Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

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            nones E A F, C A D (qui, ex conſtructione, ſunt ad plana baſium recti)
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            ſunt æquales, ergo & </s>
            <s xml:id="echoid-s8318" xml:space="preserve">ipſæ ſolidæ portiones æquales erunt. </s>
            <s xml:id="echoid-s8319" xml:space="preserve">Vnde
              <note symbol="a" position="right" xlink:label="note-0299-01" xlink:href="note-0299-01a" xml:space="preserve">45. h.</note>
              <note symbol="b" position="right" xlink:label="note-0299-02" xlink:href="note-0299-02a" xml:space="preserve">78. h.</note>
            nes ſolidæ portiones eiuſdem Coni recti, vel cuiuslibet prædictorum ſolido-
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            rum, quarum baſes contingant eiuſdem ſimilis, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8320" xml:space="preserve">concentrici ſolidi ſuper-
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            ficiem inter ſe ſunt æquales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8321" xml:space="preserve">ad centra baſium eandem ſuperficiem con-
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            tingunt. </s>
            <s xml:id="echoid-s8322" xml:space="preserve">Quod oſtendere propoſitum fuerat; </s>
            <s xml:id="echoid-s8323" xml:space="preserve">quodque Cl. </s>
            <s xml:id="echoid-s8324" xml:space="preserve">Tor. </s>
            <s xml:id="echoid-s8325" xml:space="preserve">inter pro-
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            prios pugillares geometricos regerere non eſt dedignatus: </s>
            <s xml:id="echoid-s8326" xml:space="preserve">animo, vt opina-
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            ri libet, huiuſce haud iniucundi Theorematis, a me ipſi tantummodo expo-
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            ſiti demonſtrationem inquirendi, quam poſtea ſolùm de Coni portionibus
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            nactus fuit, vel potiùs circa ipſas tantùm placuit ei meditari: </s>
            <s xml:id="echoid-s8327" xml:space="preserve">eminentiſſimi
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            enim, ac propè diuini ingenij Vir, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8328" xml:space="preserve">de aliorum ſolidorum portionibus fe-
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            liciùs quàm à nobis ſuperiùs factum ſit, hoc idem reperiſſet, ſi tantillùm ex-
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            cogitaſſet: </s>
            <s xml:id="echoid-s8329" xml:space="preserve">verùm proprias, ac ideò ſublimiores contem plationes affectans,
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            ab his nugis meis fortaſſe ſe abſtinuit.</s>
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            <s xml:id="echoid-s8331" xml:space="preserve">Hlc autem animaduertendum eſt, quod nihil refert vtrùm baſes, huiuſ-
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            modi portionum ſolidarum inſcriptum ſolidum concentricum con-
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            tingant ad puncta eiuſdem ſectionis ſolidum genitricis, vel diuerſarum: </s>
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            omnes genitrices ſectiones eiuſdem ſolidi concentrici, ſe mutuò ſecant in
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            eodem vertice axis reuolutionis prædicti ſolidi; </s>
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            exterioris, quæ quamlibet ſolidi interioris genitricem ſectionem per centra
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            earum baſium contingunt, æquales oſtendi poſſunt per ſuperiorem prop. </s>
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            cuius baſis tranſiens per axis verticem ad eundem axim ſit recta, circulum
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            in ſectione efficiens; </s>
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            rum baſes contingant ſuperficiem ſimilis, & </s>
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            ter ſe æquales erunt, cum tertiæ cuidam portioni ſint æquales, &</s>
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            <s xml:id="echoid-s8340" xml:space="preserve">Si planum ductum per axem Coni recti, vel Conoidis Parabo-
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            lici, aut Hyperbolici, Sphæræ, aut Sphæroidis oblongi, vel pro-
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            lati à quadam recta linea ſecetur, per quam ductum ſit planum,
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            quod ad planum per axem rectum ſit: </s>
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            planum abſcinditur, MINIMA eſt omnium portionum à quibuſ-
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            libet alijs planis per eandem rectam ductis abſciſſarum.</s>
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            ſit B D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8344" xml:space="preserve">planum per axem ductum ſit A B C vbicunque ſectum à
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            quadam recta A F, ad vtranque partem ſectioni occurrente, per quam con-
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            cipiatur duci planum A E F ad ipſum A B C rectum, portionem ex </s>
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