Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
211	18
212	19
213	20
214	21
215	22
216	23
217	24
218	25
219	26
220	27
221	28
222	29
223	30
224	31
225	32
226	33
227	34
228	35
229	36
230	37
231	38
232	39
233	40
234	41
235	42
236	43
237	44
238	45
239	46
240	47

301108

Hinc noto ſpatio AK LD cognoſcetur curvæ AMB quantitas.

XVII. Item, poſito rectam TMY contingere curvam AM B, fa-
11Fig. 160,
161. ctâque β γ = BC, completóque _Rectangulo_ αβγψ, ſit curva OXX
talis, ut FX ipſi TY æquetur; erit _ſpatium_ (infinitè protenſum)
AD OX X æquale _Rectangulo_ αβγψ.

Nam MN. NR: : YT. DA; hoc eſt μ ν. FG: : FX. μ θ. &
μ ν x μ θ = FG x FX. quare liquet.

Hinc rurſus, explorato _ſpatio_ ADOXX curva AMB innoteſcet,

XVIII. Quin adſumptâ quâpiam determinatâ R, & factâ rectâ β δ
22Fig. 160,
161. = R; ſi curva OX X talis lit, ut MF. MP: : R. FX; erit _rectan-_
_gulum_ αβδ ζ æquale _ſpatio_ ADOXX. ac inde comperto hoc ſpatio,
curva prorſus innoteſcet.

Nam MN. NR: : MP. MF: : FX. R. adeóque MR x R =
NR x FX; ceu μν x μξ = FG x FX.

Complura talia poſſent adponi; ſed vereor ut hæc nimis quam ſuffi-
cere videantur.

XIX. Adnotetur ſaltem, hæc omnia æquè vera fore, nec abſimili-
ter oſtendi, poſito curvæ AMB convexa rectam AD ſpectare.

XX. Ex oſtenſis autem _methodus_ facilis emergit _curvàs_ (θεωδημαγι-
κπς) _deſignandi_, quæ _dimenſionem_ admittunt qualem qualem; nimirum
ità procedas.

Quamlibet (tibi quadantenùs notam) _aream trapeziam rectangu-_
_lam_, duabus parallelis rectis AK, DL; rectâ AD; & lineâ quâ-
33Fig. 162. cunque KL _comprebenſam_ accipe sîs. ad iſtam verò ſic referatur al-
tera ADEC, ut ductâ quâ cunque rectâ FH ad DL parallelâ (quæ
ſecet lineas AD, CE, KL punctis F, G, H) adſumptàque rectâ de-
terminatâ Z; ſit _quadr atum_ ex FH æquale _quadratis_ ex FG, & Z.
44Fig. 163. quinetiam ſit curva AIB talis, ut ad ipſam productâ rectâ GF I, ſit
_rectangulum_ ex Z, & FI æquale _ſpatio_ AFGC; erit _rectangulum_
ex Z, & _curva_ AB æquale _ſpatio_ AD LK.

Æ què procedit methodus, etiamſi recta AK ponatur inſinita.

_Exemp_. 1. Sit KL _rectalinea_; erit curva CGE _Hyperbola._

55Fig. 162.

2. Sit linea KL _Arcus Circuli_, cujus _Centrum_ D; & AK
66Fig. 163.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
211	18
212	19
213	20
214	21
215	22
216	23
217	24
218	25
219	26
220	27
221	28
222	29
223	30
224	31
225	32
226	33
227	34
228	35
229	36
230	37
231	38
232	39
233	40
234	41
235	42
236	43
237	44
238	45
239	46
240	47

Scan	Original
211	18
212	19
213	20
214	21
215	22
216	23
217	24
218	25
219	26
220	27
221	28
222	29
223	30
224	31
225	32
226	33
227	34
228	35
229	36
230	37
231	38
232	39
233	40
234	41
235	42
236	43
237	44
238	45
239	46
240	47

Scan	Original
211	18
212	19
213	20
214	21
215	22
216	23
217	24
218	25
219	26
220	27
221	28
222	29
223	30
224	31
225	32
226	33
227	34
228	35
229	36
230	37
231	38
232	39
233	40
234	41
235	42
236	43
237	44
238	45
239	46
240	47