301108
Hinc noto ſpatio AK LD cognoſcetur curvæ AMB quantitas.
XVII.
Item, poſito rectam TMY contingere curvam AM B, fa-
11Fig. 160,
161. ctâque β γ = BC, completóque _Rectangulo_ αβγψ, ſit curva OXX
talis, ut FX ipſi TY æquetur; erit _ſpatium_ (infinitè protenſum)
AD OX X æquale _Rectangulo_ αβγψ.
11Fig. 160,
161. ctâque β γ = BC, completóque _Rectangulo_ αβγψ, ſit curva OXX
talis, ut FX ipſi TY æquetur; erit _ſpatium_ (infinitè protenſum)
AD OX X æquale _Rectangulo_ αβγψ.
Nam MN.
NR:
: YT.
DA;
hoc eſt μ ν.
FG:
: FX.
μ θ.
&
μ ν x μ θ = FG x FX. quare liquet.
μ ν x μ θ = FG x FX. quare liquet.
Hinc rurſus, explorato _ſpatio_ ADOXX curva AMB innoteſcet,
XVIII.
Quin adſumptâ quâpiam determinatâ R, &
factâ rectâ β δ
22Fig. 160,
161. = R; ſi curva OX X talis lit, ut MF. MP: : R. FX; erit _rectan-_
_gulum_ αβδ ζ æquale _ſpatio_ ADOXX. ac inde comperto hoc ſpatio,
curva prorſus innoteſcet.
22Fig. 160,
161. = R; ſi curva OX X talis lit, ut MF. MP: : R. FX; erit _rectan-_
_gulum_ αβδ ζ æquale _ſpatio_ ADOXX. ac inde comperto hoc ſpatio,
curva prorſus innoteſcet.
Nam MN.
NR:
: MP.
MF:
: FX.
R.
adeóque MR x R =
NR x FX; ceu μν x μξ = FG x FX.
NR x FX; ceu μν x μξ = FG x FX.
Complura talia poſſent adponi;
ſed vereor ut hæc nimis quam ſuffi-
cere videantur.
cere videantur.
XIX.
Adnotetur ſaltem, hæc omnia æquè vera fore, nec abſimili-
ter oſtendi, poſito curvæ AMB convexa rectam AD ſpectare.
ter oſtendi, poſito curvæ AMB convexa rectam AD ſpectare.
XX.
Ex oſtenſis autem _methodus_ facilis emergit _curvàs_ (θεωδημαγι-
κπς) _deſignandi_, quæ _dimenſionem_ admittunt qualem qualem; nimirum
ità procedas.
κπς) _deſignandi_, quæ _dimenſionem_ admittunt qualem qualem; nimirum
ità procedas.
Quamlibet (tibi quadantenùs notam) _aream trapeziam rectangu-_
_lam_, duabus parallelis rectis AK, DL; rectâ AD; & lineâ quâ-
33Fig. 162. cunque KL _comprebenſam_ accipe sîs. ad iſtam verò ſic referatur al-
tera ADEC, ut ductâ quâ cunque rectâ FH ad DL parallelâ (quæ
ſecet lineas AD, CE, KL punctis F, G, H) adſumptàque rectâ de-
terminatâ Z; ſit _quadr atum_ ex FH æquale _quadratis_ ex FG, & Z.
44Fig. 163. quinetiam ſit curva AIB talis, ut ad ipſam productâ rectâ GF I, ſit
_rectangulum_ ex Z, & FI æquale _ſpatio_ AFGC; erit _rectangulum_
ex Z, & _curva_ AB æquale _ſpatio_ AD LK.
_lam_, duabus parallelis rectis AK, DL; rectâ AD; & lineâ quâ-
33Fig. 162. cunque KL _comprebenſam_ accipe sîs. ad iſtam verò ſic referatur al-
tera ADEC, ut ductâ quâ cunque rectâ FH ad DL parallelâ (quæ
ſecet lineas AD, CE, KL punctis F, G, H) adſumptàque rectâ de-
terminatâ Z; ſit _quadr atum_ ex FH æquale _quadratis_ ex FG, & Z.
44Fig. 163. quinetiam ſit curva AIB talis, ut ad ipſam productâ rectâ GF I, ſit
_rectangulum_ ex Z, & FI æquale _ſpatio_ AFGC; erit _rectangulum_
ex Z, & _curva_ AB æquale _ſpatio_ AD LK.
Æ què procedit methodus, etiamſi recta AK ponatur inſinita.
_Exemp_.
1.
Sit KL _rectalinea_;
erit curva CGE _Hyperbola._
55Fig. 162.
2.
Sit linea KL _Arcus Circuli_, cujus _Centrum_ D;
&
AK
66Fig. 163.
66Fig. 163.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib