Bošković, Ruđer Josip, Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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[Item 1.]
[2.] Roger Joſeph Boscovich der Geſellſchaft JEſu Prieſters, und öffentlichen Lehrers der Mathematik auf der hohen Schule zu Pavia Abhandlung von den verbeſſerten Dioptriſchen Fernröhren, aus den Sammlungen des Inſtituts zu Bologna, ſammt einem Anhange des Ueberſetzers C. S. S. J. WIEN, gedruckt bey Johann Thomas Edlen von Trattnern, Kaiſerl. Königl. Hofbuchdruckern und Buch händlern. 1765.
[3.] § I. Von den neuen Erfindungen, welche zur Verbeſſerung der Oioptrik dienen. I.
[4.] § II. Von den Formeln, durch welche die Brennweiten, und Fehler beſtimmt werden, die aus der Dicke der Gläſer, und ihren Kugelflä-chen herrühren. Lehnſatz.
[5.] I Satz.
[6.] II Satz.
[7.] III. Satz.
[8.] §. III. Von dem Fehler, der aus der unglei-chen Straalenbrechung herrühret; und deſſen vergleiche mit jenem, der aus der Rugelf@gur ent-ſpringet.
[9.] § IV. Wie den bisher erwähnten Fehlern abzuhelfen ſey.
[10.] §. V. Wie man die zu erwähnter Verbeſſe-rung nöthigen Werthe bey den Glä-ſern zu ſuchen habe; und die halben Durchmeſſer ihrer Flächen durch Verſuche beſtimmen könne.
[11.] §. VI. Von der Beſtimmung obiger Werthe durch die Prisma.
[12.] § VII. Von dem Glasmeſſer, und ſeinem Gebrauche.
[13.] Allgemeine Anmerkung.
[14.] Anhang des Ueberſetzers.
[17.] Auflöſung des Triangels DKA. DK : KA = R : tang. K D A.
[18.] Auflöſung des Triangels D M E. D M : M E = R : tang. M D E.
[19.] Auflöſung des Triangels d k a d k : k a # = # R : tang. k d a
[20.] Auflöſung des Triangels d m e d m : m e # = # R : tang. m d e
[21.] III.
[25.] VII.
[26.] VIII.
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3026Abhandlung ſetzet nur {1/m} (1 - {1/m}) ({1/m} k3 - {k2/p})
anſtatt
({m - 1/m3}) (k3 - {m k2/p}), welches
doch
eben ſo viel heißt.
Allein ſeine Berech-
nungsart
, die ſich auf einen nicht gar ſo be-
kannten
, und von der Eigenſchaft der Sinus
abhangenden
Lehnſatz bezieht, iſt etwas be-
ſchwerlich
, wenn man alles genau auseinander
ſetzen
ſollte.
33. In unſerer Formel giebt der erſte
Theil
q die Brennpunktsweite der unendlich
nahe
bey der Achſe einfallenden Straalen;
und
wir
haben (28) geſehen, das {1/q} = {1/a} -
{k/m} = {1/a} - {1/m a} + {1/m p} = {m - 1/m a} +
{1/m p} = {1/m} ({m - 1/a} + {1/p}).
Der zweyte
Theil
- q2 φ iſt die nöthige Verkürzung wegen
der
Straalenabweichung, die aus der Oeffnung
der
Kugelfläche entſpringt, und wir haben den
halben
Durchmeſſer dieſer Oeffnung e angeſetzt.
Nehmen wir an, daß die Straalen mit der
Achſe
parallel einfallen, oder daß der ausſtraa-
lende
Punkt in einer ſehr großen Entfernung
ſey
, ſo werden alle Größen, die mit p dividirt
ſind
, verſchwinden:
und in dieſem Falle wird
k
= {1/a}, folglich {1/q} = {m - 1/a m} und q

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