300114
abſcindens A B F, cuius baſis ſit A E F, &
Canon rectus A B F.
Dico
hanc ſolidam portionem _MINIMAM_ eſſe earum, quæ à quocunque alio
plano per eandem A F ducto ex dato ſolido abſcindi poſſunt.
hanc ſolidam portionem _MINIMAM_ eſſe earum, quæ à quocunque alio
plano per eandem A F ducto ex dato ſolido abſcindi poſſunt.
Diuidatur A F bifariam in G, &
per G in plano per axem A B C de-
ſcribatur in prima figura (exhibente Conum) Hyperbole G H I, 114. ſec.
Conic. aſymptoti ſint B A, B C; in ſecunda verò (quodcunque aliorum ſolidorum
repræſentante) deſciibatur coni-ſectio G H I ſimilis, & concentrica 225. 6. 7.
primi h. ctioni A B C, quæ in vtraque figura omnino continget rectam A F in G,
(nam ſi alia eſſet contingens per G ſectionem G H I, ipſa producta ad
vtranque partem exteriori ſectioni A B C occurreret, ac bifariam ſecare-
tur in G: vnde duæ applicate per G in ſectione A B C ſe mutuò 33Coroll.
45. h. ſecarent, quod eſſet contra 26. ſec. Conic. , quæ vnicuique coni-ſectioni
inſeruit, licet de ſola Ellipſi, vel Circulo agat, ſed hoc idem, & pro angulo
ſimul, aliter patet, ex primo Coroll. 68. h.) & concipiatur circa commu-
nem axim B D H ſectio G H I in gyrum conuersá: patet hanc deſcribere
ſolidum G H I ſimile, & concentricum exteriori A B C; & cum recta A F
contingat ſectionem G H I in G, & per A F ductum ſit planum A E F ipſi
plano per axem G H I perpendiculare, hoc ipſum continget 4455. h. ſolidi ſuperficiem in puncto G.
ſcribatur in prima figura (exhibente Conum) Hyperbole G H I, 114. ſec.
Conic. aſymptoti ſint B A, B C; in ſecunda verò (quodcunque aliorum ſolidorum
repræſentante) deſciibatur coni-ſectio G H I ſimilis, & concentrica 225. 6. 7.
primi h. ctioni A B C, quæ in vtraque figura omnino continget rectam A F in G,
(nam ſi alia eſſet contingens per G ſectionem G H I, ipſa producta ad
vtranque partem exteriori ſectioni A B C occurreret, ac bifariam ſecare-
tur in G: vnde duæ applicate per G in ſectione A B C ſe mutuò 33Coroll.
45. h. ſecarent, quod eſſet contra 26. ſec. Conic. , quæ vnicuique coni-ſectioni
inſeruit, licet de ſola Ellipſi, vel Circulo agat, ſed hoc idem, & pro angulo
ſimul, aliter patet, ex primo Coroll. 68. h.) & concipiatur circa commu-
nem axim B D H ſectio G H I in gyrum conuersá: patet hanc deſcribere
ſolidum G H I ſimile, & concentricum exteriori A B C; & cum recta A F
contingat ſectionem G H I in G, & per A F ductum ſit planum A E F ipſi
plano per axem G H I perpendiculare, hoc ipſum continget 4455. h. ſolidi ſuperficiem in puncto G.
Ponatur primò punctum G eſſe extra axis verticem H, &
per G intelli-
gatur duci planum G L I ad axem erectum, quod in ſolido G H I circulum
efficiet centrum habentem in axe, vt in D, & cuius communis ſectio 554. primi
Conic. &
12. Arch.
de Co-
noid. &c. plano per axem erit diameter G D I, cum alio autem plano A E F erit recta
E G, quæ cum ſit communis ſectio duorum planorum ad planum A B C
erectorum, erit ad idem planum recta, ac ideo cum diametro G D I 6619. vnd.
Elem. ctum conſtituet angulum E G I, ſiue ipſa E G in puncto tantùm G circu-
lum continget.
gatur duci planum G L I ad axem erectum, quod in ſolido G H I circulum
efficiet centrum habentem in axe, vt in D, & cuius communis ſectio 554. primi
Conic. &
12. Arch.
de Co-
noid. &c. plano per axem erit diameter G D I, cum alio autem plano A E F erit recta
E G, quæ cum ſit communis ſectio duorum planorum ad planum A B C
erectorum, erit ad idem planum recta, ac ideo cum diametro G D I 6619. vnd.
Elem. ctum conſtituet angulum E G I, ſiue ipſa E G in puncto tantùm G circu-
lum continget.
Iam intelligatur per A F aliud planum duci ad planum per axem A B C
non erectum (ſed tale quod de exteriori ſolido aliam terminatam ſectionem
abſcindat) cuius communis ſectio cum circuli plano diuerſa erit à linea G E
(planum enim nunc ductum conuenit cum plano A E F per rectam tantùm
A F.) Sit ipſa G L. Et quoniam G E rectos facit angulos cum G I, ipſa.
non erectum (ſed tale quod de exteriori ſolido aliam terminatam ſectionem
abſcindat) cuius communis ſectio cum circuli plano diuerſa erit à linea G E
(planum enim nunc ductum conuenit cum plano A E F per rectam tantùm
A F.) Sit ipſa G L. Et quoniam G E rectos facit angulos cum G I, ipſa.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib