297281LIBER SECVNDVS.
tineant ad parallelos Horizontis infra lineam horizontalem, quæ eſt tanquam noua quædã æqui-
noctialis linea, deſcribendos, tanquam ſigna auſtralia; radij verò emiſſi ad ſiniſtram rectæ A B,
referantur ad parallelos Horizontis ſupra lineam horizontalem horologij, nempe in horologio
inferiori, deſcribendos, tanquam ſigna borealia. Vnde cum portio horologij ſupra lineam hori-
zontalem æqualis ſit inferiori horologio, rectè transferuntur in eam radij parallelorum Hori-
zontis ex A, educti ad partem ſiniſtram rectæ A B, & c. quę omnia in figura præcedentis propoſ.
apparent. Parallelos ergo Horizontis in eodem æquinoctiali horologio duximus. quod erat
faciendum.
noctialis linea, deſcribendos, tanquam ſigna auſtralia; radij verò emiſſi ad ſiniſtram rectæ A B,
referantur ad parallelos Horizontis ſupra lineam horizontalem horologij, nempe in horologio
inferiori, deſcribendos, tanquam ſigna borealia. Vnde cum portio horologij ſupra lineam hori-
zontalem æqualis ſit inferiori horologio, rectè transferuntur in eam radij parallelorum Hori-
zontis ex A, educti ad partem ſiniſtram rectæ A B, & c. quę omnia in figura præcedentis propoſ.
apparent. Parallelos ergo Horizontis in eodem æquinoctiali horologio duximus. quod erat
faciendum.
SCHOLIVM.
QVONIAM verò Ellipſes, cum integræ ſunt deſcribendæ, cuiuſmodi eſt Ellipſis paralleli Hori-
111022Quo pacto ex
vna medietate
Ellipſis reliqua
medietas deſcri
benda ſit. zontis grad. 60. in noſtro exemplo difficulter, incommode{q́ue} deſcribuntur per omnia puncta in lineis Ver-
ticalibus inuenta; vt hic per ea, quæ existunt prope alterum extremum q, diametri Ellipſis P q; vte-
mur hac induſtria, vt vniformiter eas deſcribamus. Inuento in linea meridiana altero extremo diame-
tri, vt hic puncto q, (quod quidem reperietur, ſi recta D 90. ad dexteram ipſius D F, in proxima figura in-
tercepta inter D, & radium paralleli grad. 60. transferatur in lineam meridianam horologij ex p, vſque
ad q; vel certein Analemmate huius propoſ. ſumatur diameter Ellipſis par alleli gr. 60. inter P, & aliud
latus trianguli per axem in cono, cuius baſes ſunt paralleli gr. 60. intercepta, transferatur q; ex P, uſque
ad q.) ſecabimus totam diametrum P q, bifariam in r, vt r, ſit centrum Ellipſis, vt conſtat ex definitio-
nibus ſecundis Apollonij, ducemus{q́ue} per r, perpendicularem ad P q, nempe diametrum ſecundam El-
lipſis. Deinde quia per propoſ. 30. lib. 1. Apollonij, recta linea quæcunq; per centrum Ellipſis ducta in
3320 centro bifariam diuiditur, ducemus ex punctis verticalium linearum, per quæ medietas ſuperior Ellipſis
tranſit, (quæ quidem medietas commodius deſcribi poteſt, quam inferior, vt patet) per centrum r, lineas
occultas, & earum partibus inter dicta puncta, & centrum r, abſcind cmus infra centrum æquales rectas
lineas, imprimendo puncta in lineis illis occultis. Per hæc enim puncta ducenda erit inferior medietas
Ellipſis. Facile autem ex propoſitione 75. ſuperioris libri, & priori figura huius propoſ. cognoſcemus,
quinã parallelus Horizontis Ellipſim faciat in horologio. Hac arte vtemur quoque in Ellipſibus aliorum
horologiorum, vbi hæ deſcribendæ erunt.
