Corol.4. Unde cum quadrata temporum, cæteris paribus, ſint ut
longitudines pendulorum; ſi & tempora & quantitates materiæ æ
qualia ſunt, pondera erunt ut longitudines pendulorum.
longitudines pendulorum; ſi & tempora & quantitates materiæ æ
qualia ſunt, pondera erunt ut longitudines pendulorum.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Corol.5. Et univerſaliter, quantitas materiæ pendulæ eſt ut pon
dus & quadratum temporis directe, & longitudo penduli inverſe.
dus & quadratum temporis directe, & longitudo penduli inverſe.
Corol.6. Sed & in Medio non reſiſtente quantitas materiæ pen
dulæ eſt ut pondus comparativum & quadratum temporis directe
& longitudo penduli inverſe. Nam pondus comparativum eſt vis
motrix corporis in Medio quovis gravi, ut ſupra explicui; adeoque
idem præſtat in tali Medio non reſiſtente atque pondus abſolutum
in vacuo.
dulæ eſt ut pondus comparativum & quadratum temporis directe
& longitudo penduli inverſe. Nam pondus comparativum eſt vis
motrix corporis in Medio quovis gravi, ut ſupra explicui; adeoque
idem præſtat in tali Medio non reſiſtente atque pondus abſolutum
in vacuo.
Corol.7. Et hinc liquet ratio tum comparandi corpora inter ſe,
quoad quantitatem materiæ in ſingulis; tum comparandi pondera
ejuſdem corporis in diverſis locis, ad cognoſcendam variationem
gravitatis. Factis autem experimentis quam accuratiſſimis inveni
ſemper quantitatem materiæ in corporibus ſingulis eorum ponderi
proportionalem eſſe.
quoad quantitatem materiæ in ſingulis; tum comparandi pondera
ejuſdem corporis in diverſis locis, ad cognoſcendam variationem
gravitatis. Factis autem experimentis quam accuratiſſimis inveni
ſemper quantitatem materiæ in corporibus ſingulis eorum ponderi
proportionalem eſſe.
PROPOSITIO XXV. THEOREMA XX:
Corpora Funependula quibus, in Medio quovis, reſiſtitur in ratione
momentorum temporis, & corpora Funependula quæ in ejuſdem
gravitatis ſpecificæ Medio non reſiſtente moventur, oſcillatio
nes in Cycloide eodem tempore peragunt, & arcuum partes pro
portionales ſimul deſcribunt.
momentorum temporis, & corpora Funependula quæ in ejuſdem
gravitatis ſpecificæ Medio non reſiſtente moventur, oſcillatio
nes in Cycloide eodem tempore peragunt, & arcuum partes pro
portionales ſimul deſcribunt.
Sit ABCycloidis
175[Figure 175]
arcus, quem corpus
Dtempore quovis in
Medio non reſiſtente
oſcillando deſcribit.
Biſecetur idem in C,
ita ut Cſit infimum
ejus punctum; & erit
vis acceleratrix qua
corpus urgetur in lo
co quovis Dvel dvel
Eut longitudo arcus
CDvel Cdvel CE.Exponatur vis illa per eundem arcum; &
cum reſiſtentia ſit ut momentum temporis, adeoQ.E.D.tur, expona-
175[Figure 175]arcus, quem corpus
Dtempore quovis in
Medio non reſiſtente
oſcillando deſcribit.
Biſecetur idem in C,
ita ut Cſit infimum
ejus punctum; & erit
vis acceleratrix qua
corpus urgetur in lo
co quovis Dvel dvel
Eut longitudo arcus
CDvel Cdvel CE.Exponatur vis illa per eundem arcum; &
cum reſiſtentia ſit ut momentum temporis, adeoQ.E.D.tur, expona-