1conſtructione rectè fieri quadratum, triangulum, lineam perpendicularem,
& ſimilia. tertiò, in præcedenti dubitatione dictum eſſe ex mente Ariſtot.
etiam in Mathematicis eſſe definitiones cauſales, idque; exemplo tetragoniſmi
confirmatum. Ex his, quæ de ſcientiarum definitionibus dicta ſunt, notan
da eſt quædam diſparitas inter alias ſcientias, & Mathematicas in modo
procedendi ad ſubiecti proprij cognitionem. nam in demonſtrationibus à
ſigno, à quibus incipiunt vt plurimum aliæ ſcientiæ, ſola cognitio nominis
ſubiecti requiritur, non autem eſſentialis definitio; eius enim eſſentia, quæ
occulta eſt, per accidentia, & proprietates à poſteriori indagatur; qua de
tecta ab ea iterum ad demonſtrandas paſſiones diſtinctè, & ſcientificè re
gredimur. quod ſi primò perfecta obiecti cognitio obijceretur, vt ſit in Ma
thematicis ob perfectus earum definitiones pulcherrimo naturæ ordine ab
eſſentia ipſius ad paſſiones demonſtrandas procederemus, vt fit in demon
ſtrationibus à cauſa, quales ferè ſemper ſunt in Geometria, & Arithmetica
exceptis demonſtrationibus ab impoſsibili, vbi nobis primò tota ſubiecti
natura ex præmiſsis definitionibus obijcitur, ex qua deinde ſemper à priori
ad inueſtigandas illius paſsiones procedimus; in quo proceſſu definitio ſu
biecti pręmitti, eiusque; quidditas ſupponi debet. vnde etiam ſequitur Mathe
maticas haſce à notioribus nobis, & natura, vt vult Auerroes, & cæteri ferè
omnes, & ex noſtris maximè Toletus quęſt. 4. ſecundi Phyſ. procedere. no
tioribus nobis, quia primum omnium manifeſta eſt tota figuræ eſſentia ex
definitione ipſius allata, ignotis adhuc ipſius affectionibus, notioribus na
tura, quia prius natura eſt ſubiecti eſſentia, quàm paſsiones, quæ ab ea ma
nant, deque; ea demonſtrantur: atque hæc cauſæ eſt, cur ſemper tanti factæ ſine
Geometricæ demonſtrationes, primumque; certitudinis gradum obtineant.
& ſimilia. tertiò, in præcedenti dubitatione dictum eſſe ex mente Ariſtot.
etiam in Mathematicis eſſe definitiones cauſales, idque; exemplo tetragoniſmi
confirmatum. Ex his, quæ de ſcientiarum definitionibus dicta ſunt, notan
da eſt quædam diſparitas inter alias ſcientias, & Mathematicas in modo
procedendi ad ſubiecti proprij cognitionem. nam in demonſtrationibus à
ſigno, à quibus incipiunt vt plurimum aliæ ſcientiæ, ſola cognitio nominis
ſubiecti requiritur, non autem eſſentialis definitio; eius enim eſſentia, quæ
occulta eſt, per accidentia, & proprietates à poſteriori indagatur; qua de
tecta ab ea iterum ad demonſtrandas paſſiones diſtinctè, & ſcientificè re
gredimur. quod ſi primò perfecta obiecti cognitio obijceretur, vt ſit in Ma
thematicis ob perfectus earum definitiones pulcherrimo naturæ ordine ab
eſſentia ipſius ad paſſiones demonſtrandas procederemus, vt fit in demon
ſtrationibus à cauſa, quales ferè ſemper ſunt in Geometria, & Arithmetica
exceptis demonſtrationibus ab impoſsibili, vbi nobis primò tota ſubiecti
natura ex præmiſsis definitionibus obijcitur, ex qua deinde ſemper à priori
ad inueſtigandas illius paſsiones procedimus; in quo proceſſu definitio ſu
biecti pręmitti, eiusque; quidditas ſupponi debet. vnde etiam ſequitur Mathe
maticas haſce à notioribus nobis, & natura, vt vult Auerroes, & cæteri ferè
omnes, & ex noſtris maximè Toletus quęſt. 4. ſecundi Phyſ. procedere. no
tioribus nobis, quia primum omnium manifeſta eſt tota figuræ eſſentia ex
definitione ipſius allata, ignotis adhuc ipſius affectionibus, notioribus na
tura, quia prius natura eſt ſubiecti eſſentia, quàm paſsiones, quæ ab ea ma
nant, deque; ea demonſtrantur: atque hæc cauſæ eſt, cur ſemper tanti factæ ſine
Geometricæ demonſtrationes, primumque; certitudinis gradum obtineant.
De medio Demonstrationum Geometriæ, & Arith
meticæ, ſeu, An ſint potißimæ Demonſtrationes.
Cap. 2.
meticæ, ſeu, An ſint potißimæ Demonſtrationes.
Cap. 2.
Coguntur huius tempeſtatis Mathematici ea, quæ antiquiſsimo poſ
ſeſsionis iure tutò hactenus poſsiderunt, à nonnullis recentioribus
ea diripere volentibus, omni conatu tutari. quis enim vnquam
alicuius nominis philoſophus ante Alexandrum Piccolomineum
extitit, qui Geometris potiſsimas Demonſtrationes eripere tentauerit?
profectò nullus fatetur ipſe ſe primum inter recentiores hanc veritatem
olfeciſſe, ſed verè omnium etiam antiquorum primus ipſe fuit, nam duos,
vel tres, quos ex antiquis in ſuam ſententiam pertrahere conatur, re vera,
vt infra patebit, minimè pertrahit.
ſeſsionis iure tutò hactenus poſsiderunt, à nonnullis recentioribus
ea diripere volentibus, omni conatu tutari. quis enim vnquam
alicuius nominis philoſophus ante Alexandrum Piccolomineum
extitit, qui Geometris potiſsimas Demonſtrationes eripere tentauerit?
profectò nullus fatetur ipſe ſe primum inter recentiores hanc veritatem
olfeciſſe, ſed verè omnium etiam antiquorum primus ipſe fuit, nam duos,
vel tres, quos ex antiquis in ſuam ſententiam pertrahere conatur, re vera,
vt infra patebit, minimè pertrahit.
Primo igitur antiquorum auctoritates, præcipuè verò Ariſt. pro parte af
firmatiua afferemus. & verò indignum, atque ſuperuacaneum exiſtimo, cùm
eo, qui Ariſt. Analyticos poſteriores legerit, de ipſius ſententia diſputare,
eiusque; mentem, quaſi in fruſta locis aliquot citandis ſecare, cùm totis duo
bus libris nihil aliud agere videatur, quàm perfectam Demonſtrationis idęam
firmatiua afferemus. & verò indignum, atque ſuperuacaneum exiſtimo, cùm
eo, qui Ariſt. Analyticos poſteriores legerit, de ipſius ſententia diſputare,
eiusque; mentem, quaſi in fruſta locis aliquot citandis ſecare, cùm totis duo
bus libris nihil aliud agere videatur, quàm perfectam Demonſtrationis idęam