1is dedit, qui miſerit;
eo autem vt angulo, vel acuto, vel recto ferantur omninò
incidit; vt igitur in ſpeculis extremum lineæ rectæ, &c. itaque feruntur, &c.
cum angulo tanto retorqueantur, quanto vertex conſtiterit, &c Sed quæſo, quis
vmquam agnoſcet demonſtrationem in mera comparatione præſertim
in problematis quorum rationes Ariſtoteles, vel alter, vt aliqui volunt,
illorum auctor dubitanter tantùm proponit? Igitur vix auſim aſſerere ab
Ariſtotele hoc ipſum fuiſſe demonſtratum; ſed aliam demonſtrationem
aggrediuntur, pro qua ſupponunt primò determinationem eſſe formam,
ſeu formalitatem, ſeu connotationem; quam parùm hæc phyſicam ſa
piunt, & demonſtrationem olent! Secundò, vnumquodque per ſe deter
minare ad aliud, ad quod eſt determinatum, & determinationem fieri
per id, quod eſt maximè determinatum; quia propter quod vnumquod
que tale eſt, & illud magis; quam debile fulcrum! Tertiò ſupponunt,
principium determinans effectum ſecundum genus, & ſpeciem ſimilem
ſibi reddere in vtroque, etiam Logicè; Quartò, ſupponunt ex duobus
indeterminatis poſſe fieri determinatum; quid inde? Quintò, ſuppo
nunt angulum reflexionis determinari ab angulo incidentiæ; ſed hæc eſt
theſis. Ex his principiis primò concludunt reflexionem fieri per angulos
æquales, idque in eodem plano; ſcio quidem de re quod ſit, ſed non vi
deo demonſtrari propter quid ſit ex his principiis, vt conſideranti pate
bit; nec eſt quod vlteriùs in iis refutandis immoremur; præſertim cùm
rem hanc acuratiſſimè demonſtrauerimus ſuprà; ſed antequam ab hoc
motu reflexo diſcedam, alia demonſtratio reiicienda eſt, quæ ſic propo
nitur ſit planum reflectens immobile, MR, ſit linea incidentiæ KD;
hæc eſt, vt aiunt, determinatio mixta ex duabus Kβ, Kθ: hoc poſito, li
nea reflexa erit DX, mixta ſcilicet ex Dθ Dυ; ſed profectò non video,
nec ſentio vim huius determinationis; primò enim nego motum per
KD eſſe mixtum; eſt enim tantùm vnicum principium determinationis;
igitur vna tantùm eſt determinatio; nam primò hæc eadem linea KD
poſſet eſſe mixta ex pluribus aliis; quippè poſſunt eſſe infinita Paralle
logrammata, quibus hæc diagonalis KD communis eſſe poſſit; cur au
tem potiùs erit diagonalis vnius quàm alterius. Secundò, ſi cadat deor
ſum corpus graue impingaturque in planum inclinatum, nunquid eſt
motus ſimplex, & purus naturalis? quis eſt qui hoc neget, ſi terminos
ipſos capiat? ſed dicunt, ſi proiiciatur mobile per inclinatam in planum
horizontale, eſt motus mixtus ex naturali accelerato, & impreſſo; equi
dem hic motus mixtus eſt, ſed tota linea curua; quæ non eſt parabolica,
vt conſtat ex dictis ſuprà lib.4.non facit lineam directionis, ſed vltimum
illius ſegmentum, ſeu vltima Tangens, quæ tanquam recta aſſumitur:
præterea quis vmquam lineam incidentiæ aſſumpſit niſi rectum? igitur
licèt linea incidentiæ poſſit eſſe mixta ex duabus aliis, quod negari non
poteſt; poteſt tamen eſſe ſimplex, quod nemo etiam negabit; igitur hoc
ipſum nihil facit ad hanc incidentiæ lineam; igitur illud primum an
tecedens eſt falſum, in quo habetur lineam incidentiæ eſſe mixtam; quia
cùm debeat eſſe vniuerſale, vt ſcilicet vniuerſaliter concludat; certè, ſi
incidit; vt igitur in ſpeculis extremum lineæ rectæ, &c. itaque feruntur, &c.
