Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

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            <s xml:id="echoid-s8320" xml:space="preserve">At ut rem plane in apricum ponamus, eam generalius nunc proſe-
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            quemur, idque tentabimus, ut vim repellentem à fluxus initio, dum veloci-
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            tates continue mutantur, determinemus: </s>
            <s xml:id="echoid-s8321" xml:space="preserve">neque enim primum noſtrum theo-
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            rema aliter quam cum velocitas invariata manet locum habet. </s>
            <s xml:id="echoid-s8322" xml:space="preserve">Ut in quæſtio-
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            ne hâc paullo intricatiore pertractanda eo intelligibiliores ſimus, hîc quædam
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            generaliora præmonuiſſe juvabit.</s>
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            <s xml:id="echoid-s8324" xml:space="preserve">§. </s>
            <s xml:id="echoid-s8325" xml:space="preserve">7. </s>
            <s xml:id="echoid-s8326" xml:space="preserve">Quantit{as} mot{us} eſt factum ex velocitate in maſſam: </s>
            <s xml:id="echoid-s8327" xml:space="preserve">ſi velocitates
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            ſint inæquales, habebitur quantitas mot{us} abſoluta, ſi ſingulæ particulæ per ſuam
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            reſpective velocitatem multiplicentur productorumque fumma accipiatur.
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            <s xml:id="echoid-s8328" xml:space="preserve">Quantitas mot{us} generatur à preſſionibus motricibus dato tempore urgentibus & </s>
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            effectus cauſæ eſt æqualis cenſendus: </s>
            <s xml:id="echoid-s8330" xml:space="preserve">Igitur ſumma preſſionum motricium per
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            ſua tempuſcula multiplicatorum æſtimanda eſt ex genita quantitate motus. </s>
            <s xml:id="echoid-s8331" xml:space="preserve">Et
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            quia quælibet preſſio motrix reagit in vas, ex quo aquæ effluunt, erit tota vis re-
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            pellens pro quovis momento æqualis novæ quantitati motus diviſæ per tempuſ-
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            culum, quo generatur. </s>
            <s xml:id="echoid-s8332" xml:space="preserve">His præmonitis ad quæſtionem ipſam progredior.</s>
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            <s xml:id="echoid-s8336" xml:space="preserve">Sit igitur vas infinitæ amplitudinis A C D B (Fig. </s>
            <s xml:id="echoid-s8337" xml:space="preserve">82.) </s>
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              <note position="right" xlink:label="note-0295-01" xlink:href="note-0295-01a" xml:space="preserve">Fig. 82.</note>
            rizontaliter infixa fiſtula E H I D, cujus amplitudines utcunque inæquales po-
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            nuntur: </s>
            <s xml:id="echoid-s8339" xml:space="preserve">amplitudo orificii H I fuerit = 1, longitudo fiftulæ = m; </s>
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            utcunque variabilis in H I = √ 2 v, ſeu talis, quæ debeatur altitudini v: </s>
            <s xml:id="echoid-s8341" xml:space="preserve">dico
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            primo, fore quantitatem motus abſolutam aquæ in fiſtula contentæ æqualem
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            m√2v, id eſt, talem ac ſi fiſtula eſſet cylindrica ſuaque amplitudine orificium
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            H I exæquaret, quia nempe cujuslibet ſtrati F G gf velocitas eſt maſſæ reci-
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            proce proportionalis.</s>
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            <s xml:id="echoid-s8343" xml:space="preserve">Jam vero fingamus dato tempuſculo infinite parvo exilire per orificium
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            H I columellam H L M I, cujus longitudinem H L vel I M ponemus = a:
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            <s xml:id="echoid-s8344" xml:space="preserve">erit maſſa hujus columellæ = a, habebitque quantitatem motus = a√2v: </s>
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            fed eodem tempore maſſa aquæ in fiſtula contentæ acquiſivit quantitatem mo-
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            tus {mdv/√2v} (habuit enim m√2v); </s>
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            puſculo genita = a√2v + {mdv/√2v}; </s>
            <s xml:id="echoid-s8347" xml:space="preserve">hæc vero ſi dividatur per idem tempuſ-
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            culum (quod exprimendum eſt per {a/√2v}) habebitur, ut vidimus §. </s>
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            quæſita vas repellens, quæ proinde ſi vocetur p, </s>
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