300107
159.
Nam ob MN.
NR:
: PM.
MF:
: PQ.
QA;
erit MN x
QA = NR x QA; hoc eſt rectang. μ θ = rectang. FH.
QA = NR x QA; hoc eſt rectang. μ θ = rectang. FH.
X.
Porrò, curvam AB tangat recta MT, ſintque curvæ DXO,
α φ δ tales, ut EX æquetur ipſi MT, & μ φ ipſi MF; erit ſpatium
α β δ æquale _ſpatio_ DXOB.
11Fig. 158. α φ δ tales, ut EX æquetur ipſi MT, & μ φ ipſi MF; erit ſpatium
α β δ æquale _ſpatio_ DXOB.
159.
Nam MN.
MR:
: MT.
MF.
quare MN x MF = MR x MT;
hoc eſt μ ν x μφ = ES x EX; unde patet.
hoc eſt μ ν x μφ = ES x EX; unde patet.
XI.
Hinc rurſus, _ſuperficies ſolidi ex ſpatii_ ABD circa axem AD
converſione progeniti ad _ſpatium_ DX OB ſe habet, ut _Circuli Cir-_
22Fig. 158. _cumf._ ad _radium_; hoc igitur noto ſimul illa innoteſcet. unde rurſus
_Spbaroidum, Conoidumque ſuperficies_ dimetiri licebit.
converſione progeniti ad _ſpatium_ DX OB ſe habet, ut _Circuli Cir-_
22Fig. 158. _cumf._ ad _radium_; hoc igitur noto ſimul illa innoteſcet. unde rurſus
_Spbaroidum, Conoidumque ſuperficies_ dimetiri licebit.
XII.
Si linea DYI talis fuerit, ut ſit EY = √ EX x MF;
erit
_ſolidum_ ex _ſpatio_ αβδ circa axem αβ rotato factum æ quale _ſolido, quod_
_ex ſpatio_ DBI circa axem DB rotato progignitur.
_ſolidum_ ex _ſpatio_ αβδ circa axem αβ rotato factum æ quale _ſolido, quod_
_ex ſpatio_ DBI circa axem DB rotato progignitur.
Etenim eſt MN.
MR:
: MT x MF.
MF q:
: EX x MF.
MFq
33Fig. 158.
159.: : EYq. MFq. quare MN x MFq = MR x EYq. hoc eſt μ ν
x μ φ q = ES x EYq.
33Fig. 158.
159.: : EYq. MFq. quare MN x MFq = MR x EYq. hoc eſt μ ν
x μ φ q = ES x EYq.
XIII.
Simili ratione _Cuborum (aliarumque poteſtatum)_ ex ordina-
tis μ φ _ſummas_ cum _ſpatiis_ ad rectam DB computatis licebit conferre.
tis μ φ _ſummas_ cum _ſpatiis_ ad rectam DB computatis licebit conferre.
XIV.
Sint prætereà lineæ AZK, αξψ ætales, ut FZ ipſi MT, &
μξ ipſi TF æquentur; _ſpatium_ αβψ æquabitur _ſpatio_ ADK.
μξ ipſi TF æquentur; _ſpatium_ αβψ æquabitur _ſpatio_ ADK.
Etenim MN.
NR:
: MT.
TF;
hoc eſt μ ν.
FG:
: FZ.
μ ξ.
44Fig. 158.
159. quare μ ν x μ ξ = FG x FZ.
44Fig. 158.
159. quare μ ν x μ ξ = FG x FZ.
XV.
Etiam _ſumma quadratorum_ ex qpplicatis μ ξ æquatur _ſummæ_
_Rectangulorum_ ex TF, FZ; & _ſumma Cuborum_ ex μ ξ æquantur
ipſis TFq x FZ (ad rectam ſcilicet AD computationem exigendo)
55Fig. 158,
159. paríque quoad cæteras poteſtates modò.
_Rectangulorum_ ex TF, FZ; & _ſumma Cuborum_ ex μ ξ æquantur
ipſis TFq x FZ (ad rectam ſcilicet AD computationem exigendo)
55Fig. 158,
159. paríque quoad cæteras poteſtates modò.
XVI.
Rurſus ponatur recta QMP curvæ AMB perpendicularis;
ſitque recta β δ æqualis ipſi BD, & compleatur _Rectangulum_ αβδζ;
tum curva KZL talis ſit, ut FZ ipſi QP æquetur; erit _rectang._ αβδζ
66Fig. 160,
161. æquale _ſpatio_ AD LK.
ſitque recta β δ æqualis ipſi BD, & compleatur _Rectangulum_ αβδζ;
tum curva KZL talis ſit, ut FZ ipſi QP æquetur; erit _rectang._ αβδζ
66Fig. 160,
161. æquale _ſpatio_ AD LK.
Nam eſt MN.
NR:
: (PM.
MF:
:) PQIF.
quare MN
x IF = NR x PQ; hoc eſt μν x μξ = FG x FZ. unde patet.
x IF = NR x PQ; hoc eſt μν x μξ = FG x FZ. unde patet.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib