298278GEOMETRIÆ
COROLLARIVM XXV.
IN Propoſ.
28.
aſſumitur adhuc antecedentis figura, hic autem
colligimus nos, ſuperiores aſpicientes figuras pro noſtro exem-
plo, ſolidum ſimilare genitum ex portione circuli, vel ellipſis, TC
FEY, ad ſolidum ſimilare genitum ex circulo, velellipſi, iuxta com-
munem regulam, FH, (comparatis tamen genitis vel ambo ex ijs,
quæ ſunt circuli, vel ex ijs, quæ ſunt ipſius ellipſis) eſſe vt cylindri-
cum ſub altitudine, MI, baſi portione, TCFEY, vna cum, {1/6}, cu-
bi, TY, (quod tamen ſolum in circuli figu a contingit) in figura au-
tem ellipſis illud commutamus in hoc. ſ. vna cum ea parte cubi, TY,
vel parallelepipedi ſub, RV, & rhombo, RZ, ad quam eiuſdem cu-
bi, vel parallelepipedi ſexta pars ſit, vt quadratum primi axis ad qua-
dratum ſecundi ad, {2/3}, parallelepipedi ſub, AD, & parallelogram-
mo, AQ,. i. in figura circuli, ad, {2/3}, cubi, FH. Dictam igitur ra-
tionem in ſuprapoſitis exemplis habet Malum Roſeum, ad ſphęram
genitam ex circulo, ex cuius portione maiori Malum Roſeum dici-
tur genitum iuxta regulam, FH; & eandem habet Malum Coto-
neum ad ſphæroides genitum ex ellipſi reuoluta circa axem, CE, pa-
rallelam axi, TY, circa quem reuoluitur portio, TCFEY, ad ge-
nerandum Malum Cotoneum, quam rationem pariter diximus ha-
bere ſupradicta ſimilaria ſolida, & c.
colligimus nos, ſuperiores aſpicientes figuras pro noſtro exem-
plo, ſolidum ſimilare genitum ex portione circuli, vel ellipſis, TC
FEY, ad ſolidum ſimilare genitum ex circulo, velellipſi, iuxta com-
munem regulam, FH, (comparatis tamen genitis vel ambo ex ijs,
quæ ſunt circuli, vel ex ijs, quæ ſunt ipſius ellipſis) eſſe vt cylindri-
cum ſub altitudine, MI, baſi portione, TCFEY, vna cum, {1/6}, cu-
bi, TY, (quod tamen ſolum in circuli figu a contingit) in figura au-
tem ellipſis illud commutamus in hoc. ſ. vna cum ea parte cubi, TY,
vel parallelepipedi ſub, RV, & rhombo, RZ, ad quam eiuſdem cu-
bi, vel parallelepipedi ſexta pars ſit, vt quadratum primi axis ad qua-
dratum ſecundi ad, {2/3}, parallelepipedi ſub, AD, & parallelogram-
mo, AQ,. i. in figura circuli, ad, {2/3}, cubi, FH. Dictam igitur ra-
tionem in ſuprapoſitis exemplis habet Malum Roſeum, ad ſphęram
genitam ex circulo, ex cuius portione maiori Malum Roſeum dici-
tur genitum iuxta regulam, FH; & eandem habet Malum Coto-
neum ad ſphæroides genitum ex ellipſi reuoluta circa axem, CE, pa-
rallelam axi, TY, circa quem reuoluitur portio, TCFEY, ad ge-
nerandum Malum Cotoneum, quam rationem pariter diximus ha-
bere ſupradicta ſimilaria ſolida, & c.
COROLLARIVM XXVI.
IN Propoſit.
29.
habetur ſolidum ſimilare genitum ex, AN, ad
193[Figure 193]
ſolidum ſimilare genitum ex figu-
ra, CBDMN, demptis ſolidis ſimila-
ribus genitis ex trilineis, ſiue figuris, B
CO, ONM, eſſe vt, AN, ad figuram,
BDMO. Apponatur hie illa figura,
& , vt fiat noſtrum exemplum, reuol-
uatur, AN, quod ſupponamus eſſe pa-
rallelogrammum rectangulum conue-
nienter ipſi reuolutioni, circa axim, C
N, manentem, fiet igitur ex, AN, cy-
lindrus, ex reuolutione verò figuræ, B
DMO, fiet ſolidum totupliciter varia-
bile, quotupliciter figura, BDMO,
variari poteſt, vocabimus autem ſolida
genita à figuris inſcriptis rectangulo, AN, genita inquam per
ra, CBDMN, demptis ſolidis ſimila-
ribus genitis ex trilineis, ſiue figuris, B
CO, ONM, eſſe vt, AN, ad figuram,
BDMO. Apponatur hie illa figura,
& , vt fiat noſtrum exemplum, reuol-
uatur, AN, quod ſupponamus eſſe pa-
rallelogrammum rectangulum conue-
nienter ipſi reuolutioni, circa axim, C
N, manentem, fiet igitur ex, AN, cy-
lindrus, ex reuolutione verò figuræ, B
DMO, fiet ſolidum totupliciter varia-
bile, quotupliciter figura, BDMO,
variari poteſt, vocabimus autem ſolida
genita à figuris inſcriptis rectangulo, AN, genita inquam per