cum angulo tanto retorqueantur, quanto vertex conſtiterit, &c Sed quæſo, quis
vmquam agnoſcet demonſtrationem in mera comparatione præſertim
in problematis quorum rationes Ariſtoteles, vel alter, vt aliqui volunt,
illorum auctor dubitanter tantùm proponit? Igitur vix auſim aſſerere ab
Ariſtotele hoc ipſum fuiſſe demonſtratum; ſed aliam demonſtrationem
aggrediuntur, pro qua ſupponunt primò determinationem eſſe formam,
ſeu formalitatem, ſeu connotationem; quam parùm hæc phyſicam ſa
piunt, & demonſtrationem olent! Secundò, vnumquodque per ſe deter
minare ad aliud, ad quod eſt determinatum, & determinationem fieri
per id, quod eſt maximè determinatum; quia propter quod vnumquod
que tale eſt, & illud magis; quam debile fulcrum! Tertiò ſupponunt,
principium determinans effectum ſecundum genus, & ſpeciem ſimilem
ſibi reddere in vtroque, etiam Logicè; Quartò, ſupponunt ex duobus
indeterminatis poſſe fieri determinatum; quid inde? Quintò, ſuppo
nunt angulum reflexionis determinari ab angulo incidentiæ; ſed hæc eſt
theſis. Ex his principiis primò concludunt reflexionem fieri per angulos
æquales, idque in eodem plano; ſcio quidem de re quod ſit, ſed non vi
deo demonſtrari propter quid ſit ex his principiis, vt conſideranti pate
bit; nec eſt quod vlteriùs in iis refutandis immoremur; præſertim cùm
rem hanc acuratiſſimè demonſtrauerimus ſuprà; ſed antequam ab hoc
motu reflexo diſcedam, alia demonſtratio reiicienda eſt, quæ ſic propo
nitur ſit planum reflectens immobile, MR, ſit linea incidentiæ KD;
hæc eſt, vt aiunt, determinatio mixta ex duabus Kβ, Kθ: hoc poſito, li
nea reflexa erit DX, mixta ſcilicet ex Dθ Dυ; ſed profectò non video,
nec ſentio vim huius determinationis; primò enim nego motum per
KD eſſe mixtum; eſt enim tantùm vnicum principium determinationis;
igitur vna tantùm eſt determinatio; nam primò hæc eadem linea KD
poſſet eſſe mixta ex pluribus aliis; quippè poſſunt eſſe infinita Paralle
logrammata, quibus hæc diagonalis KD communis eſſe poſſit; cur au
tem potiùs erit diagonalis vnius quàm alterius. Secundò, ſi cadat deor
ſum corpus graue impingaturque in planum inclinatum, nunquid eſt
motus ſimplex, & purus naturalis? quis eſt qui hoc neget, ſi terminos
ipſos capiat? ſed dicunt, ſi proiiciatur mobile per inclinatam in planum
horizontale, eſt motus mixtus ex naturali accelerato, & impreſſo; equi
dem hic motus mixtus eſt, ſed tota linea curua; quæ non eſt parabolica,
vt conſtat ex dictis ſuprà lib.4.non facit lineam directionis, ſed vltimum
illius ſegmentum, ſeu vltima Tangens, quæ tanquam recta aſſumitur:
præterea quis vmquam lineam incidentiæ aſſumpſit niſi rectum? igitur
licèt linea incidentiæ poſſit eſſe mixta ex duabus aliis, quod negari non
poteſt; poteſt tamen eſſe ſimplex, quod nemo etiam negabit; igitur hoc
ipſum nihil facit ad hanc incidentiæ lineam; igitur illud primum an
tecedens eſt falſum, in quo habetur lineam incidentiæ eſſe mixtam; quia
cùm debeat eſſe vniuerſale, vt ſcilicet vniuerſaliter concludat; certè, ſi