1tu, xy ipſi gh æquidiſtare.
Et quoniam triangula, quæ
fiunt à lineis Ky, yu, us, sh æqualia ſunt inter ſe, & ſimilia
triangulo Kmh: habebit triangulum Kmh ad triangulum
Kδy duplam proportionem eius, quæ eſt lineæ kh ad Ky.
ſed Kh poſita eſt quadrupla ipſius ky. ergo triangulum
kmh ad triangulum Kδy eandem proportionem habebit,
quam ſexdecim ad unum: & ad quatuor triangula kδy, yu,
us, sαh habebit eandem, quam ſexdecim ad quatuor, hoc
eſt quam hK ad ky: & ſimiliter eandem habere demonſtra
22[Figure 22]
bitur trian
gulum kmg
ad quatuor
triangula Kδ
x, xγt, tβr,
rzg. quare
totum trian
gulum Kgh
ad omnia tri
angula gzr,
rβt, tγx, xδ
K, Kδy, yu,
us, sαh ita
erit, ut hk ad
ky, hoc eſt
ut hm ad m
q. Si igitur in
triangulis abc, def deſcribantur figuræ ſimiles ei, quæ de
ſcripta eſt in ghK triangulo: & per lineas ſibi reſponden
tes plana ducantur: totum priſma af diuiſum erit in tria
ſolida parallelepipeda yγ, uβ, sz, quorum baſes ſunt æqua
les & ſimiles ipſis parallelogrammis y γ,uβ, sz: & in octo
priſmata gzr, rβt, tγx, xδ
K, kδy, yu, us, sαh: quorum
item baſes æquales, & ſimiles ſunt dictis triangulis; altitu
do autem in omnibus, totius priſmatis altitudini
fiunt à lineis Ky, yu, us, sh æqualia ſunt inter ſe, & ſimilia
triangulo Kmh: habebit triangulum Kmh ad triangulum
Kδy duplam proportionem eius, quæ eſt lineæ kh ad Ky.
ſed Kh poſita eſt quadrupla ipſius ky. ergo triangulum
kmh ad triangulum Kδy eandem proportionem habebit,
quam ſexdecim ad unum: & ad quatuor triangula kδy, yu,
us, sαh habebit eandem, quam ſexdecim ad quatuor, hoc
eſt quam hK ad ky: & ſimiliter eandem habere demonſtra
22[Figure 22]bitur trian
gulum kmg
ad quatuor
triangula Kδ
x, xγt, tβr,
rzg. quare
totum trian
gulum Kgh
ad omnia tri
angula gzr,
rβt, tγx, xδ
K, Kδy, yu,
us, sαh ita
erit, ut hk ad
ky, hoc eſt
ut hm ad m
q. Si igitur in
triangulis abc, def deſcribantur figuræ ſimiles ei, quæ de
ſcripta eſt in ghK triangulo: & per lineas ſibi reſponden
tes plana ducantur: totum priſma af diuiſum erit in tria
ſolida parallelepipeda yγ, uβ, sz, quorum baſes ſunt æqua
les & ſimiles ipſis parallelogrammis y γ,uβ, sz: & in octo
priſmata gzr, rβt, tγx, xδ
K, kδy, yu, us, sαh: quorum
item baſes æquales, & ſimiles ſunt dictis triangulis; altitu
do autem in omnibus, totius priſmatis altitudini