302288HYDRODYNAMICÆ
- {2 Adx/ds}, quia in S eſt dx = d s:
Nunc ut habeatur vis in directione
tangentis S B pro tota fiſtula, ponendum eſt {RB/RA} pro {dx/ds}, ergo tota vis ſe-
cundum tangentem SB = 2A - {2A x RB/RA}. Hæc vero oritur à vi centrifu-
ga cujusvis guttulæ: ſed alia vis ſupereſt conſideranda; nempe dum aqua
ex vaſe infinite amplo continue in fiſtulam influit velocitate uniformi reſpon-
dente altitudini A, vas repellitur ſecundum directionem R A vi 2 A (per §. 4.)
quâ reſoluta in tangentialem ſecundum S B eique perpendicularem ſecundum
B A, prior {2A x RB/RA} erit ſola conſideranda; & quia habet directionem com-
munem cum vi 2A - {2A x RB/RA} à vi centrifuga oriunda & modo definita, erit
eidem addenda: ſicque ſumma 2A - {2A x RB/RA} + {2A x RB/RA} vel 2A expri-
met vim repellentem ſecundum directionem S B.
tangentis S B pro tota fiſtula, ponendum eſt {RB/RA} pro {dx/ds}, ergo tota vis ſe-
cundum tangentem SB = 2A - {2A x RB/RA}. Hæc vero oritur à vi centrifu-
ga cujusvis guttulæ: ſed alia vis ſupereſt conſideranda; nempe dum aqua
ex vaſe infinite amplo continue in fiſtulam influit velocitate uniformi reſpon-
dente altitudini A, vas repellitur ſecundum directionem R A vi 2 A (per §. 4.)
quâ reſoluta in tangentialem ſecundum S B eique perpendicularem ſecundum
B A, prior {2A x RB/RA} erit ſola conſideranda; & quia habet directionem com-
munem cum vi 2A - {2A x RB/RA} à vi centrifuga oriunda & modo definita, erit
eidem addenda: ſicque ſumma 2A - {2A x RB/RA} + {2A x RB/RA} vel 2A expri-
met vim repellentem ſecundum directionem S B.
Ut porro demonſtremus ſub nulla alia directione vas repelli, recurre-
mus ad vim elementarem eo, quam vidimus = {2Addy/ds}, cujus integrale =
{2A x AB/AR}, quæ præciſe annihilatur à vi 2A vas repellente ſecundum directio-
nem R A, poſtquam hæc debite reſoluta fuit. Q. E. D.
mus ad vim elementarem eo, quam vidimus = {2Addy/ds}, cujus integrale =
{2A x AB/AR}, quæ præciſe annihilatur à vi 2A vas repellente ſecundum directio-
nem R A, poſtquam hæc debite reſoluta fuit. Q. E. D.
§.
14.
Hæc theorematis generaliſſimi ſimplicitas, quâ nempe vis re-
pellens in directione aquis uniformiter effluentibus contraria indicatur con-
ſtanter = 2A, argumentum eſſe poteſt, quod dicitur ad hominem pro ejus-
dem bonitate, iis qui ratiocinium noſtrum aut non aſſequentur aut exami-
nare non cupient ſufficienti attentione. Si vero vim repellentem aquæ ex
vaſe infinito in fiſtulam influentis ſub directione A R ſtatuas = A, vides ſy-
ſtema repelli in directione S B vi quæ ſit = 2A - {A x RB/RA}, quod abſurdum
eſſe vel ipſa mihi indicare videtur formula. Neque in hâc opinione nulla eſ-
ſet vis in directione ad priorem perpendiculari: Nam vas deberet reprimi ſe-
cundum directionem B A vi {A x AB/AR}, quod iterum mihi eſt abſurdum & cu-
jus falſitatem experimento cognovi, in caſu quo angulus A R S erat rectus &
A B = A R.
pellens in directione aquis uniformiter effluentibus contraria indicatur con-
ſtanter = 2A, argumentum eſſe poteſt, quod dicitur ad hominem pro ejus-
dem bonitate, iis qui ratiocinium noſtrum aut non aſſequentur aut exami-
nare non cupient ſufficienti attentione. Si vero vim repellentem aquæ ex
vaſe infinito in fiſtulam influentis ſub directione A R ſtatuas = A, vides ſy-
ſtema repelli in directione S B vi quæ ſit = 2A - {A x RB/RA}, quod abſurdum
eſſe vel ipſa mihi indicare videtur formula. Neque in hâc opinione nulla eſ-
ſet vis in directione ad priorem perpendiculari: Nam vas deberet reprimi ſe-
cundum directionem B A vi {A x AB/AR}, quod iterum mihi eſt abſurdum & cu-
jus falſitatem experimento cognovi, in caſu quo angulus A R S erat rectus &
A B = A R.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib