Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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LA SCIENCE DES INGENIEURS,
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également au point A; </
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s
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="
echoid-s412
"
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="
preserve
">en ſecond lieu, que dans le triangle AHC,
<
lb
/>
le côté AC, eſt diviſé en deux également au point D; </
s
>
<
s
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="
echoid-s413
"
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="
preserve
">que DG,
<
lb
/>
etant paralelle à CH, le côté AH, ſera encore diviſé en deux éga-
<
lb
/>
lement au point G; </
s
>
<
s
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="
echoid-s414
"
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="
preserve
">or la ligne AG, étant moitié de AH, elle ſe-
<
lb
/>
ra auſſi moitié de AB, puiſque nous avons prouvé que AB, étoit
<
lb
/>
égal à AH, ainſi AG, ſera le tiers de BG, mais comme dans le
<
lb
/>
triangle BGD, AF, eſt paralelle à GD, il s’enſuit donc que la
<
lb
/>
ligne AG, étant le tiers de BG, la ligne FD, ſera le tiers de BD.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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">C. </
s
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">Q. </
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">F. </
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="
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">D.</
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it
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">Remarque premiere.</
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<
s
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="
preserve
">7. </
s
>
<
s
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"
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="
preserve
">Pour appliquer ceci au triangle rectangle, qui eſt celui dont
<
lb
/>
nous nous ſervirons le plus ordinairement dans la ſuite, remar-
<
lb
/>
qués ſelon le théoreme précédent, qu’ayant diviſé la baſe BC,
<
lb
/>
<
note
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="
left
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="
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">
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sc
">Fig</
emph
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. 3.</
note
>
en deux également au point D: </
s
>
<
s
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="
echoid-s422
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="
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">(car nous prenons ici un des
<
lb
/>
petits côtés pour la baſe:) </
s
>
<
s
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="
echoid-s423
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s424
"
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="
preserve
">tiré la ligne AD, le point E, qui eſt
<
lb
/>
au tiers de cette ligne, ſera le centre de gravité du triangle rectan-
<
lb
/>
gle ABC, or ſi de ce point l’on abaiſſe la perpendiculaire EF, ſur
<
lb
/>
la baſe BC, elle ſera la ligne de direction qui paſſe par le centre
<
lb
/>
de gravité; </
s
>
<
s
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="
echoid-s425
"
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="
preserve
">mais ED, étant le tiers de AD, DF, ſera le tiers de
<
lb
/>
BD, à cauſe des paralelles EF, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s426
"
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="
preserve
">AB; </
s
>
<
s
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="
echoid-s427
"
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="
preserve
">ainſi FD, ſera la ſixiéme
<
lb
/>
partie de la baſe BC, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s428
"
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="
preserve
">la ligne BF, étant double de FD, elle
<
lb
/>
ſera par conſequent les deux ſixiémes, ou ce qui eſt la même
<
lb
/>
choſe, le tiers de la baſe BC; </
s
>
<
s
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="
echoid-s429
"
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="
preserve
">l’on peut donc dire que dans un
<
lb
/>
triangle rectangle, la ligne de direction EG, qui paſſe par le centre
<
lb
/>
de gravité, paſſe auſſi par le tiers de la baſe BC.</
s
>
<
s
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="
echoid-s430
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
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echoid-head22
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="
it
"
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="
preserve
">Remarque ſeconde.</
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>
<
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>
<
s
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preserve
">8. </
s
>
<
s
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="
preserve
">Si l’on avoit un triangle rectangle, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s433
"
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="
preserve
">qu’on voulut réunir toute
<
lb
/>
ſa peſanteur, c’eſt-à-dire, ſa ſuperficie dans un des points de la li-
<
lb
/>
gne de direction, il n’y auroit qu’à diviſer la baſe BC, en trois
<
lb
/>
parties égales, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s434
"
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="
preserve
">de l’extrémité F, du tiers qui répond à l’angle
<
lb
/>
droit, abaiſſer une perpendiculaire FG, elle ſera la ligne de di-
<
lb
/>
rection que l’on demande; </
s
>
<
s
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="
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="
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">ainſi nommant a, la hauteur AB,
<
lb
/>
du triangle; </
s
>
<
s
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="
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="
preserve
">& </
s
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<
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="
preserve
">b, la baſe BC; </
s
>
<
s
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="
echoid-s438
"
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="
preserve
">l’on aura {ab/2} pour la valeur du
<
lb
/>
poids H, dans lequel on ſupoſe que l’on a réüni la péſanteur, ou
<
lb
/>
ce qui eſt la même choſe, la ſuperficie du triangle.</
s
>
<
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echoid-s439
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