1tione diſtantiæ. Fingatur quod vis comprimens ſit in duplicata
ratione denſitatis, & gravitas reciproce in ratione duplicata diſtan
tiæ, & denſitas erit reciproce ut diſtantia. Caſus omnes percurre
re longum eſſet.
ratione denſitatis, & gravitas reciproce in ratione duplicata diſtan
tiæ, & denſitas erit reciproce ut diſtantia. Caſus omnes percurre
re longum eſſet.
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
PROPOSITIO XXIII. THEOREMA XVIII.
Si Fluidi ex particulis ſe mutuo fugientibus compoſiti denſitas ſit
ut compreſſio, vires centrifugæ particularum ſunt reciproce pro
portionales diſtantiis centrorum ſuorum. Et vice verſa, par
ticulæ viribus quæ ſunt reciproce proportionales diſtantiis cen
trorum ſuorum ſe mutuo fugientes componunt Fluidum Elaſti
cum, cujus denſitas est compreſſioni proportionalis.
ut compreſſio, vires centrifugæ particularum ſunt reciproce pro
portionales diſtantiis centrorum ſuorum. Et vice verſa, par
ticulæ viribus quæ ſunt reciproce proportionales diſtantiis cen
trorum ſuorum ſe mutuo fugientes componunt Fluidum Elaſti
cum, cujus denſitas est compreſſioni proportionalis.
Includi intelligatur Fluidum in ſpatio cubico ACE,dein com
preſſione redigi in ſpatium cubicum minus ace; & particularum,
ſimilem ſitum inter ſe in utro
174[Figure 174]
que ſpatio obtinentium, diſtan
tiæ erunt ut cuborum latera
AB, ab; & Medii denſitates
reciproce ut ſpatia continentia
AB cub.& ab cub.In latere
cubi majoris ABCDcapiatur
quadratum DPæquale lateri
cubi minoris db; & ex Hypo
theſi, preſſio qua quadratum DPurget Fluidum incluſum, erit ad
preſſionem qua latus illud quadratum dburget Fluidum incluſum
ut Medii denſitates ad invicem, hoc eſt, ut ab cub.ad ABcub.Sed
preſſio qua quadratum DBurget Fluidum incluſum, eſt ad preſſi
onem qua quadratum DPurget idem Fluidum, ut quadratum DB
ad quadratum DP,hoc eſt, ut AB quad.ad ab quad.Ergo, ex
æquo, preſſio qua latus DBurget Fluidum, eſt ad preſſionem qua
latus dburget Fluidum, ut abad AB.Planis FGH, fgh,per
media cuborum ductis, diſtinguatur Fluidum in duas partes, & hæ
ſe mutuo prement iiſdem viribus, quibus premuntur a planis AC, ac,
hoc eſt, in proportione abad AB:adeoque vires centrifugæ, qui
bus hæ preſſiones ſuſtinentur, ſunt in eadem ratione. Ob eundem
particularum numerum ſimilemque ſitum in utroque cubo, vires
quas particulæ omnes ſecundum plana FGH, fghexercent in om-
preſſione redigi in ſpatium cubicum minus ace; & particularum,
ſimilem ſitum inter ſe in utro
174[Figure 174]que ſpatio obtinentium, diſtan
tiæ erunt ut cuborum latera
AB, ab; & Medii denſitates
reciproce ut ſpatia continentia
AB cub.& ab cub.In latere
cubi majoris ABCDcapiatur
quadratum DPæquale lateri
cubi minoris db; & ex Hypo
theſi, preſſio qua quadratum DPurget Fluidum incluſum, erit ad
preſſionem qua latus illud quadratum dburget Fluidum incluſum
ut Medii denſitates ad invicem, hoc eſt, ut ab cub.ad ABcub.Sed
preſſio qua quadratum DBurget Fluidum incluſum, eſt ad preſſi
onem qua quadratum DPurget idem Fluidum, ut quadratum DB
ad quadratum DP,hoc eſt, ut AB quad.ad ab quad.Ergo, ex
æquo, preſſio qua latus DBurget Fluidum, eſt ad preſſionem qua
latus dburget Fluidum, ut abad AB.Planis FGH, fgh,per
media cuborum ductis, diſtinguatur Fluidum in duas partes, & hæ
ſe mutuo prement iiſdem viribus, quibus premuntur a planis AC, ac,
hoc eſt, in proportione abad AB:adeoque vires centrifugæ, qui
bus hæ preſſiones ſuſtinentur, ſunt in eadem ratione. Ob eundem
particularum numerum ſimilemque ſitum in utroque cubo, vires
quas particulæ omnes ſecundum plana FGH, fghexercent in om-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib