295109
dratum A H eidem rectangulo NIO eſt æquale, cum ſit NIO 1177. h.
ad A C, &
per I punctum medium baſis E G ducta, &
c.
ergo, &
quadra-
tum M I ipſi A H, ſeu linea M I lineæ A H æqualis erit, ſed Ellipſis E M
G ad circulum A L C eſt vt rectangulum ſub G I, & I M ad 22ex 6. Ar-
chim. de
Conoid. ex A H, vel vt linea G I ad A H (ob communem altitudinem M I) vel
ſumptis duplis, vt E G ad A C, ergo baſis portionis ſolidę E F G, ad baſim
portionis ſolidę A B C, eſt vt E G baſis Canonis E F G, ad A C baſim Ca-
nonis A B C; verùm vt E G ad A C, ita eſt reciprocè altitudo 3365. h.
240[Figure 240]
A B C ad altitudinem Canonis E F G (cum ipſi Canones ęquales facti ſint)
atque Canonum altitudines eædem ſunt cum altitudinibus ſolidarum 443. Schol.
69. h. tionum, vnde baſis E M G ad baſim A L C erit reciprocè, vt altitudo ſoli-
dæ portionis A B C ad altitudinem ſolidæ E F G: hæ autem portiones ſunt
ſolida Acuminata proportionalia, eò quod ipſarum Canones ſint 55Coroll.
70 h. atque baſes altitudinibus ſunt reciprocæ, ergo huiuſmodi portiones ſolidæ
A B C, E F G ſunt æquales. Quod demonſtrandum erat.
6674. h.tum M I ipſi A H, ſeu linea M I lineæ A H æqualis erit, ſed Ellipſis E M
G ad circulum A L C eſt vt rectangulum ſub G I, & I M ad 22ex 6. Ar-
chim. de
Conoid. ex A H, vel vt linea G I ad A H (ob communem altitudinem M I) vel
ſumptis duplis, vt E G ad A C, ergo baſis portionis ſolidę E F G, ad baſim
portionis ſolidę A B C, eſt vt E G baſis Canonis E F G, ad A C baſim Ca-
nonis A B C; verùm vt E G ad A C, ita eſt reciprocè altitudo 3365. h.
atque Canonum altitudines eædem ſunt cum altitudinibus ſolidarum 443. Schol.
69. h. tionum, vnde baſis E M G ad baſim A L C erit reciprocè, vt altitudo ſoli-
dæ portionis A B C ad altitudinem ſolidæ E F G: hæ autem portiones ſunt
ſolida Acuminata proportionalia, eò quod ipſarum Canones ſint 55Coroll.
70 h. atque baſes altitudinibus ſunt reciprocæ, ergo huiuſmodi portiones ſolidæ
A B C, E F G ſunt æquales. Quod demonſtrandum erat.
Sed hoc idem, tribus proximè præcedentibus propoſitionibus omisſis,
ſuper nouo diagrammate ſic oſtendere conabimur
ſuper nouo diagrammate ſic oſtendere conabimur
ALITER.
SIt Conus rectus, vt in prima figura, vel aliud quodcunque prædictorum
ſolidorum, vt in ſecunda, circa axim A B, & ſectio per axim ſit E A
D, quæ genitrix erit dati ſolidi, à qua demptæ ſint duæ quælibet 77ex 12.
Archim.
de Co-
noid. &c. nes planæ æquales C A D, E A F, quarum baſes ſint C D, E F, & per ip-
ſas ducantur piana ſecantia data ſolida, & ad ipſum planum per axem E A
D erecta, circulos, vel Ellipſes E O F, C P D deſcribentia (quarum 88ex pri-
ma primi
huius, &
ex 13. 14.
15. Arch.
de Co-
noid. &c. iores axes in Cono, Conoide Parabolico, Hyperbolico, & Sphæroide
ſolidorum, vt in ſecunda, circa axim A B, & ſectio per axim ſit E A
D, quæ genitrix erit dati ſolidi, à qua demptæ ſint duæ quælibet 77ex 12.
Archim.
de Co-
noid. &c. nes planæ æquales C A D, E A F, quarum baſes ſint C D, E F, & per ip-
ſas ducantur piana ſecantia data ſolida, & ad ipſum planum per axem E A
D erecta, circulos, vel Ellipſes E O F, C P D deſcribentia (quarum 88ex pri-
ma primi
huius, &
ex 13. 14.
15. Arch.
de Co-
noid. &c. iores axes in Cono, Conoide Parabolico, Hyperbolico, & Sphæroide