295109
dratum A H eidem rectangulo NIO eſt æquale, cum ſit NIO 1177. h.
ad A C, &
per I punctum medium baſis E G ducta, &
c.
ergo, &
quadra-
tum M I ipſi A H, ſeu linea M I lineæ A H æqualis erit, ſed Ellipſis E M
G ad circulum A L C eſt vt rectangulum ſub G I, & I M ad 22ex 6. Ar-
chim. de
Conoid. ex A H, vel vt linea G I ad A H (ob communem altitudinem M I) vel
ſumptis duplis, vt E G ad A C, ergo baſis portionis ſolidę E F G, ad baſim
portionis ſolidę A B C, eſt vt E G baſis Canonis E F G, ad A C baſim Ca-
nonis A B C; verùm vt E G ad A C, ita eſt reciprocè altitudo 3365. h.
240[Figure 240]
A B C ad altitudinem Canonis E F G (cum ipſi Canones ęquales facti ſint)
atque Canonum altitudines eædem ſunt cum altitudinibus ſolidarum 443. Schol.
69. h. tionum, vnde baſis E M G ad baſim A L C erit reciprocè, vt altitudo ſoli-
dæ portionis A B C ad altitudinem ſolidæ E F G: hæ autem portiones ſunt
ſolida Acuminata proportionalia, eò quod ipſarum Canones ſint 55Coroll.
70 h. atque baſes altitudinibus ſunt reciprocæ, ergo huiuſmodi portiones ſolidæ
A B C, E F G ſunt æquales. Quod demonſtrandum erat.
6674. h.tum M I ipſi A H, ſeu linea M I lineæ A H æqualis erit, ſed Ellipſis E M
G ad circulum A L C eſt vt rectangulum ſub G I, & I M ad 22ex 6. Ar-
chim. de
Conoid. ex A H, vel vt linea G I ad A H (ob communem altitudinem M I) vel
ſumptis duplis, vt E G ad A C, ergo baſis portionis ſolidę E F G, ad baſim
portionis ſolidę A B C, eſt vt E G baſis Canonis E F G, ad A C baſim Ca-
nonis A B C; verùm vt E G ad A C, ita eſt reciprocè altitudo 3365. h.
atque Canonum altitudines eædem ſunt cum altitudinibus ſolidarum 443. Schol.
69. h. tionum, vnde baſis E M G ad baſim A L C erit reciprocè, vt altitudo ſoli-
dæ portionis A B C ad altitudinem ſolidæ E F G: hæ autem portiones ſunt
ſolida Acuminata proportionalia, eò quod ipſarum Canones ſint 55Coroll.
70 h. atque baſes altitudinibus ſunt reciprocæ, ergo huiuſmodi portiones ſolidæ
A B C, E F G ſunt æquales. Quod demonſtrandum erat.
SIt Conus rectus, vt in prima figura, vel aliud quodcunque prædictorum
ſolidorum, vt in ſecunda, circa axim A B, & ſectio per axim ſit E A
D, quæ genitrix erit dati ſolidi, à qua demptæ ſint duæ quælibet 77ex 12.
Archim.
de Co-
noid. &c. nes planæ æquales C A D, E A F, quarum baſes ſint C D, E F, & per ip-
ſas ducantur piana ſecantia data ſolida, & ad ipſum planum per axem E A
D erecta, circulos, vel Ellipſes E O F, C P D deſcribentia (quarum 88ex pri-
ma primi
huius, &
ex 13. 14.
15. Arch.
de Co-
noid. &c. iores axes in Cono, Conoide Parabolico, Hyperbolico, & Sphæroide
ſolidorum, vt in ſecunda, circa axim A B, & ſectio per axim ſit E A
D, quæ genitrix erit dati ſolidi, à qua demptæ ſint duæ quælibet 77ex 12.
Archim.
de Co-
noid. &c. nes planæ æquales C A D, E A F, quarum baſes ſint C D, E F, & per ip-
ſas ducantur piana ſecantia data ſolida, & ad ipſum planum per axem E A
D erecta, circulos, vel Ellipſes E O F, C P D deſcribentia (quarum 88ex pri-
ma primi
huius, &
ex 13. 14.
15. Arch.
de Co-
noid. &c. iores axes in Cono, Conoide Parabolico, Hyperbolico, & Sphæroide