848a
ἄκρων ὁποτερονοῦν, τὴν δὲ γραμμὴν εὐθεῖαν, ὅταν ἐκ κυρτῆς
εἰς κοῖλον ἢ πάλιν ἐκ ταύτης γίνηται κυρτὴ καὶ περιφερής.
ἓν μὲν οὖν τοῦτο τῶν ἀτόπων ὑπάρχει περὶ τὸν κύκλον,
ἄκρων ὁποτερονοῦν, τὴν δὲ γραμμὴν εὐθεῖαν, ὅταν ἐκ κυρτῆς
εἰς κοῖλον ἢ πάλιν ἐκ ταύτης γίνηται κυρτὴ καὶ περιφερής.
ἓν μὲν οὖν τοῦτο τῶν ἀτόπων ὑπάρχει περὶ τὸν κύκλον,
δεύτερον δὲ ὅτι ἅμα κινεῖται τὰς ἐναντίας κινήσεις·
ἅμα γὰρ εἰς τὸν ἔμπροσθεν κινεῖται τόπον καὶ τὸν ὄπισθεν.
ἥ τε γράφουσα γραμμὴ τὸν κύκλον ὡσαύτως ἔχει· ἐξ
οὗ γὰρ ἄρχεται τόπου τὸ πέρας αὐτῆς, εἰς τὸν αὐτὸν τοῦτον τόπον
ἔρχεται πάλιν· συνεχῶς γὰρ κινουμένης αὐτῆς τὸ ἔσχατον
πάλιν ἀπῆλθε πρῶτον, ὥστε καὶ φανερὸν ὅτι μετέβαλεν
ἐντεῦθεν.διό, καθάπερ εἴρηται πρότερον, οὐδὲν ἄτοπον τὸ
πάντων εἶναι τῶν θαυμάτων αὐτὸν ἀρχήν.
τὰ μὲν οὖν περὶ
τὸν ζυγὸν γινόμενα εἰς τὸν κύκλον ἀνάγεται, τὰ δὲ περὶ
τὸν μοχλὸν εἰς τὸν ζυγόν, τὰ δ' ἄλλα πάντα σχεδὸν τὰ
περὶ τὰς κινήσεις τὰς μηχανικὰς εἰς τὸν μοχλόν.ἔτι δὲ
διὰ τὸ μιᾶς οὔσης τῆς ἐκ τοῦ κέντρου γραμμῆς μηθὲν ἕτερον
ἑτέρῳ φέρεσθαι τῶν σημείων τῶν ἐν αὐτῇ ἰσοταχῶς, ἀλλ' ἀεὶ
τὸ τοῦ μένοντος πέρατος πορρώτερον ὂν θᾶττον, πολλὰ τῶν θαυμαζομένων
συμβαίνει περὶ τὰς κινήσεις τῶν κύκλων· περὶ
ὧν ἐν τοῖς ἑπομένοις προβλήμασιν ἔσται δῆλον.
τὸν ζυγὸν γινόμενα εἰς τὸν κύκλον ἀνάγεται, τὰ δὲ περὶ
τὸν μοχλὸν εἰς τὸν ζυγόν, τὰ δ' ἄλλα πάντα σχεδὸν τὰ
περὶ τὰς κινήσεις τὰς μηχανικὰς εἰς τὸν μοχλόν.ἔτι δὲ
διὰ τὸ μιᾶς οὔσης τῆς ἐκ τοῦ κέντρου γραμμῆς μηθὲν ἕτερον
ἑτέρῳ φέρεσθαι τῶν σημείων τῶν ἐν αὐτῇ ἰσοταχῶς, ἀλλ' ἀεὶ
τὸ τοῦ μένοντος πέρατος πορρώτερον ὂν θᾶττον, πολλὰ τῶν θαυμαζομένων
συμβαίνει περὶ τὰς κινήσεις τῶν κύκλων· περὶ
ὧν ἐν τοῖς ἑπομένοις προβλήμασιν ἔσται δῆλον.
