297277LIBER III.
ponatur hic vtraq;
portio, quæ reuoluantur ſemel circa, FM, &
ſe-
mel circa, RV, pateb tergo, quam rationem habeat, Malum citrium
ad ſegmentum ſphæræ genitum ab eadem portione circuli, & quam
habeat Oliua ad ſegmentum ſphęroidis genitum ex eadem portione.
mel circa, RV, pateb tergo, quam rationem habeat, Malum citrium
ad ſegmentum ſphæræ genitum ab eadem portione circuli, & quam
habeat Oliua ad ſegmentum ſphęroidis genitum ex eadem portione.
COROLLARIVM XXIV.
IN Prop.
27.
aſſumitur iterum fig.
Theor.
21.
tum circuli, tum el-
lipſis, & nunc, jſdem figuris hicappoſitis, colligimus ſolidum ſi-
milare genitum ex portione, TCFEY, tuxta regulam, FI, ad ſolidum
fibi ſimilare genitum ex eadem portione, iuxta regulam, TY, eſſe, in
fig. circul, vt cylindr cum ſub, IM, & portione, TCFEY, vna cum, {1/6},
cubi, TY, ad parallelepipedum ſub altitudine, FI, baſiverò rectangulo
ſub, FI, & ſub ſexquitertia duarum, IH, HN. In ellipſis verò fig. habe-
re rationem cõpoſitam ex ea, quam habet cylindricus ſub, IM, & por-
192[Figure 192]
tione, TCFEY, vna cum ea
parte cubi, TY, vel parallelep-
pedi, ſub, RV, & rhombo, RZ,
ad quam eiuſdem cubi, vel pa-
rallelepipedi ſexta pars ſit, vt
quadratũ, CE, ad quadratum,
FH, ad parallelepipedum ſub
altitudine, CE, baſi parallelo-
grammo, AG, in fig. Th. 6. &
ex ea, quã habet quadratum, F
H, ad rectangulum ſub, FI, &
ſub ſexquitertia duarum, IH,
HN. Pro noſtro igitur exem-
plo reuoluantur portiones, T
CFEY, ſemel circa axes ma-
nentes, TY, & ſemel circa axes
manentes, FI; ex reuolutione
igitur facta à portione circuli
circa, TY, fit, Malum Roſeum,
ex reuolutione verò eiuſdẽ cir-
ca, FI, fit maius ſegmentum
ſphæræ: Item ex reuolutione
facta à portione ellipſi, TCFE
Y, fit, malum cotoneum, circa
axim, TY, ex reuolutione verò eiuſdem circa, FI, fit maius ſegmentum
ſphæroidis: Igicur malum roſeum ad ſegmentum maius ſphæræ, &
malum cotoneum ad ſegmentum maius ſphæroidis iam dictum, ha-
bent ſupradictam rationem, vt & ſolida ſimilaria, & c.
lipſis, & nunc, jſdem figuris hicappoſitis, colligimus ſolidum ſi-
milare genitum ex portione, TCFEY, tuxta regulam, FI, ad ſolidum
fibi ſimilare genitum ex eadem portione, iuxta regulam, TY, eſſe, in
fig. circul, vt cylindr cum ſub, IM, & portione, TCFEY, vna cum, {1/6},
cubi, TY, ad parallelepipedum ſub altitudine, FI, baſiverò rectangulo
ſub, FI, & ſub ſexquitertia duarum, IH, HN. In ellipſis verò fig. habe-
re rationem cõpoſitam ex ea, quam habet cylindricus ſub, IM, & por-
parte cubi, TY, vel parallelep-
pedi, ſub, RV, & rhombo, RZ,
ad quam eiuſdem cubi, vel pa-
rallelepipedi ſexta pars ſit, vt
quadratũ, CE, ad quadratum,
FH, ad parallelepipedum ſub
altitudine, CE, baſi parallelo-
grammo, AG, in fig. Th. 6. &
ex ea, quã habet quadratum, F
H, ad rectangulum ſub, FI, &
ſub ſexquitertia duarum, IH,
HN. Pro noſtro igitur exem-
plo reuoluantur portiones, T
CFEY, ſemel circa axes ma-
nentes, TY, & ſemel circa axes
manentes, FI; ex reuolutione
igitur facta à portione circuli
circa, TY, fit, Malum Roſeum,
ex reuolutione verò eiuſdẽ cir-
ca, FI, fit maius ſegmentum
ſphæræ: Item ex reuolutione
facta à portione ellipſi, TCFE
Y, fit, malum cotoneum, circa
axim, TY, ex reuolutione verò eiuſdem circa, FI, fit maius ſegmentum
ſphæroidis: Igicur malum roſeum ad ſegmentum maius ſphæræ, &
malum cotoneum ad ſegmentum maius ſphæroidis iam dictum, ha-
bent ſupradictam rationem, vt & ſolida ſimilaria, & c.