologij æquidiſtat,
habeant vnam eandemq́ue communem ſectionem, erunt per propoſ. 18. vel per ſcholium pro-
poſ. 22. ſuperioris lib. communes ſectiones priorum trium circulorum, & plani horologij, qua-
6650 les ſiint linea Verticalis, horizontalis, & horæ 6. inter ſe parallelæ. Itaq; circulos Verticales in ho-
rologio eodem æquinoctiali delineauimus. Quod erat faciendum.
SCHOLIVM.
SI portio horologij abſciſſa à linea horizontali collocetur in facie inferiori plani, ita vt linea hori-
77Quiomodo or-
tum habeat in-
ferius horolo-
gium cum Ver
ticalibus à ſu-
periori æquino
ctiali. zontalis ſuperiorem locum teneat, & pars, quæ in eo ſitu dextra est, mutetur in ſiniſtram, habebimus
coſdem Verticales circulos in horologio inferiori, vt in ſcholio propoſ. 14. huius libri demonſtrauimus.
Sed quoniam lineæ Verticales ad vtraſque partes meridianæ eundem ſitum, & diſtantiam obtinent, non
erit neceſſarium, partem dextram in ſiniſtram mutari, & contra.
77Quiomodo or-
tum habeat in-
ferius horolo-
gium cum Ver
ticalibus à ſu-
periori æquino
ctiali. zontalis ſuperiorem locum teneat, & pars, quæ in eo ſitu dextra est, mutetur in ſiniſtram, habebimus
coſdem Verticales circulos in horologio inferiori, vt in ſcholio propoſ. 14. huius libri demonſtrauimus.
Sed quoniam lineæ Verticales ad vtraſque partes meridianæ eundem ſitum, & diſtantiam obtinent, non
erit neceſſarium, partem dextram in ſiniſtram mutari, & contra.