διὰ δὲ τὸ
τὰς ἐναντίας κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι τὸν κύκλον, καὶ τὸ
μὲν ἕτερον τῆς διαμέτρου τῶν ἄκρων, ἐφ' οὗ τὸ Α, εἰς τοὔμπροσθεν
κινεῖσθαι, θάτερον δέ, ἐφ' οὗ τὸ Β, εἰς τοὔπισθεν,
κατασκευάζουσί τινες ὥστ' ἀπὸ μιᾶς κινήσεως πολλοὺς ὑπεναντίους
ἅμα κινεῖσθαι κύκλους, ὥσπερ οὓς ἀνατιθέασιν ἐν
τοῖς ἱεροῖς ποιήσαντες τροχίσκους χαλκοῦς τε καὶ σιδηροῦς.
εἰ γὰρ εἴη τοῦ ΑΒ κύκλου ἁπτόμενος ἕτερος κύκλος ἐφ' οὗ
ΓΔ, τοῦ κύκλου τοῦ ἐφ' οὗ ΑΒ κινουμένης τῆς διαμέτρου
εἰς τοὔμπροσθεν, κινηθήσεται ἡ ΓΔ εἰς τοὔπισθεν τοῦ κύκλου
τοῦ ἐφ' οὗ Α, κινουμένης τῆς διαμέτρου περὶ τὸ αὐτό.εἰς
τοὐναντίον ἄρα κινηθήσεται ὁ ἐφ' οὗ ΓΔ κύκλος τῷ ἐφ'
οὗ τὸ ΑΒ· καὶ πάλιν αὐτὸς τὸν ἐφεξῆς, ἐφ' οὗ ΕΖ, εἰς
τοὐναντίον αὑτῷ κινήσει διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν.
1[Figure 1]
τὰς ἐναντίας κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι τὸν κύκλον, καὶ τὸ
μὲν ἕτερον τῆς διαμέτρου τῶν ἄκρων, ἐφ' οὗ τὸ Α, εἰς τοὔμπροσθεν
κινεῖσθαι, θάτερον δέ, ἐφ' οὗ τὸ Β, εἰς τοὔπισθεν,
κατασκευάζουσί τινες ὥστ' ἀπὸ μιᾶς κινήσεως πολλοὺς ὑπεναντίους
ἅμα κινεῖσθαι κύκλους, ὥσπερ οὓς ἀνατιθέασιν ἐν
τοῖς ἱεροῖς ποιήσαντες τροχίσκους χαλκοῦς τε καὶ σιδηροῦς.
εἰ γὰρ εἴη τοῦ ΑΒ κύκλου ἁπτόμενος ἕτερος κύκλος ἐφ' οὗ
ΓΔ, τοῦ κύκλου τοῦ ἐφ' οὗ ΑΒ κινουμένης τῆς διαμέτρου
εἰς τοὔμπροσθεν, κινηθήσεται ἡ ΓΔ εἰς τοὔπισθεν τοῦ κύκλου
τοῦ ἐφ' οὗ Α, κινουμένης τῆς διαμέτρου περὶ τὸ αὐτό.εἰς
τοὐναντίον ἄρα κινηθήσεται ὁ ἐφ' οὗ ΓΔ κύκλος τῷ ἐφ'
οὗ τὸ ΑΒ· καὶ πάλιν αὐτὸς τὸν ἐφεξῆς, ἐφ' οὗ ΕΖ, εἰς
τοὐναντίον αὑτῷ κινήσει διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν.
1[Figure 1]τὸν αὐτὸν δὲ
τρόπον κἂν πλείους ὦσι, τοῦτο ποιήσουσιν ἑνὸς μόνου κινηθέντος.
ταύτην οὖν λαβόντες ὑπάρχουσαν ἐν τῷ κύκλῳ τὴν
φύσιν οἱ δημιουργοὶ κατασκευάζουσιν ὄργανον κρύπτοντες
τὴν ἀρχήν, ὅπως ᾖ τοῦ μηχανήματος φανερὸν μόνον τὸ
θαυμαστόν, τὸ δ' αἴτιον ἄδηλον.
τρόπον κἂν πλείους ὦσι, τοῦτο ποιήσουσιν ἑνὸς μόνου κινηθέντος.
ταύτην οὖν λαβόντες ὑπάρχουσαν ἐν τῷ κύκλῳ τὴν
φύσιν οἱ δημιουργοὶ κατασκευάζουσιν ὄργανον κρύπτοντες
τὴν ἀρχήν, ὅπως ᾖ τοῦ μηχανήματος φανερὸν μόνον τὸ
θαυμαστόν, τὸ δ' αἴτιον ἄδηλον.