111022Quo pacto ex
vna medietate
Ellipſis reliqua
medietas deſcri
benda ſit. zontis grad. 60. in noſtro exemplo difficulter, incommode{q́ue} deſcribuntur per omnia puncta in lineis Ver-
ticalibus inuenta; vt hic per ea, quæ existunt prope alterum extremum q, diametri Ellipſis P q; vte-
mur hac induſtria, vt vniformiter eas deſcribamus. Inuento in linea meridiana altero extremo diame-
tri, vt hic puncto q, (quod quidem reperietur, ſi recta D 90. ad dexteram ipſius D F, in proxima figura in-
tercepta inter D, & radium paralleli grad. 60. transferatur in lineam meridianam horologij ex p, vſque
ad q; vel certein Analemmate huius propoſ. ſumatur diameter Ellipſis par alleli gr. 60. inter P, & aliud
latus trianguli per axem in cono, cuius baſes ſunt paralleli gr. 60. intercepta, transferatur q; ex P, uſque
ad q.) ſecabimus totam diametrum P q, bifariam in r, vt r, ſit centrum Ellipſis, vt conſtat ex definitio-
nibus ſecundis Apollonij, ducemus{q́ue} per r, perpendicularem ad P q, nempe diametrum ſecundam El-
lipſis. Deinde quia per propoſ. 30. lib. 1. Apollonij, recta linea quæcunq; per centrum Ellipſis ducta in
3320 centro bifariam diuiditur, ducemus ex punctis verticalium linearum, per quæ medietas ſuperior Ellipſis
tranſit, (quæ quidem medietas commodius deſcribi poteſt, quam inferior, vt patet) per centrum r, lineas
occultas, & earum partibus inter dicta puncta, & centrum r, abſcind cmus infra centrum æquales rectas
lineas, imprimendo puncta in lineis illis occultis. Per hæc enim puncta ducenda erit inferior medietas
Ellipſis. Facile autem ex propoſitione 75. ſuperioris libri, & priori figura huius propoſ. cognoſcemus,
quinã parallelus Horizontis Ellipſim faciat in horologio. Hac arte vtemur quoque in Ellipſibus aliorum
horologiorum, vbi hæ deſcribendæ erunt.
EODEM modo in horologio inferiori deſcribemus parallelos Horizontis ſupra lineam horizonta-
44Qua tatione pa
ralleli ſupra li-
neam horizon-
talem ex eorũ
oppoſitis infra
horizontalem
lineam deſcri-
ptis deſcriban-
tur. lem, ex eorum oppoſitis in horologio ſuperiori deſcriptis, & accur atius multo, ſi ſecundum doctrinam in
fine propoſ. 2. huius libri traditam inueniamus prius diametros tranſuerſas oppoſitarum ſectionum, ea-
5530 rumq; centra, & c. In poſteriori quidem figura huius propoſ. diametri tranſuerſæ ſunt portiones rectæ
D E, poſitæ inter radios parallelorum horizontis oppoſitorum ex A, egredientes, æqualiter q; diſtantes
à recta A B.
44Qua tatione pa
ralleli ſupra li-
neam horizon-
talem ex eorũ
oppoſitis infra
horizontalem
lineam deſcri-
ptis deſcriban-
tur. lem, ex eorum oppoſitis in horologio ſuperiori deſcriptis, & accur atius multo, ſi ſecundum doctrinam in
fine propoſ. 2. huius libri traditam inueniamus prius diametros tranſuerſas oppoſitarum ſectionum, ea-
5530 rumq; centra, & c. In poſteriori quidem figura huius propoſ. diametri tranſuerſæ ſunt portiones rectæ
D E, poſitæ inter radios parallelorum horizontis oppoſitorum ex A, egredientes, æqualiter q; diſtantes
à recta A B.
PROBLEMA 54. PROPOSITIO 54.
MERIDIANOS, id eſt, circulos longitudinum ciuitatum, in eo-
dem horologio æquinoctiali deſcribere.
dem horologio æquinoctiali deſcribere.
CIRCVLI Meri-
206[Figure 206]66Meridianorum
deſcriptio in eo
dem horologio
@quinoctiali. diani deſcribentur, vt
7740 horæ à meridie, vel me-
dia nocte, quemadmo-
dum docuimus propoſ.
6. huius libri, ſi tamen
circulus A C B D, be-
neficio cuiuspropoſ. 49.
huius libri lineas hora-
rias duximus, principiũ
diuiſionis in 360. gra-
dus ſumat à Meridiano
8850 circulo inſularum For-
tunatarum, qui habetur
in horologio ſuperiori,
ſi loci longitudo nume-
retur à Meridiano loci,
nempe à puncto A, uer-
ſus D, partes occidenta-
les, vſq; ad punctum G;
vt perſpicuum eſt, ſi ho-
rologium in proprio ſi-
tu intelligatur eſſe
deſcriptio in eo
dem horologio
@quinoctiali. diani deſcribentur, vt
7740 horæ à meridie, vel me-
dia nocte, quemadmo-
dum docuimus propoſ.
6. huius libri, ſi tamen
circulus A C B D, be-
neficio cuiuspropoſ. 49.
huius libri lineas hora-
rias duximus, principiũ
diuiſionis in 360. gra-
dus ſumat à Meridiano
8850 circulo inſularum For-
tunatarum, qui habetur
in horologio ſuperiori,
ſi loci longitudo nume-
retur à Meridiano loci,
nempe à puncto A, uer-
ſus D, partes occidenta-
les, vſq; ad punctum G;
vt perſpicuum eſt, ſi ho-
rologium in proprio ſi-
tu intelligatur eſſe