1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
SECTIO VI.
De Motu & Reſiſtentia Corporum Funependulorum.
PROPOSITIO XXIV. THEOREMA XIX.
Quantitates materiæ in corporibus funependulis, quorum centra
oſcillationum a centro ſuſpenſionis æqualiter diſtant, ſunt in ra
tione compoſita ex ratione ponderum & ratione duplicata tem
porum oſcillationum in vacuo.
oſcillationum a centro ſuſpenſionis æqualiter diſtant, ſunt in ra
tione compoſita ex ratione ponderum & ratione duplicata tem
porum oſcillationum in vacuo.
Nam velocitas, quam data vis in data materia dato tempore ge
nerare poteſt, eſt ut vis & tempus directe, & materia inverſe. Quo
major eſt vis vel majus tempus vel minor materia, eo major gene
rabitur velocitas. Id quod per motus Legem ſecundam manife
ſtum eſt. Jam vero ſi Pendula ejuſdem ſint longitudinis, vires mo
trices in locis a perpendiculo æqualiter diſtantibus ſunt ut ponde
ra: ideoque ſi corpora duo oſcillando deſcribant arcus æquales, &
arcus illi dividantur in partes æquales; cum tempora quibus cor
pora deſcribant ſingulas arcuum partes correſpondentes ſint ut
tempora oſcillationum totarum, erunt velocitates ad invicem in
correſpondentibus oſcillationum partibus, ut vires motrices & tota
oſcillationum tempora directe & quantitates materiæ reciproce:
adeoque quantitates materiæ ut vires & oſcillationum tempora di
recte & velocitates reciproce. Sed velocitates reciproce ſunt ut
tempora, atque adeo tempora directe & velocitates reciproce ſunt
ut quadrata temporum, & propterea quantitates materiæ ſunt ut
vires motrices & quadrata temporum, id eſt, ut pondera & quadra
ta temporum. que E. D.
nerare poteſt, eſt ut vis & tempus directe, & materia inverſe. Quo
major eſt vis vel majus tempus vel minor materia, eo major gene
rabitur velocitas. Id quod per motus Legem ſecundam manife
ſtum eſt. Jam vero ſi Pendula ejuſdem ſint longitudinis, vires mo
trices in locis a perpendiculo æqualiter diſtantibus ſunt ut ponde
ra: ideoque ſi corpora duo oſcillando deſcribant arcus æquales, &
arcus illi dividantur in partes æquales; cum tempora quibus cor
pora deſcribant ſingulas arcuum partes correſpondentes ſint ut
tempora oſcillationum totarum, erunt velocitates ad invicem in
correſpondentibus oſcillationum partibus, ut vires motrices & tota
oſcillationum tempora directe & quantitates materiæ reciproce:
adeoque quantitates materiæ ut vires & oſcillationum tempora di
recte & velocitates reciproce. Sed velocitates reciproce ſunt ut
tempora, atque adeo tempora directe & velocitates reciproce ſunt
ut quadrata temporum, & propterea quantitates materiæ ſunt ut
vires motrices & quadrata temporum, id eſt, ut pondera & quadra
ta temporum. que E. D.
Corol.1. Ideoque ſi tempora ſunt æqualia, quantitates materiæ
in ſingulis corporibus erunt ut pondera.
in ſingulis corporibus erunt ut pondera.
Corol.2. Si pondera ſunt æqualia, quantitates materiæ erunt ut
quadrata temporum.
quadrata temporum.
Corol.3. Si quantitates materiæ æquantur, pondera erunt reci
proce ut quadrata temporum.
proce ut quadrata temporum.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib