299194PHYSICES ELEMENTA
in eadem ſunt ratione cum lineis cB, cB, CB.
Punctum
ideo C verſus B & A ſemper trahitur, viribus lineæ CB
aut CA proportionalibus; & vis qua chorda inflectitur, cu-
jus directio eſt per c C, duplicatæ ſagittæ rationem ſequi-
11220, 231. tur , & eſt ut ipſa ſagitta. In omnibus ergo chordæ 22678. juſcunque inflexionibus minimis, ſagitta creſcit & minuitur
in eadem ratione cum vi qua chorda inflectitur.
ideo C verſus B & A ſemper trahitur, viribus lineæ CB
aut CA proportionalibus; & vis qua chorda inflectitur, cu-
jus directio eſt per c C, duplicatæ ſagittæ rationem ſequi-
11220, 231. tur , & eſt ut ipſa ſagitta. In omnibus ergo chordæ 22678. juſcunque inflexionibus minimis, ſagitta creſcit & minuitur
in eadem ratione cum vi qua chorda inflectitur.
Experimentum 2.
Chorda AB, pondere quocunque tenſa, inflectitur pon-
33679. deribus unius unciæ, duarum, & trium unciarum, deſcen-
44TA. XXVI.
fig. 2. ſus puncti g, id eſt, ipſæ ſagittæ, ſunt inter ſe ut unum,
duo, & tria.
33679. deribus unius unciæ, duarum, & trium unciarum, deſcen-
44TA. XXVI.
fig. 2. ſus puncti g, id eſt, ipſæ ſagittæ, ſunt inter ſe ut unum,
duo, & tria.
In chordis ejuſdem generis, craſſitiei, &
æqualiter tenſis,
55680. ſed diverſæ longitudinis, productiones, quæ ex ſuperadditis
æqualibus ponderibus oriuntur, ſunt inter ſe ut chor darum
longitudines. Ex eo hoc patet, quod chorda in omnibus
punctis ſit æque tenſa; productio ergo integræ chordæ eſt
dupla productionis dimidiæ partis, aut chordæ dimidiæ lon-
gitudinis.
55680. ſed diverſæ longitudinis, productiones, quæ ex ſuperadditis
æqualibus ponderibus oriuntur, ſunt inter ſe ut chor darum
longitudines. Ex eo hoc patet, quod chorda in omnibus
punctis ſit æque tenſa; productio ergo integræ chordæ eſt
dupla productionis dimidiæ partis, aut chordæ dimidiæ lon-
gitudinis.
Quod ad inflexionem harum chordarum attinet, ſint
66681. AB, ab, chordæ ejuſdem generis & craſſitiei, ſed diverſæ
77TA. XXVI.
fig. 4. longitudinis, æque tenſæ & ita inflexæ, ut ACB ſit ſitus
illius; adb hujus inflexio; & ſint triangula BCc & bDd ſi-
milia: cB eſt ad Db, id eſt, ſunt chordarum longitudines,
ut CB ad db; chordæ ergo proportionaliter ad longitudi-
nes producuntur, & ideo viribus æqualibus, juxta directio-
nes bd, ad, BC, AC trahuntur ; propter 88680. autem triangulorum ſtatim memoratorum vires etiam juxta
cC & Dd agentes ſunt æquales inter ſe , & ſagittæ 99682. Dd ſunt ut chordarum longitudines; quod igitur, cæteris
1010200. 232. paribus, in chordis inæqualibus & inflexis ſemper obti-
net.
66681. AB, ab, chordæ ejuſdem generis & craſſitiei, ſed diverſæ
77TA. XXVI.
fig. 4. longitudinis, æque tenſæ & ita inflexæ, ut ACB ſit ſitus
illius; adb hujus inflexio; & ſint triangula BCc & bDd ſi-
milia: cB eſt ad Db, id eſt, ſunt chordarum longitudines,
ut CB ad db; chordæ ergo proportionaliter ad longitudi-
nes producuntur, & ideo viribus æqualibus, juxta directio-
nes bd, ad, BC, AC trahuntur ; propter 88680. autem triangulorum ſtatim memoratorum vires etiam juxta
cC & Dd agentes ſunt æquales inter ſe , & ſagittæ 99682. Dd ſunt ut chordarum longitudines; quod igitur, cæteris
1010200. 232. paribus, in chordis inæqualibus & inflexis ſemper obti-
net.
Experimentum 3.
Chorda A B pondere quocunque tenditur, applicatis
1111683. Priſmatibus H, H, ab utraque parte ad ſextam diviſionem;
1212TA. XXVI
fig. a. inflectatur pondere quocunque, ita ut ſagitta ſit ſex
1111683. Priſmatibus H, H, ab utraque parte ad ſextam diviſionem;
1212TA. XXVI
fig. a. inflectatur pondere quocunque, ita ut ſagitta ſit ſex
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib