Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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308LA SCIENCE DES INGENIEURS, également au point A; en ſecond lieu, que dans le triangle AHC,
le
côté AC, eſt diviſé en deux également au point D;
que DG,
etant
paralelle à CH, le côté AH, ſera encore diviſé en deux éga-
lement
au point G;
or la ligne AG, étant moitié de AH, elle ſe-
ra
auſſi moitié de AB, puiſque nous avons prouvé que AB, étoit
égal
à AH, ainſi AG, ſera le tiers de BG, mais comme dans le
triangle
BGD, AF, eſt paralelle à GD, il s’enſuit donc que la
ligne
AG, étant le tiers de BG, la ligne FD, ſera le tiers de BD.
C. Q. F. D.
7. Pour appliquer ceci au triangle rectangle, qui eſt celui dont
nous
nous ſervirons le plus ordinairement dans la ſuite, remar-
qués
ſelon le théoreme précédent, qu’ayant diviſé la baſe BC,
11Fig. 3. en deux également au point D:
(car nous prenons ici un des
petits
côtés pour la baſe:)
& tiré la ligne AD, le point E, qui eſt
au
tiers de cette ligne, ſera le centre de gravité du triangle rectan-
gle
ABC, or ſi de ce point l’on abaiſſe la perpendiculaire EF, ſur
la
baſe BC, elle ſera la ligne de direction qui paſſe par le centre
de
gravité;
mais ED, étant le tiers de AD, DF, ſera le tiers de
BD
, à cauſe des paralelles EF, &
AB; ainſi FD, ſera la ſixiéme
partie
de la baſe BC, &
la ligne BF, étant double de FD, elle
ſera
par conſequent les deux ſixiémes, ou ce qui eſt la même
choſe
, le tiers de la baſe BC;
l’on peut donc dire que dans un
triangle
rectangle, la ligne de direction EG, qui paſſe par le centre
de
gravité, paſſe auſſi par le tiers de la baſe BC.
8. Si l’on avoit un triangle rectangle, & qu’on voulut réunir toute
ſa
peſanteur, c’eſt-à-dire, ſa ſuperficie dans un des points de la li-
gne
de direction, il n’y auroit qu’à diviſer la baſe BC, en trois
parties
égales, &
de l’extrémité F, du tiers qui répond à l’angle
droit
, abaiſſer une perpendiculaire FG, elle ſera la ligne de di-
rection
que l’on demande;
ainſi nommant a, la hauteur AB,
du
triangle;
& b, la baſe BC; l’on aura {ab/2} pour la valeur du
poids
H, dans lequel on ſupoſe que l’on a réüni la péſanteur, ou
ce
qui eſt la même choſe, la ſuperficie du triangle.

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